1、2015-2016学年四川省泸州市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1过点（2，3）和点（6，5）的直线的斜率为（）ABC2D22设命题p：x0R，x10，则p为（）Ax0R，x10Bx0R，x10CxR，x210DxR，x2103直线x+y+1=0的倾斜角为（）A150B120C60D304若ab0，则下列不等式不成立的是（）ABCD|a|b5在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为，则m的值为（）A9或1B9或1C5或5D2或36圆x2+y26x+4y+
2、12=0与圆（x7）2+（y1）2=36的位置关系是（）A外切B相交C内切D外离7抛物线y=x2的焦点坐标是（）A（0，）B（，0）C（，0）D（0，）8若不等式ax2+5x20的解集是x|x2，则a的值为（）AB2C2D9已知变量x，y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）A2B1C2D110“m=1”是“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”的（）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件11如图，F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
3、A4BCD12已知函数f（x）=x+b2，若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则实数b的取值范围是（）A1，）B0，1C1，1）D1，1二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分.13双曲线的一条渐近线方程为14函数f（x）=，则不等式xf（x）x2的解集为15已知抛物线C：y2=4x的焦点F，A（1，1），则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为16已知方程x2+ax+2b=0（aR，bR），其一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围为三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤17已知直线l1：x+y3m=0和l2：2xy+2m1=0的交点
4、为M，若直线l1在y轴上的截距为3（）求点M的坐标；（）求过点M且与直线l2垂直的直线方程18已知命题p：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆命题q：实数m满足m24am+3a20，其中a0（）当a=1且pq为真命题时，求实数m的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2（）求圆心P的轨迹方程；（）若圆心P到直线2xy=0的距离为，求圆P的方程20某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（xN*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造
5、利润为万元（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？21已知椭圆C： +=1（ab0）的短轴长为2，离心率为（）求椭圆C的方程；（）设过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，F1为椭圆的左焦点（1）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点；（2）试求椭圆C上是否存在点P，使F1APB为平行四边形？若存在，求出F1APB的面积，若不存在，请
6、说明理由请在22、23两题中任选一题作答，注意：只能做选做给定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.选修4-4：坐标系于参数方程22在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的方程为x2+（y4）2=16（）求曲线C1的极坐标方程；（）若曲线=（0）与曲线C1C2交于A，B两点，求|AB|选修4-5：不等式证明选讲23已知函数f（x）=|2x1|x+2|（1）求不等式f（x）0的解集；（2）若存在x0R，使得f（x0）+2a24a，求实数a的取值范围2015-2016学年四川省泸州市高二（上）期末数学试卷（文科）参
7、考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1过点（2，3）和点（6，5）的直线的斜率为（）ABC2D2【考点】直线的斜率【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据斜率的公式代入计算即可【解答】解：由题意得：k=，故选：A【点评】本题考察了求直线的斜率问题，熟练公式是解题的关键，本题是一道基础题2设命题p：x0R，x10，则p为（）Ax0R，x10Bx0R，x10CxR，x210DxR，x210【考点】命题的否定【专题】转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称
8、命题，则命题的否定是：xR，x210，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础3直线x+y+1=0的倾斜角为（）A150B120C60D30【考点】直线的一般式方程【专题】计算题【分析】直接利用倾斜角的正切值等于斜率求解【解答】解：设直线的倾斜角为（0180），则tan=所以=150故选A【点评】本题考查了直线的一般式方程，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题4若ab0，则下列不等式不成立的是（）ABCD|a|b【考点】不等式的基本性质【专题】计算题【分析】选项A，利用作差法可证明真假，选项B，取a=4，b=2，此时不等式不成立，故可判断真假；选项C，根据ab0，则ab0，进行
9、判断真假；选项D，根据ab0，则ab0，从而|a|=ab，即可判断真假，从而选出正确选项【解答】解：选项A，=0，故正确；选项B，取a=4，b=2，此时不等式不成立，故不正确；选项C，ab0，则ab0，故正确；选项D，ab0，则ab0，|a|=ab，故正确；故选B【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，以及列举法的运用，同时考查了利用作差法比较大小，属于基础题5在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为，则m的值为（）A9或1B9或1C5或5D2或3【考点】空间两点间的距离公式【专题】对应思想；综合法；空间向量及应用【分析】据它与已知点之间的距离，写出两点之
