1、2016年湖北省天门市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效1设全集U=xN|x2，集合A=xN|x25，则UA=（）AB2C5D2，52已知复数z1=3bi，z2=12i，若是实数，则实数b的值为（）A6B6C0D3某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如表：使用年限x2345维修费用y23.456.6从散点图分析Y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程： =x+中的=1.54由此预测该设备的使用年限为6
2、年时需支付的维修费用约是（）A7.2千元B7.8千元C8.1千元D9.5千元4已知命题p：x0R，sinx0=；命题q：xR，x2+x+10，给出下列结论：（1）命题pq是真命题；（2）命题p（q）是假命题；（3）命题（p）q是真命题；（4）（p）（q）是假命题其中正确的命题是（）A（2）（3）B（2）（4）C（3）（4）D（1）（2）（3）5一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大的面积是（）A B C D6集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A B C D7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A
3、7B9C10D118南京东郊有一个宝塔，塔高60多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数从第四层到第六层，共有28级第一层楼梯数是最后一层楼梯数的3倍则此塔楼梯共有（）A117级B112级C118级D110级9三个平面两两垂直，它们的三条交线相交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1：2：3，则点P到三个平面的距离分别为（）A2，4，6B4，6，8C3，6，9D5，10，1510下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）Ay=sin（2x+）By=sin（2x）Cy=cos（2x+）Dy=cos（2x）11已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点
4、，点P在C上，F1PF2=60，则P到x轴的距离为（）A B C D12设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有（）Ax=xBx+=xC2x=2xDx+x+=2x二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13ABC为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB上的高，P为线段OC的中点，则=14如果实数x，y满足不等式组，目标函数z=kxy的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为15已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为16若函数f（x）=（1x
5、2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值为三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第1721题为必做题，第2224为选做题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上对应题号指定框内17如图，在ABC中，ABC=90，BC=1，P为ABC内一点，BPC=90（）若，求PA；（）若APB=150，求tanPBA18如图，AB是圆O的直径，PA直圆O所在的平面，C是圆O上的点（1）求证：平面PAC平面PBC（2）设Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG平面PBC19某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三
6、角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米（）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；Y51484542频数4（）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率20已知函数f（x）=ex（ax+b）x24x，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4（）求a，b的值；（）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值21已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x1）2+y2=9，动圆P与圆
7、M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C （1）求C的方程：（2）l是与圆P，圆M都相切的条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|请考生在22，23，24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑选修4-1几何证明选讲22直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D（1）证明：DB=DC；（2）设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径选修4-4:坐标系与参数方程选讲23在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的
