1、2013届高考数学(文)一轮复习单元能力测试第一章集合与常用逻辑用语单元能力测试一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、(2012辽宁文)已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则()A5,8B7,9C0,1,3D2,4,62、(2012北京文)已知集合,则=()ABCD3、已知全集UZ,集合Ax|x2x,B1,0,1,2,则图中的阴影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,24、(2012厦门期末)已知集合A1,0,1,Bx14,则AB等于A. 1 B. -1,1 C. 1,0 D. 1,0,1
2、5、(2012山东青岛市期末)命题“R,”的否定是( )AR, B不存在R, CR, DR, 6(2012天津文)设,则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7、(2012韶关第一次调研)若集合是函数的定义域,是函数的定义域,则等于( ) A B C D 8、(2012湖南)命题“若=,则tan=1”的逆否命题是()A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=9、(2012深圳中学期末)设集合A=1, 0, 1,集合B=0, 1, 2, 3,定义AB=(x, y)| xAB, yAB,则AB中元素个数是()A.7B.10C.2
3、5D.520(2012山东文)设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是()Ap为真B为假C为假D为真11、(2012浙江宁波市期末)已知是定义在实数集上的增函数,且,函数在上为增函数,在上为减函数,且,则集合= ( )(A) (B)(C) (D) 12定义:设A是非空实数集,若aA,使得对于xA,都有xa(xa),则称a是A的最大(小)值 .若B是一个不含零的非空实数集,且a0是B的最大值,则()A当a00时,a是集合x1|xB的最小值B当a00时,a是集合x1|xB的最大值C当a00时,a是集合x1|xB的最小值D当a00时,a是集合x1|xB的最大值
4、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13、(2011广东改编)已知集合A= (x,y)|x,y为实数,且x2+y2=l,B=(x,y) |x,y为实数,且y=x, 则A B的元素个数为14. (江苏泰州2011届高三第一次模拟)命题“”的否定是 。15(山东省微山一中2012届高三10月月考) 设集合,若,则_. 16、(2012泉州四校二次联考)下列“若,则”形式的命题中: 若或,则; 若关于的不等式的解集为R,则; 若是有理数,则是无理数是的充分而不必要条件的有个三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小
5、题满分12分) (2011年朝阳区高三上学期期中)设关于的不等式的解集为,不等式的解集为.()当时,求集合;()若,求实数的取值范围. 18、(本小题满分12分)(山东师大附中2012届高三第一次阶段测试)设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:(I)集合 (II).19(本小题满分10分)为圆周率,a、b、c、dQ,已知命题p:若abcd,则ac且bd.(1)写出p的非并判断真假;(2)写出p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假;(3)“ac且bd”是“abcd”的什么条件?并证明你的结论20、(本小题满分12分)(山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考) 已知集合.求(CR
6、B ).21(本小题满分12分)已知c0,设命题p:函数ycx为减函数,命题q:当x,2时,函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围22(本小题满分12分)已知Px|x28x200,Sx|x1|m(1)是否存在实数m,使xP是xS的充要条件若存在,求m的范围(2)是否存在实数m,使xP是xS的必要条件若存在,求出m的范围祥细答案1、【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以7,9.故选B 【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,
7、由此可快速得到答案,选B 2. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 3、【答案】A【解析】依题意知A0,1,(UA)B表示全集U中不在集合A中,但在集合B中的所有元素,故图中的阴影部分所表示的集合等于1,2,选A.4、【答案】C【解析】因为所以,B=,A,选C;5、【答案】D【解析】由特称命题的否定规则可知,命题“R,”的否定应为“R, ”,选D。6、【答案】A【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选A. 7、【答案】A【解析】因为集合是函数的定义域,是函数的定义域, 所以,8、【答案】C 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以
8、“若=,则tan=1”的逆否命题是 “若tan1,则”. 9、【答案】B【解析】解:AB= 0, 1,AB 1, 0, 1, 2, 3,x有2种取法, y有5种取法由乘法原理得25=10,故选B。10、【答案】C解析:命题p和命题q都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知为假命题.故答案应选C. 11、【答案】A【解析】由题,结合函数性质可得,故的解集为。12、【答案】D解析本题是创新试题,考查阅读理解能力,从所给条件判断结论的正确与否当a00时,对于集合B中的任一元素xa00,从而,所以,故选D.13、【答案】2【解析】C.方法一:由题得,元素的个数为2,所以个数为
9、2.来源:学_科_网Z_X_X_K方法二:直接画出曲线和直线,观察得两支曲线有两个交点,所以个数为2.14、【答案】【解析】存在性命题的否定要注意两点,。15、【答案】 1,2,5解析: 由可得: ,该题简单考查集合的交运算与并运算,还简单的考查对数,是简单题.16、【答案】0【解析】若或,则,是充要条件; 若关于的不等式的解集为R,则,是必要不充分; 若是有理数,则是无理数,是既不充分又不必要;17、解:()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为,所以.因为,所以,解得 若时, ,显然有,所以成立 若时, 因为,所以. 又,因为,所以,解得 12分综上所述,的取值
10、范围是.18、.解:(1)由函数有意义,得:,即,所以,由函数有意义,得:,即所以;(2)由(1)得,所以19、解析(1)原命题p的非是:“若abcd,则ac或bd”假命题(2)逆命题:“若ac且bd,则abcd”真命题否命题:若“abcd,则ac或bd”真命题逆否命题:“若ac或bd,则abcd”真命题(3)“ac且bd”是“abcd”的充要条件证明如下:充分性:若ac,则ac,bd,abcd.必要性:abcd,acdb.即(ac)db.dbQ,ac0,db0.即ac,bd是充要条件20、解:由得即,解得:.即.由得, 解得.即 则=.则= 21、解析由命题p知0c1,由命题q知:2x.要使此式恒成立,则2,即c.又由p或q为真,p且q为假知,p、q 必有一真一假,p为真,q为假时,p为真,0c1;q为假,c,0c.p为假,q为真时,p为假,c0或c1;q真,c,c1.综上可知,c的取值范围为0c或c1.22、解析(1)Px|2x10Sx|1mxm1若xP是xS的充要条件,m不存在(2)若存在实数m,使xP是xS的必要条件,SP.若m0,即S时,满足条件若S,应有解之得0m3.综之得,m3时,xP是xS的必要条件