10、间的距离公式，得到关于未知数的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，两个结果都合题意【解答】解：（1）点P的坐标是（m，0，0），由题意|P0P|=，即=，（m4）2=25解得m=9或m=1故选：B【点评】本题考查空间两点之间的距离公式，在两点的坐标，和两点之间的距离，这三个量中，可以互相求解6圆x2+y26x+4y+12=0与圆（x7）2+（y1）2=36的位置关系是（）A外切B相交C内切D外离【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】将圆的方程分别化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，可得出d=Rr，可得出两圆内切【解
11、答】解：将圆x2+y26x+4y+12=0化为标准方程得：（x3）2+（y+2）2=1，又，（x7）2+（y1）2=36，圆心坐标分别为（3，2）和（7，1），半径分别为r=1和R=6，两圆心距d=5，d=Rr，则两圆的位置关系是内切故选：A【点评】此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，圆与圆的位置关系可以由圆心距d与R及r的关系来判定，当dRr时，两圆内含；当d=Rr时，两圆内切；当RrdR+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当dR+r时，两圆外离7抛物线y=x2的焦点坐标是（）A（0，）B（，0）C（，0）D（0，）【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的
12、定义、性质与方程【分析】先把方程化为标准方程，可知焦点在y轴上，进一步可以确定焦点坐标【解答】解：化为标准方程为x2=2y，2p=2， =，焦点坐标是（0，）故选：D【点评】本题主要考查抛物线的几何形状，关键是把方程化为标准方程，再作研究8若不等式ax2+5x20的解集是x|x2，则a的值为（）AB2C2D【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系可得，2为方程ax2+5x2=0的两根然后根据韦达定理求出a的值【解答】解：不等式ax2+5x20的解集为x|x2，2为方程ax2+5x2=0的两根，根据韦达定理
13、可得2=a=2故选：C【点评】本题主要考察一元二次不等式与一元二次方程之间的关系解题的关键是一元二次不等式与一元二次方程之间的关系的转化与应用9已知变量x，y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）A2B1C2D1【考点】简单线性规划【专题】数形结合；综合法；不等式的解法及应用【分析】先画出满足条件的平面区域，由z=2xy得：y=2xz，显然直线过A（2，2）时，z取得最大值，代入求出即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（2，2），由z=2xy得：y=2xz，由图知，直线过A（2，2）时，z取得最大值，z的最大值是2，故选：C【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查
14、数形结合思想，是一道基础题10“m=1”是“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”的（）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题【分析】利用两条直线垂直的充要条件化简“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”，然后判断前者成立能推出后者成立，后者成立推不出前者成立，利用充要条件的有关定义得到结论【解答】解：直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充要条件为：3m+（2m1）m=0解得m=0或m=1；若m=1成立则有m=0或m=1一定成立；反之若m=0
15、或m=1成立m=1不一定成立；所以m=1是直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充分不必要条件故选B【点评】本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后两边互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题11如图，F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A4BCD【考点】双曲线的简单性质【专题】解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线的定义，可得F1AF2A=F1AAB=F1B=2a，BF2BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2
16、c，再在F1BF2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求【解答】解：因为ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m，A为双曲线上一点，F1AF2A=F1AAB=F1B=2a，B为双曲线上一点，则BF2BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，由，则，在F1BF2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a222a4acos120，得c2=7a2，则故选：B【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题12已知函数f（x）=x+b2，若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则实数b的取值范围是（）A1，）B0，1C1，1