8、圆心的极坐标为（2，）（）求圆C的极坐标方程；（）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与圆C相交于A，B两点，已知定点M（1，2），求|MA|MB|选修:4-5不等式选讲24已知函数f（x）=|x2|x5|，（1）求函数f（x）的值域；（2）解不等式f（x）x28x+152016年湖北省天门市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效1设全集U=xN|x2，集合A=xN|x25，
9、则UA=（）AB2C5D2，5【考点】补集及其运算【分析】先化简集合A，结合全集，求得UA【解答】解：全集U=xN|x2，集合A=xN|x25=xN|x3，则UA=2，故选：B2已知复数z1=3bi，z2=12i，若是实数，则实数b的值为（）A6B6C0D【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【分析】先利用两个复数相除的除法法则，化简的结果到最简形式，利用此复数的虚部等于0，解出实数b的值【解答】解：=是实数，则6b=0，实数b的值为6，故选 A3某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如表：使用年限x2345维修费用y23.456.6从散点图分析Y与
10、x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程： =x+中的=1.54由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是（）A7.2千元B7.8千元C8.1千元D9.5千元【考点】线性回归方程【分析】根据所给的数据求出这组数据的横标和纵标的平均数，即这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，把样本中心点代入求出a的值，写出线性回归方程，代入x的值，预报出结果【解答】解：由表格可知=3.5， =4.25，这组数据的样本中心点是（3.5，4.25），根据样本中心点在线性回归直线上，4.25=+1.543.5，=1.14，这组数据对应的线性回归方程是y=1.54x1.14，x=6，y=1
11、.5461.14=8.1，故选：C4已知命题p：x0R，sinx0=；命题q：xR，x2+x+10，给出下列结论：（1）命题pq是真命题；（2）命题p（q）是假命题；（3）命题（p）q是真命题；（4）（p）（q）是假命题其中正确的命题是（）A（2）（3）B（2）（4）C（3）（4）D（1）（2）（3）【考点】复合命题的真假【分析】命题p：由|sinx|1即可判断出真假；命题q：由0，即可判断出真假再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论【解答】解：命题p：|sinx|1，不存在x0R，sinx0=，因此是假命题；命题q：由=140，可得：xR，x2+x+10，因此是真命题可得：（1）命题pq
12、是假命题，因此不正确；（2）命题p（q）是假命题，因此正确；（3）命题（p）q是真命题，因此正确；（4）（p）（q）是真命题，因此不正确可得：（2）（3）正确故选：A5一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大的面积是（）A B C D【考点】由三视图求面积、体积【分析】将该几何体放入边长为1的正方体中，画出图形，根据图形，结合三视图，求出答案即可【解答】解：将该几何体放入边长为1的正方体中，如图所示，由三视图可知该四面体为ABA1C1，由直观图可知，最大的面为BA1C1；在等边三角形BA1C1 中A1B=，所以面积S=sin=故选：A6集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各取
13、任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A B C D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】由分步计数原理可得总的方法种数为23=6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的概率公式可得答案【解答】解：从A，B中各取任意一个数共有23=6种分法，而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，故所求的概率为： =故选C7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A7B9C10D11【考点】程序框图【分析】算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+lg的值，S=
14、lg+lg+lg=lg1，而S=lg+lg+lg=lg1，跳出循环的i值为9，输出i=9故选：B8南京东郊有一个宝塔，塔高60多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数从第四层到第六层，共有28级第一层楼梯数是最后一层楼梯数的3倍则此塔楼梯共有（）A117级B112级C118级D110级【考点】等差数列的前n项和【分析】记第n层到第n+1层的级数为an，从而转化为等差数列问题求解【解答】解：记第n层到第n+1层的级数为an，由题意知，a4+a5=28，故此塔楼梯共有S8=8=（a4+a5）4=112；故选：B9三个平面两两垂直，它们的三条交线相交于一点O，
