1、课时分层作业(十)构成空间几何体的基本元素(建议用时：40分钟)一、选择题1下列图形中不一定是平面图形的是()A三角形B平行四边形C梯形 D四边相等的四边形D三角形、平行四边形、梯形都是平面图形，只有四边相等的四边形可能不是平面图形2如图，平面，可将空间分成()A五部分 B六部分 C七部分 D八部分B由平面，的位置关系可知，三平面将空间分成六部分，故选B3若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是()A1或2 B2或3C1或3 D1或2或3C若三个平面经过同一条直线，则有1条交线；若三个平面不过同一条直线，则有3条交线4已知直线m平面，Pm，Qm，则()AP，Q BP，QCP，Q DQD由点、
2、线、面之间的位置关系可判断P与关系不确定，Q.5平面与平面平行，且a，下列四种说法中()a与内的所有直线都平行；a与内无数条直线平行；a与内的任意一条直线都不垂直；a与无公共点其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4B如图，在长方体中，平面ABCD平面ABCD，AD平面ABCD，AB平面ABCD，AD与AB不平行，且AD与AB垂直，所以错二、填空题6如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，和棱A1B1不相交的棱有_条7长方体中一共有12条棱，除去与棱A1B1相交的4条棱和它本身外，还剩下7条7如图所示，用符号语言表示以下各概念：(1)点A，B在直线a上_；(2)直线a在平面内_；(3)点D
3、在直线b上，点C在平面内_(1)Aa，Ba(2)a(3)Db，C根据点、线、面位置关系及其表示方法可知：Aa，Ba，a，Db，C.8过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条6如图所示，与平面ABB1A1平行的直线有6条：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE1.三、解答题9请给下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形 解图可看成平面被挡住一部分；图可看成三棱锥；图可看成是一个正方体，添加虚线即可 10试指出下列各几何体的基本元素(如图)： 解中几何体有6个顶点，12条棱和8个三角形面；中几何体有12个顶点，18条棱和8个
4、面；中几何体有6个顶点，10条棱和6个面；中几何体有2条曲线，3个面(2个圆面和1个曲面)11(多选题)下列命题中正确的是()A平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点B直线l在平面内，可以用符号“l”表示C已知平面与不重合，若平面内的一条直线a与平面内的一条直线b相交，则与相交D矩形上各点沿同一方向移动一定形成长方体AC由直线在平面外的定义可知A正确；直线l在平面内用符号“”表示，即l，B错误；由a与b相交，说明两个平面有公共点，因此一定相交，故C正确矩形上各点沿同一方向移动，没有具体说明移动的方向和距离，故不一定形成长方体，所以D错误12如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由1
5、5个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为()A模块， B模块，C模块， D模块，A先将放入中的空缺部分，然后在上层放入可得正方体13(一题两空)在如图所示的长方体ABCDABCD中，互相平行的平面共有_对，与AA垂直的平面是_3平面ABCD、平面ABCD平面ABCD与平面ABCD平行，平面ABBA与平面CDDC平行，平面ADDA与平面BCCB平行，共3对与AA垂直的平面是平面ABCD，平面ABCD.14如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是线段C1D1，A1D1，BD1，BC的中点，给出下面四个结论：MN平面APC；B1Q平面ADD1A1；A，P，M三点共线；平面MNQ平面ABCD其中正确的序号为_平面APC即为平面ACC1A1，很容易看出MN与平面ACC1A1无公共点，即MN平面ACC1A1；同理B1Q与平面ADD1A1也没有公共点，故B1Q平面ADD1A1；A，P，M三点不共线；平面MNQ与平面ABCD是相交的15如图是长方体的展开图，在这个长方体中，(1)直线DM与平面ABQP的位置关系是怎样的？(2)线段BC的长度是点C到平面APQB的距离吗？解(1)根据展开图，折叠得到如图所示的长方体，则直线DM平面ABQP.(2)线段BC的长度是点C到平面APQB的距离.