17、）D1，1【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用；直线与圆【分析】若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象共有3个交点，画出y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象，数形结合可得答案【解答】解：若|f（x）|=1，则f（x）=x+b2=1，或f（x）=x+b2=1，即x+b3=，或x+b1=，画出y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象如下图所示：若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象共有3个交点，则b10，），即b1，），故选：A【点评】本题考查的知
18、识点是根的存在性与根的个数判断，数形结合思想，直线与圆的位置关系，难度中档二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分.13双曲线的一条渐近线方程为y=x【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出双曲线的a=2，b=，再由渐近线方程y=x，即可得到【解答】解：双曲线的a=2，b=，则渐近线方程为y=x，故答案为：y=x【点评】本题考查双曲线方程和性质，考查渐近线方程的求法，属于基础题14函数f（x）=，则不等式xf（x）x2的解集为1，2【考点】其他不等式的解法；分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题；分类讨论；转化思想【分析】对x1和x1分别利用函数
19、表达式，求出不等式的解集，然后取并集【解答】解：当x1时，不等式xf（x）x2化为x2x2即：1x2，所以1x2；当x1时，不等式xf（x）x2化为2x2可得：1x1综上不等式xf（x）x2的解集为：1，2故答案为：1，2【点评】本题考查不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是基础题15已知抛物线C：y2=4x的焦点F，A（1，1），则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为2【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，再由抛物线的定义知：当P、A和P在准线上的射影点Q三点共线时，这个距离之和最小
20、，即可得出结论【解答】解：抛物线方程为y2=4x，2p=4，可得焦点为F（1，0），准线为x=1设P在抛物线准线l上的射影点为Q点，A（1，1）则由抛物线的定义，可知当P、Q、A点三点共线时，点P到点（1，1）的距离与P到该抛物线焦点的距离之和最小，最小值为1+1=2故答案为：2【点评】本题给出抛物线上的动点，求该点到定点Q和焦点F距离之和的最小值，着重考查了抛物线的定义和简单几何性质等知识，属于中档题16已知方程x2+ax+2b=0（aR，bR），其一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围为【考点】简单线性规划【专题】综合题；函数思想；转化思想；数学模型法；不等式的解法
21、及应用【分析】由一元二次方程根的分布得到关于a，b的不等式组，画出可行域，结合的几何意义，即可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率得答案【解答】解：令f（x）=x2+ax+2b，由题意可知，即由约束条件画出可行域如图，A（1，0），联立，解得B（3，1），的几何意义为可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率，的取值范围为故答案为：【点评】本题一元二次方程根的分布，考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤17已知直线l1：x+y3m=0和l2：2xy+2m1=0的交点为M，若直线l1在y轴上的截距为3（）求点M的坐标
22、；（）求过点M且与直线l2垂直的直线方程【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的截距式方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（）先求出m的值，通过解方程组，从而求出M的坐标即可；（）设出直线方程，将M的坐标代入求出方程即可【解答】解：（）直线l1在y轴上的截距是3m，而直线l1在y轴上的截距为3，即3m=3，m=1，由，解得：，M（，）；（）设过点M且与直线l2垂直的直线方程是：x+2y+c=0，将M代入解得：c=，所求直线方程是：3x+6y16=0【点评】本题考察了求直线的交点坐标问题，考察求直线方程问题，是一道基础题18已知命题p：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆命题q：实
23、数m满足m24am+3a20，其中a0（）当a=1且pq为真命题时，求实数m的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【专题】转化思想；转化法；简易逻辑【分析】（）求出命题p，q成立的等价条件进行求解即可（）根据充分条件和必要条件的定义进行不等式关系进行求解即可【解答】解：（）方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则，得，得m2，若a=1，由m24m+30得1m3，若pq为真命题时，则p，q同时为真，则1m2（）由m24am+3a20，（a0）得（ma）（m3a）0，得am3a，即q：am3a，q：x3a或0xa，p是q的
24、充分不必要条件，3a或a2，即a或a2，a0，0a或a2即实数a的取值范围是（0，2，+）【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用以及复合命题的应用，比较基础19在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2（）求圆心P的轨迹方程；（）若圆心P到直线2xy=0的距离为，求圆P的方程【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（）设圆心为P（a，b），半径为R，由题意知R2b2=2，R2a2=3，由此能求出圆心P的轨迹方程（）由题意知R2b2=2，R2a2=3， =，由此能求出圆P的方程【解答】解：（）设圆心为P（a，b），半