15、点P到三个平面的距离之比为1：2：3，则点P到三个平面的距离分别为（）A2，4，6B4，6，8C3，6，9D5，10，15【考点】点、线、面间的距离计算【分析】根据三个平面两两垂直，点P到三个平面的距离可构建长方体，利用点P到三个平面的距离之比为1：2：3，可假设长宽高分别为k，2k，3k，从而利用对角线轭平方等于有公共顶点的三边的平方和即可解得【解答】解：将点P到三个平面的距离看作一个长方体的长宽高，则分别为k，2k，3k而PO为对角线，则有解之得k=2，故选A10下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）Ay=sin（2x+）By=sin（2x）Cy=cos（2x+）Dy=cos（2x）【考
16、点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】函数图象经过两个特殊的点：（，1）和（，0），用点的坐标分别代入各选项的表达式，计算即得正确答案【解答】解：点（，1）在函数图象上，当x=时，函数的最大值为1对于A，当x=时，y=sin（2+）=sin=，不符合题意；对于B，当x=时，y=sin（2）=0，不符合题意；对于C，当x=时，y=cos（2+）=0，不符合题意；对于D，当x=时，y=cos（2）=1，而且当x=时，y=cos2（）=0，函数图象恰好经过点（，0），符合题意故选D11已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则P到x轴的距离
17、为（）A B C D【考点】双曲线的定义；余弦定理；双曲线的简单性质【分析】设点P（x0，y0）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得，由余弦定理得cosF1PF2=，由此可求出P到x轴的距离【解答】解：不妨设点P（x0，y0）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得，由余弦定理得cosF1PF2=，即cos60=，解得，所以，故P到x轴的距离为故选B12设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有（）Ax=xBx+=xC2x=2xDx+x+=2x【考点】函数的值【分析】依题意，通过特值代入法对A，B，C，D四选项逐一分析即可得答案【解答】解：对A，设x=1.8，则x=1，x=2，所以A选项为假对
18、B，设x=1.8，则x+=2，x=1，所以B选项为假对C，x=1.4，则2x=2.8=3，2x=4，所以C选项为假故D选项为真故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13ABC为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB上的高，P为线段OC的中点，则=【考点】平面向量数量积的运算【分析】可分别以CB，CA两直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，根据条件容易求出CA=CB=，从而可确定图形上各点的坐标，从而得出向量的坐标，然后进行数量积的坐标运算即可【解答】解：如图，分别以边CB，CA所在直线为x，y轴，建立如图所
19、示平面直角坐标系；根据条件知CA=CB=；A（0，），B（，0），O（），P（）；故答案为：14如果实数x，y满足不等式组，目标函数z=kxy的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为2【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数即可求得k值【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得C（1，2），由题意可知，使目标函数取得最大值的最优解为B（3，0），取得最小值的最优解为（1，2），则，解得：k=2故答案为：215已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为【考点】球的体积和
20、表面积【分析】本题考查的知识点是球的表面积公式，设球的半径为R，根据题意知由与球心距离为R的平面截球所得的截面圆的面积是，我们易求出截面圆的半径为1，根据球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易求出该球的半径，进而求出球的表面积【解答】解：设球的半径为R，AH：HB=1：2，平面与球心的距离为R，截球O所得截面的面积为，d=R时，r=1，故由R2=r2+d2得R2=12+（R）2，R2=球的表面积S=4R2=故答案为：16若函数f（x）=（1x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值为16【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数与方程的综合运用
21、【分析】由题意得f（1）=f（3）=0且f（1）=f（5）=0，由此求出a=8且b=15，由此可得f（x）=x48x314x2+8x+15利用导数研究f（x）的单调性，可得f（x）在区间（，2）、（2，2+）上是增函数，在区间（2，2）、（2+，+）上是减函数，结合f（2）=f（2+）=16，即可得到f（x）的最大值【解答】解：函数f（x）=（1x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=2对称，f（1）=f（3）=0且f（1）=f（5）=0，即1（3）2（3）2+a（3）+b=0且1（5）2（5）2+a（5）+b=0，解之得，因此，f（x）=（1x2）（x2+8x+15）=x48x314x2+
