1、程溪中学2019-2020期中考高一数学试卷一选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 以下四组函数中，表示同一函数的是（）A. f(x)=x+1x-1,g(x)=x2-1B. f(x)=x2-1x-1,g(x)=x+1C. f(x)=x2,g(x)=(x)2D. f(x)=|x|,g(t)=t22. 若全集U=0,1,2,3且UA=2,则集合A的真子集共有()A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个3. 二次函数yx24x3在区间（1，4上的值域是（ ）A. -1,+)B. (0,3C. -1,3D. (-1,34. 在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为( )A. (-
2、14,0)B. (0,14)C. (14,12)D. (12,34)5. 已知函数f（x+1）的定义域为-1，0），则f（2x）的定义域是（）A. -12,0)B. 0,12)C. -2,0)D. 0,2)6. 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）内是减函数，又f（-2）=0，则不等式f(x)x0的解集为（）A. (-2,0)(2,+)B. (-,-2)(0,2)C. (-2,0)(0,2)D. (-,-2)(2,+)7. 方程(13)x=|log3x|的解的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 已知函数f（x）=1mx2+mx+1的定义域是R，则实数m的取值范
3、围是（）A. 0m4B. 0m4C. 0m4D. m49. 已知函数,若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为()A. -12,1B. -12,1)C. (-14,0)D. (-14,010. 函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）A. B. C. D. 11. 关于x的不等式a22x+2x+1-10对任意x0恒成立，则实数a的取值范围是（）A. a-1B. a-1C. a-2D. a-212. 设函数f(x)是定义在(-,+)上的增函数,实数a使得f(1-ax-x2)f(2-a)对于任意x0,1都成立,则实数a的取值范围是()A. (-,1)B. -2,0C. (
4、-2-22,-2+22)D. 0,1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f（x）loga（x-2）1的图象经过定点_14. 若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x0时，f（x）=2x3-x+1，求当x0时，f（x）=_15. 函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是_ 16. 已知f(x)=(2-a)x+1(x1)ax(x1)满足对任意x1x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x20成立，那么a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. (10分)计算： （1）（49）12-（-9.6）0-（278）-23+（32）-2；（2）（lg
5、5）2+lg2lg5018(12分)已知集合Ax|x1或x2Bx|2p1 x p3（1） 若p=12，求AB；(2) 若ABB，求实数p的取值范围19(12分)设fx=x+2,x-1x2,-1x2或p+32p-1p+3-1，解得32p4或p-4；综上，实数p的取值范围为p|p32或p-419.【答案】解：（1）根据f（x）=x+2(x-1)x2(-1x2)2x(x2)，画出它的图象，如图：（2）结合图象，由f（x）=3，可得x2=3，x=3（负的舍去）；（3）方程f(x)=a有三个根，函数y=f(x)和直线y=a有三个交点，观察函数的图象，可知有三个交点时，实数a的取值范围为：0a1.a的取值
6、范围为0a1.20.【答案】解：（1）设f（x）=ax+b，则ff（x）=f（ax+b）=a（ax+b）+b，a2x+ab+b=9x+8，a2=9ab+b=8，解得a=3b=2，或a=-3b=-4，f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4；（2）由3f（x）+2f（-x）=x+3，得3f（-x）+2f（x）=-x+3，由3fx+2f-x=x+33f-x+2fx=-x+3，解得f(x)=x+3521.【答案】解：（）当0x40时，W（x）=700x-（10x2+100x）-250=-10x2+600x-250（2分）当x40时，W(x)=700x-(701x+10000x-9450)-250=-
7、(x+10000x)+9200（4分）W(x)=-10x2+600x-250，0x40-(x+10000x)+9200，x40（5分）（）若0x40，W（x）=-（x-30）2+8750当x=30时，W（x）max=8750万元（7分）若x40，W(x)=-(x+10000x)+92009200-210000=9000（9分）当且仅当x=10000x时，即x=100时，W（x）max=9000万元（11分）2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元（12分）22.【答案】解：（1）依题意得f(0)=0f(1)=12，即b1+02=0a+b1+1=12，得a=1b=0，f（x）=x1+x2；（2）证明：任取-1x1x21，则f（x1）-f（x2）=x11+x12-x21+x22=(x1-x2)(1-x1x2)(1+x12)(1+x22)，-1x1x21 ，x1-x20，1+x120，1+x220又-1x1x21，1-x1x20，f（x1）-f（x2）0，f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）f（t-1）-f（t）=f（-t），f（x）在（-1，1）上是增函数，-1t-1-t1，解得：0t12第7页，共8页
