1、专题阶段评估(四)立体几何【说明】本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题格内，第卷可在各题后直接作答，共 150 分，考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 50 分)题号12345678910答案一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013江西高三上学期七校联考)已知直线 a 和平面、，l，a，a，且 a在、内的射影分别为直线 b 和 c，则直线 b 和 c 的位置关系是()A相交或平行B相交或异面C平行或异面D相交、平行或异面2一个与球心距离为 1 的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为()
2、A.8 23B.83C.323D83(2013湖南五市十校检测)如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为()A.4 33B4 3C8D124(2013江西卷)一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A2009B20018C1409D140185设直线 m 与平面 相交但不垂直，则下列说法中正确的是()A在平面 内有且只有一条直线与直线 m 垂直B过直线 m 有且只有一个平面与平面 垂直C与直线 m 垂直的直线不可能与平面 平行D与直线 m 平行的平面不可能与平面 垂直6设 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题：m m mm mnn m其中正确的命题是()
3、ABCD7(2013湖南卷)已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积为 2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A.32B1C.212D.28.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E，F 分别为棱 AB，CC1 的中点，在平面 ADD1A1内且与平面 D1EF 平行的直线()A有无数条B有 2 条C有 1 条D不存在9如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD 沿 BD 折起，使平面 ABD平面 BCD，构成三棱锥 ABCD，则在三棱锥 ABCD中，下列命题正确的是()A平面 ABD平面 ABCB平面 A
4、DC平面 BDCC平面 ABC平面 BDCD平面 ADC平面 ABC10(2013东北三校模拟)点 A、B、C、D 在同一个球的球面上，ABBC 2，AC2，若四面体 ABCD 体积的最大值为23，则这个球的表面积为()A.1256B8C.254D.2516第卷(非选择题 共 100 分)题 号第卷第卷总 分二161718192021得 分二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上)11(2013陕西卷)某几何体的三视图如图所示，则其体积为_12(2013山西省诊断考试)如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，且侧棱AA1平面 A1B1C1，正视
5、图是边长为 2 的正方形，该三棱柱的侧视图的面积为_13已知平面、和直线 m，给出条件：m；m；m；.(1)当满足条件_时，有 m；(2)当满足条件_时，有 m.(填所选条件的序号)14如图所示，在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，剪去AOB，将剩余部分沿 OC，OD 折叠，使 OA，OB 重合，则以 A，B，C，D，O 为顶点的四面体的体积为_15(2013山西省诊断考试)已知三棱锥 PABC 的各顶点均在一个半径为 R 的球面上，球心 O 在 AB 上，PO平面 ABC，ACBC 3，则三棱锥与球的体积之比为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分
6、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分 12 分)(2013长春市调研)如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧面 AA1C1C底面 ABC，AA1A1CAC2，ABBC，ABBC，O 为 AC 中点(1)证明：A1O平面 ABC；(2)若 E 是线段 A1B 上一点，且满足 VEBCC1 112VABCA1B1C1，求 A1E 的长度17(本小题满分 12 分)(2013安徽卷)如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 2的菱形，BAD60，已知 PBPD2，PA 6.(1)证明：PCBD；(2)若 E 为 PA 的中点，求三棱锥 PBCE 的体积18(
7、本小题满分 12 分)(2013荆州市质量检查)如图，已知四棱锥 PABCD 的底面为直角梯形，ABCD，DAB90，PA底面 ABCD，且 PAADDC12AB1，M 是 PB的中点(1)求证：AMCM；(2)若 N 是 PC 的中点，求证：DN平面 AMC.19(本小题满分 13 分)(2013东北三校模拟)如图，三棱柱 ABCA1B1C1 的侧棱 AA1底面 ABC，ACB90，E 是棱 CC1 的中点，F 是 AB 的中点，ACBC1，AA12.(1)求证：CF平面 AB1E；(2)求三棱锥 CAB1E 在底面 AB1E 上的高20(本小题满分 13 分)如图，多面体 ABCA1B1C
8、1 中，三角形 ABC 是边长为 4 的正三角形，AA1BB1CC1，AA1平面 ABC，AA1BB12CC14.(1)若 O 是 AB 的中点，求证：OC1A1B1；(2)在线段 AB1 上是否存在一点 D，使得 CD平面 A1B1C1，若存在，确定点 D 的位置；若不存在，请说明理由21(本小题满分 13 分)如图，在边长为 4 的菱形 ABCD 中，DAB60.点 E、F 分别在边 CD、CB 上，点 E 与点 C、D 不重合，EFAC，EFACO.沿 EF 将CEF 翻折到PEF 的位置，使平面 PEF平面 ABFED.(1)求证：BD平面 POA；(2)记三棱锥 PABD 的体积为 V1，四棱锥 PBDEF 的体积为 V2，求当 PB 取得最小值时 V1V2 的值
