1、基础知识反馈卡7.4时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1若直线2xya0与圆(x1)2y21有公共点，则实数a的取值范围是()A2a2B2a2CaDa2两圆x2y22y0与x2y240的位置关系是()A相交 B内切 C外切 D内含3过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为()A2xy50 B2xy70Cx2y50 Dx2y704圆x2y24x0在点P(1，)处的切线方程为()Axy20 Bxy40Cxy40 Dxy205直线y1k(x3)被圆(x2)2(y2)24所截得的最短弦的长等于()A. B2 C2 D.6若圆C1：x2y21与圆
2、C2：x2y26x8ym0外切，则m()A21 B19 C9 D11二、填空题(每小题5分，共15分)7(2015年安徽)直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b_.8(2016年安徽合肥模拟)已知圆C：(x1)2y21与直线l：x2y10相交于A，B两点，则|AB|_.9(2016年新课标)设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若|AB|2，则圆C的面积为_三、解答题(共15分)10已知圆C：(x2)2(y1)21.(1)求经过A(3,4)和圆C相切的直线方程；(2)求截距相等并且和圆C相切的直线方程基础知识反馈卡7.41B解析：若直线与圆有公共点，即直线与圆相交
3、或相切，故有1，解得2a2.2B解析：两圆方程可化为x2(y1)21，x2y24.两圆圆心分别为O1(0,1)，O2(0,0)，半径分别为r11，r22.|O1O2|1r2r1，两圆的位置关系为内切故选B.3B解析：依题意知，点(3,1)在圆(x1)2y2r2上，且为切点圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为，切线的斜率k2.故过点(3,1)的切线方程为y12(x3)，即2xy70.故选B.4D解析：圆的方程为(x2)2y24，圆心坐标为(2,0)，半径为2，点P在圆上，由题可知切线的斜率存在，设切线方程为yk(x1)，即kxyk0，2，解得k.切线方程为y(x1)，即xy20.故选D.5
4、C解析：直线y1k(x3)过定点M(3,1)，此点在圆内圆(x2)2(y2)24的圆心为C(2,2)，半径r2，易知当所截得的弦最短时，直线与CM垂直，则最短弦的长为222 .故选C.6C解析：圆C1：x2y21的圆心为(0,0)，半径r11，圆C2：x2y26x8ym0，配方，得(x3)2(y4)225m，圆心为(3,4)，半径r2.两圆外切，则圆心距d51，m9.72或12解析：直线3x4yb与圆心为(1,1)，半径为1的圆相切，1b2或12.8.解析：圆C：(x1)2y21的圆心为C(1,0)，半径为1，C(1,0)到直线l：x2y10的距离为，|AB|2 .94解析：由题意得直线即为xy2a0，圆的标准方程为x2(ya)2a22，圆心到直线的距离d，|AB|2 2 2 ，解得a22，故a22r24，Sr24.10解：(1)当过A(3,4)的直线斜率不存在时，直线方程为x3，此时圆心(2,1)到直线的距离为1，该直线与圆相切；当直线的斜率存在时，可设过A(3,4)的直线的方程为y4k(x3)，即kxy43k0，则1，解得k.切线方程为y4(x3)，即4x3y0.综上可知，圆的切线方程为x3或4x3y0.(2)设截距相等的直线方程为1或ykx，由圆心(2,1)到切线距离为1，得1或1，解得a3，k0或k，所求切线方程为xy3，y0或yx.
