1、基础知识反馈卡7.4时间:20分钟分数:60分一、选择题(每小题5分,共30分)1若直线2xya0与圆(x1)2y21有公共点,则实数a的取值范围是()A2a2B2a2CaDa2两圆x2y22y0与x2y240的位置关系是()A相交 B内切 C外切 D内含3过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为()A2xy50 B2xy70Cx2y50 Dx2y704圆x2y24x0在点P(1,)处的切线方程为()Axy20 Bxy40Cxy40 Dxy205直线y1k(x3)被圆(x2)2(y2)24所截得的最短弦的长等于()A. B2 C2 D.6若圆C1:x2y21与圆
2、C2:x2y26x8ym0外切,则m()A21 B19 C9 D11二、填空题(每小题5分,共15分)7(2015年安徽)直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切,则b_.8(2016年安徽合肥模拟)已知圆C:(x1)2y21与直线l:x2y10相交于A,B两点,则|AB|_.9(2016年新课标)设直线yx2a与圆C:x2y22ay20相交于A,B两点,若|AB|2,则圆C的面积为_三、解答题(共15分)10已知圆C:(x2)2(y1)21.(1)求经过A(3,4)和圆C相切的直线方程;(2)求截距相等并且和圆C相切的直线方程基础知识反馈卡7.41B解析:若直线与圆有公共点,即直线与圆相交
3、或相切,故有1,解得2a2.2B解析:两圆方程可化为x2(y1)21,x2y24.两圆圆心分别为O1(0,1),O2(0,0),半径分别为r11,r22.|O1O2|1r2r1,两圆的位置关系为内切故选B.3B解析:依题意知,点(3,1)在圆(x1)2y2r2上,且为切点圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为,切线的斜率k2.故过点(3,1)的切线方程为y12(x3),即2xy70.故选B.4D解析:圆的方程为(x2)2y24,圆心坐标为(2,0),半径为2,点P在圆上,由题可知切线的斜率存在,设切线方程为yk(x1),即kxyk0,2,解得k.切线方程为y(x1),即xy20.故选D.5
4、C解析:直线y1k(x3)过定点M(3,1),此点在圆内圆(x2)2(y2)24的圆心为C(2,2),半径r2,易知当所截得的弦最短时,直线与CM垂直,则最短弦的长为222 .故选C.6C解析:圆C1:x2y21的圆心为(0,0),半径r11,圆C2:x2y26x8ym0,配方,得(x3)2(y4)225m,圆心为(3,4),半径r2.两圆外切,则圆心距d51,m9.72或12解析:直线3x4yb与圆心为(1,1),半径为1的圆相切,1b2或12.8.解析:圆C:(x1)2y21的圆心为C(1,0),半径为1,C(1,0)到直线l:x2y10的距离为,|AB|2 .94解析:由题意得直线即为xy2a0,圆的标准方程为x2(ya)2a22,圆心到直线的距离d,|AB|2 2 2 ,解得a22,故a22r24,Sr24.10解:(1)当过A(3,4)的直线斜率不存在时,直线方程为x3,此时圆心(2,1)到直线的距离为1,该直线与圆相切;当直线的斜率存在时,可设过A(3,4)的直线的方程为y4k(x3),即kxy43k0,则1,解得k.切线方程为y4(x3),即4x3y0.综上可知,圆的切线方程为x3或4x3y0.(2)设截距相等的直线方程为1或ykx,由圆心(2,1)到切线距离为1,得1或1,解得a3,k0或k,所求切线方程为xy3,y0或yx.