22、8x+15，求导数，得f（x）=4x324x228x+8，令f（x）=0，得x1=2，x2=2，x3=2+，当x（，2）时，f（x）0；当x（2，2）时，f（x）0； 当x（2，2+）时，f（x）0； 当x（2+，+）时，f（x）0f（x）在区间（，2）、（2，2+）上是增函数，在区间（2，2）、（2+，+）上是减函数又f（2）=f（2+）=16，f（x）的最大值为16故答案为：16三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第1721题为必做题，第2224为选做题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上对应题号指定框内17如图，在ABC中，ABC=90，BC=1，P为A
23、BC内一点，BPC=90（）若，求PA；（）若APB=150，求tanPBA【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（I）在RtPBC，利用边角关系即可得到PBC=60，得到PBA=30在PBA中，利用余弦定理即可求得PA（II）设PBA=，在RtPBC中，可得PB=sin在PBA中，由正弦定理得，即，化简即可求出【解答】解：（I）在RtPBC中， =，PBC=60，PBA=30在PBA中，由余弦定理得PA2=PB2+AB22PBABcos30=PA=（II）设PBA=，在RtPBC中，PB=BCcos（90）=sin在PBA中，由正弦定理得，即，化为18如图，AB是圆O的直径，PA直圆O所在的平面
24、，C是圆O上的点（1）求证：平面PAC平面PBC（2）设Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG平面PBC【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）要证明平面PAC垂直于平面PBC，需证明平面PBC内的直线BC，垂直平面PAC内的两条相交直线PA、AC即可（2）连接OG并延长交AC于点M，则由重心的性质可得M为AC的中点利用三角形的中位线性质，证明OMBC，QMPC，可得平面OQM平面PBC，从而证明QG平面PBC【解答】证明：（1）由AB是圆的直径，得ACBC；由PA垂直于圆O所在的平面，得PA平面ABC；又BC平面ABC，得PABC又PAAC=A，PA平面PAC，
25、AC平面PAC，所以BC平面PAC，又BC平面PBC，所以平面PAC平面PBC（2）连接OG并延长交AC于M，连接QM，QO由G为AOC的重心，知M为AC的中点，由Q为PA的中点，则QMPC，又O为AB中点，得OMBC因为QMMO=M，QM平面QMO，MO平面QMO，BCPC=C，BC平面PBC，PC平面PBC，所以平面QMO平面PBC因为QG平面QMO，所以QG平面PBC19某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示
26、：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米（）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；Y51484542频数4（）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率【考点】众数、中位数、平均数；互斥事件的概率加法公式【分析】（）根据题意可知所种作物的总株数为1+2+3+4+5，其中“相近”作物株数为1的有2株，“相近”作物株数为2的有4株，“相近”作物株数为3的有6株，“相近”作物株数为4的有3株，据此列表，且可得出所种作物的平均所收获量（）由（）知，P（Y=51）=，P（Y=48）=，从而根据互斥事件的概率加法公式得出在所种作物中随机选取一株
27、，求它的年收获量至少为48kg的概率【解答】解：（）所种作物的总株数为1+2+3+4+5=15，建立如图所示直角坐标系，其中“相近”作物株数为1的植株有2株，植株坐标分别为（4，0），（0，4），“相近”作物株数为2的植株有4株，植株坐标分别为（0，0），（1，3），（2，2），（3，1），“相近”作物株数为3的植株有6株，植株坐标分别为（1，0），（2，0），（3，0），（0，1），（0，2），（0，3），“相近”作物株数为4的植株有3株，植株坐标分别为（1，1），（1，2），（2，1）列表如下：Y51484542频数2463所种作物的平均所收获量为：（512+484+456+423）=46
28、；（）由（）知，P（Y=51）=，P（Y=48）=，故在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率为P（Y48）=P（Y=51）+P（Y=48）=+=20已知函数f（x）=ex（ax+b）x24x，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4（）求a，b的值；（）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求导函数，利用导数的几何意义及曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4，建立方程，即可求得a，b的值；（）利用导数的正负，可得f（x）的单调性，从
