1、四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1ABCD2化简后等于ABCD3等差数列的前项和 ，则的值为A40B52C56D644函数的最小正周期是ABCD5在正方形中，为
2、的中点，若，则的值为ABCD16图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为ABCD7在锐角中，内角，的对边分别为，若，则等于ABCD8在中，若，则一定是A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形9函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是A函数在区间上单调递增B函数的最小正周期为C函数的图象关于点对称D函数的图象可以由 的图象向右平移个单位得到10已知函数，的值域是，则的取值范围是ABCD11已知数列的各项均为正数，且满足，且，成等比数列，则数列的前2019项和为ABCD12已知函数满足，若函数与图象的交点为，则=ABCD第II卷 非选择题（90分）二、
3、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知等比数列满足，则公比_.14已知和是方程的两个根，则=_15若存在正数，使成立，则实数的取值范围是 .16体积为的三棱锥的每个顶点都在球的表面上，平面，则球的表面积的最小值为_.三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知集合（I）求集合A（II）若BA，求实数m的取值范围.18（12分）已知,，为坐标原点.（I）若 ,求的值；（II）若,且 ，求 .19（12分）已知同一平面内的三个向量、，其中（1，2）（I）若|2，且与的夹角为0，求的坐标；（II）若2|，且2与2垂直，求在方向上的投影20（12分）已知
4、函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）求函数在区间上的最大值21（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求A；（II）若，求的面积22（12分）已知数列中， （I）求证：数列是等比数列（II）求数列的通项公式（III）设，若，使成立，求实数的取值范围.2020年春四川省泸县第四中学高一第四学月考试数学试题参考答案1A2B3D4C5B6C7D8A9D10B11C12C13214151617（1）， 3x-24，解得1x6，集合A=x|2x-216=x|1x6（2）A=x|1x6，B=x|m+1x3m1，BA，当B=时，m+13m1，解得m1，满足题意；当B时，解得
5、1m综上，实数m的取值范围是（，18（1）依题， 因为，所以， 所以. （2）因为， 所以，所以， 因为，所以，所以，所以19（1）同一平面内的三个向量、，其中（1，2），若|2，且与的夹角为0，则与共线，故可设（t，2t），t0，2，t2，即（2，4）（2）2|，即|2与2垂直，（2）（2）2320，即8320，即366，即，在方向上的投影为20（1）的最小周期；由题意得令，得：，函数的单调递增区间为；（2）由（1）知在区间上为增函数；在区间上为增函数；即在区间上为增函数；在区间上的最大值=21（1）由正弦定理及已知得,；（2）,由正弦定理得,由余弦定理得,即,解得,.22（I）证明：，.，.数列是首项、公比均为2的等比数列（II）解：是等比数列，首项为2，通项，故，当时，符合上式，数列的通项公式为（III）解：，故若,使成立，由已知，有，解得，所以的取值范围为
