1、江苏省江浦高级中学2021届高三数学上学期检测试题（二）一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上1. 函数 的零点在区间（ ） A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) D.(1,2)2. 若直线被圆截得的弦长为2,则m的值为( ) A.-1 B. -3 C. 1或-3 D.2.3. 设命题；命题，则下列命题为真的是（ ） A B. C. D. 4. 已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有且,则等于() A1 B. 2 C. 3 D. 45. 若双曲线的一条渐近线经过点(3,-4)
2、. 则此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线，直线平面，则下列结论中错误的是（ ） A若，则 B. 若,则 C.若，则 D. 若，则 7. 函数 的部分图象如图所示,则的值分别是( )A. 2, B. 2, C. 4, D. 4, 8. 已知向量,满足|=5, |=6, =-6,则cos=( ) A B . C. D 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有错选的得0分9. 下列函数中,既是偶函数又在（0，3）上是递减的函数是( )A. B.
3、 C. D. 10.下列说法正确的是（ ）A离散型随机变量的方差反映了随机变量取值的波动情况；B随机变量，其中越小，曲线越“矮胖”；C若与是相互独立事件，则与也是相互独立事件；D从10个红球和20个白球除颜色外完全相同中，一次摸出5个球，则摸到红球的个数服从超几何分布；11. 若随机事件A,B对立, 且,则实数的值不可能为( ) A.1 B. C. D. 12. (2020枣庄二调)对表示不超过x的最大整数,十八世纪,被“数学王子”高斯采用,因此得名为高斯函数,人们更习惯称为“取整函数”,则下列命题中的真命题是( ) A. B. C. 函数的值域为0,1)D. 若使得 同时成立,则正整数n的最
4、大值是5.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上13. 将一个班61名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,则抽样的间隔为_.14. 抛物线的准线方程是_15. 大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题,该数列从第一项起依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，则该数列第18项为_.16. 已知二次函数的值域为0,+)，则的最大值为_四、解答题（第17题10分，第
5、18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）17. 已知函数,. (1)当时,求函数的值域. (2)若在定义域上具有单调性,求K的取值范围.18. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,BAA1=600（1）证明：ABA1C； （2）平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.19. （2019全国理）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设C(1)求A; (2)若求sinC.20. 已知点P是圆x2+y2=2上一动点, 作PDx轴，垂足为D,且=. (1)求动点M的轨迹
6、C的方程 (2)过点N（-4，0）斜率为k(k0)的直线交曲线C于A,B两点,直线AF1，BF1的斜率分别为k1,k2,求证:为定值.21. （2017全国文）已知函数 （1）讨论的单调性； （2）当时，证明:.22. 一种掷骰子走跳棋的游戏:棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第100站,共101站,设棋子跳到第站的概率,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次.若掷出奇数点,棋子向前跳一站;若掷出偶数点,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时,游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具,它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6). (1)求P0,P1,P2,并根据棋子跳到第站的情况,试用Pn-2和Pn-1表示; (2)求证:为等比数列; (3)求玩该游戏获胜的概率.