25、径为R，圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2，由题意知R2b2=2，R2a2=3，b2a2=1，圆心P的轨迹方程为y2x2=1（）由题意知R2b2=2，R2a2=3， =，解得a=0，b=1，R=或a=，b=，R=或a=，b=，R=，满足条件的圆P有3个：x2+（y1）2=3或（x）2+（y）2=或（x+）2+（y+）2=【点评】本题考查圆心的轨迹方程的求法，考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用和理解20某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（xN*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造
26、利润为万元（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用【专题】计算题；应用题【分析】（1）根据题意可列出10（1000x）（1+0.2x%）101000，进而解不等式求得x的范围，确定问题的答案（2）根据题意分别表示出从事第三产业的员工创造的年总利润和从事原来产业的员工的年总利润，进而根据题意建立不等式，
27、根据均值不等式求得求a的范围【解答】解：（1）由题意得：10（1000x）（1+0.2x%）101000，即x2500x0，又x0，所以0x500即最多调整500名员工从事第三产业（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为万元，则（1+0.2x%）所以，所以ax，即a恒成立，因为，当且仅当，即x=500时等号成立所以a5，又a0，所以0a5，即a的取值范围为（0，5【点评】本题主要考查了基本不等式在求最值问题中的应用考查了学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力21已知椭圆C： +=1（ab0）的短轴长为2，离心率为（）求椭圆C的方程；（）设过点M（2，0）的
28、直线l与椭圆C相交于A，B两点，F1为椭圆的左焦点（1）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点；（2）试求椭圆C上是否存在点P，使F1APB为平行四边形？若存在，求出F1APB的面积，若不存在，请说明理由【考点】椭圆的简单性质【专题】证明题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由题意知2b=2，e=，由此能求出椭圆C的方程（）（1）设过M（2，0）的直线l：y=k（x2），与椭圆联立，得（1+2k2）x8k2x2=0，由此利用根的判别式、韦达定理、点的对称、直线方程等知识结合已知条件能证明直线l过定点（1，0）（2）椭圆左焦点F1（1，0），设AB的中点N（x
29、0，y0），假设存在点P（x3，y3）使F1APB为平行四边形，则N是F1P的中点，由此利用椭圆性质、弦长公式、点到直线距离公式能求出平行四边形F1APB的面积【解答】解：（）椭圆C： +=1（ab0）的短轴长为2，由题意知2b=2，解得b=1，离心率为e=，a2=2c2=2a22b2，解得a=，椭圆C的方程为证明：（）（1）设过M（2，0）的直线l：y=k（x2），联立，得（1+2k2）x8k2x2=0，直线与椭圆交于两点，0，即0k2，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，x1x2=，B点关于x轴的对称点是N，N（x2，y2），设直线AN：yy1=（xx1），A（x1，y1），B（x2
30、，y2）满足直线l：y=k（x2），y=（xx1）+y1=x+y1= （x1+x24）x2（x1x2（x1+x2）=，直线l过定点（1，0）解：（2）椭圆左焦点F1（1，0），设AB的中点N（x0，y0），则=，假设存在点P（x3，y3）使F1APB为平行四边形，则N是F1P的中点，x31=2x0，y3=2y0，即，P（x3，y3）在椭圆C上， =1整理，得92k4+44k21=0，解得或k2=（舍），0，此时，|AB|=，左焦点F1（1，0）到直线l：y=k（x2）的距离d=，平行四边形F1APB的面积S=2=2=【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线过定点的证明，考查满足条件的点是否存在
31、的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、点的对称、直线方程等知识点的合理运用请在22、23两题中任选一题作答，注意：只能做选做给定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.选修4-4：坐标系于参数方程22在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的方程为x2+（y4）2=16（）求曲线C1的极坐标方程；（）若曲线=（0）与曲线C1C2交于A，B两点，求|AB|【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】计算题；转化思想；对应思想；坐标系和参数方程【分析】（I）利用cos2+si
32、n2=1可把曲线C1的参数方程化为普通方程：x2+（y2）2=4，把代入可得极坐标方程（II）把曲线C2的方程x2+（y4）2=16化为极坐标方程为：=8sin，可得曲线=（0）与曲线C1交于A：1，与曲线C2交于B点：2利用|AB|=|21|即可得出【解答】解：（I）曲线C1的参数方程为（为参数），消去参数化为普通方程：x2+（y2）2=4，把代入可得极坐标方程：=4sin（II）曲线C1的极坐标方程为=4sin把曲线C2的方程x2+（y4）2=16化为极坐标方程为：=8sin，曲线=（0）与曲线C1交于A：1=2，与曲线C2交于B点：2=4|AB|=|21|=2【点评】本题考查了参数方程化
33、为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、极坐标方程的相交问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题选修4-5：不等式证明选讲23已知函数f（x）=|2x1|x+2|（1）求不等式f（x）0的解集；（2）若存在x0R，使得f（x0）+2a24a，求实数a的取值范围【考点】绝对值三角不等式【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）把f（x）用分段函数来表示，令f（x）=0，求得x的值，可得不等式f（x）0的解集（2）由（1）可得f（x）的最小值为f（），再根据f（）4a2a2 ，求得a的范围【解答】解：（1）函数f（x）=|2x1|x+2|=，令f（x）=0，求得x=，或 x=3，故不等式f（x）0的解集为x|x，或x3（2）若存在x0R，使得f（x0）+2a24a，即f（x0）4a2a2 有解，由（1）可得f（x）的最小值为f（）=31=，故4a2a2 ，求得a【点评】本题主要考查分段函数的应用，函数的能成立问题，属于中档题
