1、2.1.极坐标系的概念 主备：雷咸思 审核：高二文科数学备课组 【学习目标】 1.理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构； 2.理解极坐标系下点的极坐标与点之间的多对一的对应关系； 3.已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标. 【重点难点】 重点：理解极坐标的意义. 难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置. 【学法指导】 1.阅读课本,体会应用距离和角表示平面上的点的必要性； 2.与直角坐标系的建立进行比较，掌握极坐标系的建立过程； 3.相互交流、总结,完成导学案. 【学习过程】一课前预习阅读课本, 自主解决和思考下列问题：1军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确
2、定它们的位置以便将它们引爆？2.如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（1）他向东偏北60方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？ 办公楼E实验楼DC图书馆B体育馆A教学楼60m50m120m6045思考问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？思考问题2：如何刻画这些点的位置？ 二课堂学习与研讨（一）知识梳理1.建立极坐标的方法：在平面内取一个定点，叫做 ；自 引一条射线，叫做 ；再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系. 2.极坐标系中
3、点的极坐标的规定：设是平面内任意一点，极点与点的距离叫做点的 ，记为；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的 ，记为.有序数对就叫做的极坐标. 一般地, ,为任意实数.特别地，极点的极坐标为 .3. 在极坐标系中点与它的极坐标的对应关系:（1）已知极坐标,在平面上可以确定点.（2）给定平面上一点，却有无数个极坐标，点的极坐标统一的表达式为（3）如果规定，那么除极点外，极坐标系中的点与极坐标是对应（二）例题分析例1写出右图中各点的极坐标，并回答下面的问题：（）平面上一点的极坐标是否唯一？（）若不唯一，那有多少种表示方法？（）坐标不唯一是由什么因素引起的？练习1. 在极坐标系里描出下列各点：，.例在
4、极坐标系中，（1）已知两点，求线段的长度；（2）已知的极坐标为且，说明满足上述条件的点的位置.练习2. 若的的三个顶点为，判断三角形的形状.（三）课堂归纳小结1.极坐标系中，点与坐标之间不是一一对应的关系，只在，的条件下，点（极点除外）和坐标之间才能建立一一对应关系.2.一般地，极坐标与表示同一个点；极坐标系中，一个点的坐标可以有无数种表示.3.在学习极坐标的有关内容时，要结合图形，利用解三角形等知识解决问题.三达标检测 A 基础巩固 1.在极坐标系中，与点关于极点对称的点的一个坐标是( ) A. B. C. D. 2两点，之间的距离是（ ） A. B. C. D. 3.与关于极轴对称，则的坐标是（ ） A. B. C. D. B 提升练习 4.如图，写出极坐标系中的边长为正方形的三个顶点、的坐标（ ）；（ ）；（ ）. 5.在极坐标系中，如果等边的两个顶点是，求第三个顶点的坐标. 四拓展延伸与巩固 6. 若的的三个顶点为，则三角形的形状为 . 7.已知两点，求两点间的距离.