29、而可求f（x）的极大值【解答】解：（）f（x）=ex（ax+b）x24x，f（x）=ex（ax+a+b）2x4，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4f（0）=4，f（0）=4b=4，a+b=8a=4，b=4；（）由（）知，f（x）=4ex（x+1）x24x，f（x）=4ex（x+2）2x4=4（x+2）（ex），令f（x）=0，得x=ln2或x=2x（，2）或（ln2，+）时，f（x）0；x（2，ln2）时，f（x）0f（x）的单调增区间是（，2），（ln2，+），单调减区间是（2，ln2）当x=2时，函数f（x）取得极大值，极大值为f（2）=4（1e2）21已知圆M：（
30、x+1）2+y2=1，圆N：（x1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C （1）求C的方程：（2）l是与圆P，圆M都相切的条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）设动圆的半径为R，由已知动圆P与圆M外切并与圆N内切，可得|PM|+|PN|=R+1+（3R）=4，而|NM|=2，由椭圆的定义可知：动点P的轨迹是以M，N为焦点，4为长轴长的椭圆，求出即可；（2）设曲线C上任意一点P（x，y），由于|PM|PN|=2R242=2，所以R2，当且仅当P的圆心为（2，0）R=2时，其半径最大，其方程为（x2）
31、2+y2=4分l的倾斜角为90若l的倾斜角不为90，由于M的半径1R，可知l与x轴不平行，确定Q（4，0），设l：y=k（x+4），由l与M相切，求出直线l的方程，再求|AB|【解答】解：（1）由圆M：（x+1）2+y2=1，可知圆心M（1，0）；圆N：（x1）2+y2=9，圆心N（1，0），半径3设动圆的半径为R，动圆P与圆M外切并与圆N内切，|PM|+|PN|=R+1+（3R）=4，而|NM|=2，由椭圆的定义可知：动点P的轨迹是以M，N为焦点，4为长轴长的椭圆，a=2，c=1，b2=a2c2=3曲线C的方程为（去掉点（2，0）（2）设曲线C上任意一点P（x，y），由于|PM|PN|=2R
32、231=2，所以R2，当且仅当P的圆心为（2，0），R=2时，其半径最大，其方程为（x2）2+y2=4l的倾斜角为90，直线l的方程为x=0，|AB|=2若l的倾斜角不为90，由于M的半径1R，可知l与x轴不平行，设l与x轴的交点为Q，则=，可得Q（4，0），所以可设l：y=k（x+4），由l与M相切可得： =1，解得k=直线l的方程为y=（x+4），代入，可得7x2+8x8=0，|AB|=请考生在22，23，24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑选修4-1几何证明选讲22直线AB为圆的切线，切点为B，点
33、C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D（1）证明：DB=DC；（2）设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）构造辅助线DE，交BC于点G由弦切角定理，圆上的同弧，等弧的性质，通过导角，可以得知CBE=BCE，BE=CE，又因为DE为直径，即DCE=90，由勾股定理可证得DB=DC；（2）由（1）可得DG是BC的中垂线，即可求得BG的长度设DE的中点为O，连结BO，求得BOG=60，通过导角，可得CFBF，即可求得RtBCF外接圆的半径【解答】（1）证明：连结DE，交BC于点G由弦切角定理得，ABE=B
34、CE而ABE=CBE，故CBE=BCE，BE=CE又因为DBBE，所以DE为直径，DCE=90，由勾股定理可得DB=DC（2）解：由（1）知，CDE=BDE，DB=DC，故DG是BC的中垂线，所以BG=设DE的中点为O，连结BO，则BOG=60从而ABE=BCE=CBE=30，所以CFBF，故RtBCF外接圆的半径等于选修4-4:坐标系与参数方程选讲23在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2，）（）求圆C的极坐标方程；（）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与圆C相交于A，B两点，已知定点M（1，2），求|MA|MB
35、|【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（）先求出圆心C的直角坐标，再根据半径为2，可得圆C的直角坐标方程，再把它化为极坐标方程（）把直线l的参数方程代入原C的方程化简，利用韦达定理可得 t1t2=3+4，再根据参数的几何意义可得|MA|MB|=|t1t2|的值【解答】解：（）圆心C的直角坐标为（0，2），再根据半径为2，可得圆C的直角坐标方程为x2+（y2）2=4，再把它化为极坐标方程为 =4sin（）把直线l的参数方程代入原C的方程化简可得t2（3+2）t+3+4=0再利用韦达定理可得 t1t2=3+4，再根据参数的几何意义可得|MA|MB|=|t1t2|=3+4选修:4-5不等式选讲24已
36、知函数f（x）=|x2|x5|，（1）求函数f（x）的值域；（2）解不等式f（x）x28x+15【考点】绝对值不等式的解法；函数的值域；其他不等式的解法【分析】（1）通过对自变量x范围的讨论，去掉绝对值符号，利用函数的性质即可求得函数f（x）的值域；（2）通过对自变量x范围的讨论，去掉绝对值符号，再解相应的二次不等式即可【解答】解：（1）f（x）=|x2|x5|，当x2时，f（x）=2x（5x）=3；当2x5时，f（x）=x2（5x）=2x7（3，3）；当x5时，f（x）=x2（x5）=3；综上所述，函数f（x）的值域为3，3；（2）|x2|x5|x28x+15，当x2时，x28x+153，解得x；当2x5时，有x28x+152x7，解得5x5；当x5时，有x28x+153，即得5x6，综上所述，原不等式的解集为x|5x62016年7月21日
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