1、高考资源网（） 您身边的高考专家试卷类型:B卷 河北冀州中学20112012学年度上学期期中高三年级数学试题(理)考试时间 120分钟 试题分数 150 第2题图一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1复数()A34i B34i C34i D34i2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 （ ）A. 6 B. 8 C.4 D.33、为了得到函数的图像，只需把函数 的图像（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度正视图俯视图侧视图C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度4、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，
2、则该几何体的体积是（ ）A B C D O5下列命题错误的是（ ） A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D “”是“”的充分不必要条件6若函数在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，) B，2) C1,2) D1，) 7 等差数列的前n项和为，若2，10，则等于( )A24 B18 C12 D428.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AC2，BC，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 ()A. B. C. D.9对实数和，定义运算“”：设函数
3、， 若函数 的图象与轴恰有两个公共点，则的取值范围是( )A BC D10若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 A B C D11已知函数，则() A函数最小值是1，最大值是0 B函数最小值是4，无最大值C函数无最小值，最大值是0 D函数最小值是4，最大值是0第12题图12已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如右图所示.若正数,满足,则的取值范围是 A BC D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案写在答题纸上。13设的值 14函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为 15.在数列中，若点在经过点（5，3）的定直线l上，则数列的前9项和S9= 16.在AB
4、C中，,点是线段上的动点，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本题满分12分)在数列中，并且对任意都有成立，令（）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和18. （本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知。（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，APDCBEF平面,是矩形，直线与底面所成的角等于30,，.(1)若平面，求的值；(2)当等于何值时，二面角的大小为45 ？20.（本题满分12分）已知椭圆G:.过点（m,0），作圆的切线,交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m
5、的函数，并求的最大值.21（本小题满分12分）设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.请在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交于O于点E，D，连接EC，CD。（1）试判断直线AB与O的位置关系，并加以证明；（2）若，O的半径为3，求OA的长。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极
6、轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 （1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程。（2）求曲线C2上的点P到直线的距离的最大值。24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数不等式的解集为（1）求实数a的值；（2）若对一切实数x恒成立，求实数c的取值范围。高三年级数学2011-12期中试题(理)答案A卷：ABCA CBCA BDCD B卷 BACA CDAA BDCB 13-16: 17.解：（1）当n=1时，,当时，由得所以.4分所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列的通项公式为.6分（
7、2）18.解：（1） 4分（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得 8分由余弦定理可得 10分由可得或， 所以或 12分19.解：（1）平面PBC平面PAC=AC，EF平面PBC，若EF平面PAC，则EFPC，又F是PB的中点，E为BC的中点，4分(2)以A为坐标原点，分别以AD、AB、AP所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则P（0，0，1），B（0，1，0），F（0，），D（，0，0）, 设，则E（，1，0）求得平面PDE的法向量（，平面ADE的法向量，8分，解得或（舍去）,所以当时，二面角的大小45。12分20.解：（）解：（）由已知得所以所以椭圆G的焦点坐标为离心率为2分（）由题意知，.当时，切线l的方程，点A、B的坐标分别为此时 当m=1时，同理可得 4分当时，设切线l的方程为由设A、B两点的坐标分别为，则 6分又由与圆 相切得，即所以 8分所以.10分由于当时，且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2. 12分 21解：（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.由，由于导函数在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以 当时，在上存在单调递增区间. 6分（2）令，得两根，.所以在，上单调递减，在上单调递增8分当时，有，所以在上的最大值为又，即10分所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为. 12分- 8 - 版权所有高考资源网
