1、学科网（北京）股份有限公司苏教版五年级上册第八单元用字母表示数详解与训练 知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 1.如上图,摆一个八边形要用 8 根小棒，摆 3 个八边形要用()根小棒,摆 n个八边形要用()根小棒。2.当 n=12 时,需要多少根小棒?用字母表示数知识点 1.用字母表示数的基本规律：（1）a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a；aa 则写成 a，读作“a 的平方”；如果 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”，加、减、除等运算符号都不能省略。2如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S表示。那么：正方形
2、的周长：C=a4=4a，正方形的面积：S=aa=a。3求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“当时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语。解：1.73+1=22 7n+1 2.当 n=12 时，7n+1=712+1=85 答:需要 85 根小棒。易错题精解 1 学科网（北京）股份有限公司 (1)每种花卖出一枝各可盈利多少元?(2)某一天卖出百合花 a 枝,玫瑰花 b 枝,一共盈利()元。(用含有字母的式子表示)在解决“当 a=18,b=24 时,一共盈利多少元?”这一问题时,芳芳是这样解答的:百合:玫瑰:盈利
3、:551018=99(元)102024=12(元)45+48=93(元)188-99=45(元)242.5-12=48(元)对以上解法你有什么评价?(要点:1.她这样解答对不对?2.你有什么建议或补充?)某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准:每户每月用水未超过8 吨时，每吨收费 2.50 元，并每吨加收 0.40 元的城市污水处理费;超过 8 吨的部分每吨收费 3.50 元,并每吨加收 0.80 元的城市污水处理费。某户用水量为 x吨(x8),先用含有字母的式子表示这个月的水费,再计算当 x=12 时,这个月水费是多少元。易错题精解 2 解：8(2.5+0.4)+(x-8)(3.5+
4、0.8)=4.3x-11.2 当 x=12 时，4.3x-11.2=4.312-11.2=40.4 答:这个月水费是 40.4 元。易错题精解 3 解：(1)百合花:8-5510=2.5(元)玫瑰花:2.5-2010=0.5(元)答:百合花卖出一枝可盈利 2.5 元，玫瑰花卖出一枝可盈利 0.5元。(2)2.5a+2b 她这样解答是正确的，但是麻烦了。可以把a、b 的数据直接代入 2.5a+2b 中去算结果。学科网（北京）股份有限公司第八单元用字母表示数常考题、易错题、重点题、拓展题 一、我会算。(2 题 10 分，其余每题 12 分,共 34 分)1.直接写出得数。(12 分)5b+3b=8
5、y-y=7aa=7x+7x+6x=1.2a+a=3a5b=3a4=5yy=5x+4x=600b=llx-11x=5b+4b-8b=2.用含有字母的式子表示下面图形的面积公式,再计算出各图形的面积。(8 分)二、填一填。1.用 a、b 表示两个数，加法交换律可以表示成()。2.与 a 相邻的两个自然数分别是()和(),它们的和是()。3.在括号里填写含有字母的式子。(1)20 路公交车上原来有 32 人,到商城站下去 x 人,又上来 y 人。现在车上有()人。(2)一架飞机的飞行速度是每秒 400 米,秒飞行()米;飞行 s 米需要()秒。(3)一只蜗牛爬 8 米用了 a 分钟,这只蜗牛每分钟爬
6、()米，爬 1 米要用()分钟。4.一个等边三角形，每条边长 a 米,它的周长是()米。一个正方形边长是 m厘米,周长是()厘米，面积是()平方厘米。5.()千克 6.甲、乙两队合修一段 200 米长的公路,甲队每天修 a 米，乙队每天修 b 米。(1)两队每天共修路()米。(2)两队 3 天共修路()米。(3)经过()天两队修完此段公路。学科网（北京）股份有限公司 7.红绳比绿绳长()分米。黄绳和红绳一共长()分米。8.三个连续的自然数中,若中间的一个数 m,则最小的数是(m-1)，最大的数是（m+1)，这三个自然数的和是(3m )。9.电脑爱好者小勇自己编制了一个小程序:在这个程序里输人“
7、1”，得到的结果是“4”;输人“2”，得到的结果是“7”;输入“3”，得到的结果是“10”（1）将这个小程序用含有字母 m 的式子表示出来（）。（2）当在这个小程序里输人 100 时，得到的结果是（）。10.食堂买来大米和面粉各 a 袋,大米每袋 b 千克，比每袋面粉重 5 千克，大米有()千克,面粉有()千克。11.某动车组一等座车厢有 1 节,有 a 个座位,二等座车厢有 7 节，每节车厢有 b个座位,那么这列动车一共有()个座位。如果 a=50,b=70,那么这列动车至少可以容纳()名乘客。12.有三个连续的自然数,其中最小的一个数是 a,最大的一个数是(),这三个数的和是()。13.为
8、了迎接元旦，五年级的同学共准备了 a 朵纸花，如果六年级给五年级 b朵纸花,两个年级的纸花就一样多了,六年级原来有()朵纸花。14.张叔叔准备去纯净水公司应聘。甲公司每天的基本工资为 50 元，每送一车纯净水另得 3 元;乙公司没有基本工资,但每送一车纯净水得 5 元。用 n 表示每天送纯净水的车数,如果到甲公司应聘,每天可得工资()元;当 n25 时,去()公司应聘比较合适。15.一个三位数,它的个位上的数是 x,十位上的数是 y,百位上的数是 z,这个三位数是()。16.在某地,人们发现在一定温度范围内,某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度(摄氏度)之间有如下的近似关系:蟋蟀每分钟叫的次数除以 7
9、 加 3,就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫 x 次,那么当时的温度用算式表示是()摄氏度;如果当时的温度是 23 摄氏度,那么蟋蟀每分钟大约叫()次。学科网（北京）股份有限公司 17.找出下表中每行数的排列规律,并完成表格。1 2 3 4 5 n 5 10 15 20 25 1 4 9 16 25 三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 14 分)1.(易错题)a与()一定相等。A.2a B.a+2 C.aa 2.(易错题)爸爸今年 35 岁，比小强大 b 岁,再过 10 年，小强比爸爸小()岁。A.A.10 B.b C.b+10 3.姐姐拿出 m 张动漫卡片给弟弟,就
10、和弟弟的动漫卡片一样多。原来姐姐比弟弟多()张动漫卡片。A.2m B.m C.m2 4.下列选项中，正确的是()。A.a4 可以写成 a4 B.x=x+x C.妈妈今年 a 岁,明明今年 b 岁，10 年后妈妈比明明大(a-b)岁 D.甲数减去乙数,差是 b,甲数是 x,乙数就是 x+b 5.在长 a 厘米、宽 b 厘米(ab)的长方形中剪去 一个最大的正方形，剩下的面积是()平方厘米。A.b B.ab C.(a-b)b D.a 6.一个两位数,个位上的数字是 6,十位上的数字是 a,这个两位数是()。A.a+6 B.6a C.10a+6 D.60+a 7.如果 a 表示总价,b 表示单价,c
11、 表示数量,下列式子中错误的是()。A.a=bc B.b=a+c C.c=b+a D.c=a+b 8.把五(1)班同学进行分组比赛，每组 5 人，分了 x 组后还多 3 人,五(1)班一共有()人。A.x+3 B.x+5+3 C.5x+3 D.不能确定 9.一条围巾原价 b 元，现在降价 a 元。妈妈买 2 条这样的围巾，比原来便宜()元。学科网（北京）股份有限公司A.2a B.2b C.2b-2a D.2b+2a 10.把如图两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是()m。A.(a+c)(b+a)B.(a+c)b B.abc D.a(b+c)11.一个等腰三角形的顶角为 n,它的一个底角
12、的度数是()。.180-n B.90-n C.(180-n)2 D.180-2n 12.当 a=3,b=1 时，下列各式中()的值等于 1。A.9a-8b B.15b5a C.2a-2ab D.a-5b 13.小优在计算(6+b)7 时看成了 6+b7,计算结果和正确结果相差()。A.42 B.35 C.36 D.无法确定 14.果园里有 x 行苹果树，梨树比苹果树多 5 行,每行梨树有 y 棵,果园里有()棵梨树。A.5y B.5(x+y)C.(x+5)y 15.(易错题)下列说法中正确的是()。A.4+y 可以简写成 4y。B.a不可能等于 2a。C.三根小棒的长度分别是 a、2a、3a(
13、单位:厘米),这些小棒能围成一个三角形。D.等腰三角形的一个底角是 a,那么顶角是 180-2a。四、操作题。1.用小棒按如下的要求摆图形。(6 分)(1)摆一个六边形要 6 根小棒,摆 2 个六边形要 11 根小棒,摆 3 个六边形要 16 根小棒,摆 4 个六边形要()根小棒。(2)摆 n 个六边形要()根小棒,当 n=100 时,要()根小棒。2.拓展题根据下面图形中数的排列规律,用含有字母a 的式子表示 b,并求出 a、b 的值。学科网（北京）股份有限公司 3.用小棒按如下的要求摆图形。这样摆 5 个正方形，需要()根小棒,这样摆 8 个正方形,需要()根小棒。这样摆 n 个正方形,需
14、要()根小棒。五、解决问题。1.在括号里填写含有字母的式子。（1），共需（）元。（2），共（）个。2.(1)小明和小华都从家去图书馆,他们各要走多少千米?(用含有字母的式子表示)(2)如果 a=1.45，小华从家去图书馆，要走多少米?3.拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、微信拜年等。小红的微信钱包里有 128 元,过年期间，她给 12 个好朋友每人发了 a 元的新年祝福红包。（1）用含有字母的式子表示余额。（2）当 a=8.88 时,此时余额是多少元?学科网（北京）股份有限公司 4.一本书有 a 页，张华每天看 8 页,看了 b 天。(1)用含有字母的式子表示张华还没有看的页数。(2)当
15、 a=94,b=7 时，用上面的式子求张华还没看的页数。5.工地上用卡车运沙子,每辆卡车运 a 吨,一天上午运了 6 车，下午运了 5 车。用含有字母的式子表示这天一共运沙子的吨数,再计算当 a=4.5 时,这天一共运沙子多少吨。6.一辆汽车从苏州出发，每小时行驶 80 千米,x 小时到达上海;又经过 y 小时到达南京。(8 分)(1)用含有字母的式子表示苏州到南京的公路全长有多少千米。(2)当 x=4,y=9 时,求从苏州到南京的公路全长有多少千米。六、拓展题 1.（1）用一个式子表示草地的实际面积。（2）当 a=8,b=5,y=2.5 时,这个草地的实际面积是多少?2、在下面的图形中任选两
16、个图形拼成一个长方形，并用含有字母的式子表示拼成的长方形的长、宽和面积。(单位:cm)学科网（北京）股份有限公司 答案是咱无声的老师哦 答案 一、1.5b+3b=8b 8y-y=7y 7aa=7a 7x+7x+6x=20 x 1.2a+a=2.2a 3a5b=15ab 3a4=12a 5yy=5y 5x+4x=9x 600b=600b llx-11x=O 5b+4b-8b=b 2.S=ab2 872=28(平方厘米)S=(a+b)h2 (9+19)122=168(平方厘米)二、1.a+b=b+a 2.a-1 a+1 2a 3.(1)32-x+y (2)400t s+400 (3)8a a8 4
17、.3a 4m m 5.5a+5 6.(1)a+b (2)3(a+b)(3)200(a+b)7.m-7 m+n 8.m-1 m+1 3m 9.（1）3m+1 （2）当 m=100 时，3m+1=3100+1=301 10.ab a(b-5)11.a+7b 540 12.a+2 3a+3 13.a+2b 14.50+3n 乙 15.100z+10y+x 16.2x+7+3 140 17.5n n 三、1-5.CBACC 6-10.CCCAD 11-15.CBCCD 学科网（北京）股份有限公司四、1.(1)21 (2)5n+1 501 2.b=(5+a)6 a=5+6=11 b=(5+11)6=96
18、 3.16 25 3n+1 五、1.（1）8+3x （2）5x 2.(1)小明:1.1+1.65+a=2.75+a 小华:1.65+a 答:小明要走 2.75+a 千米，小华要走 1.65+a 千米。(2)小华:当 a=1.45 时，1.65+a=1.65+1.45=3.1 3.1 千米=3100 米 答:要走 3100 米。3.（1）128-12a（2）当 a=8.88 时，128-12a=128-128.88=21.44 答:此时余额是 21.44 元。4.(1)a-8b (2)当 a=94,b=7 时，a-8b=94-87=38 答:张华还没看的页数有 38 页。5.5a+6a=11a 当 a=4.5 时，11a=114.5=49.5 答:这天一共运沙子 49.5 吨。6.(1)80 x+80y=80(x+y)(2)当 x=4,y=9 时，80(x+y)=80(4+9)=1040 答:从苏州到南京的公路全长有 1040 千米。六、1.（1）ab-y （2）ab-y=85-2.52.5=33.75 答:这个草地的实际面积是 33.75 平方米。2.和拼 长:bcm，宽:(a+c)cm,面积:b(a+c)cm 和拼 长:(b+m)cm,宽:acm,面积:a(b+m)cm 学科网（北京）股份有限公司
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