1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知向量a(1,2)，b(1,0)，那么向量3ba的坐标是()A(4,2)B(4，2)C(4,2) D(4，2)解析：3ba3(1,0)(1,2)(4，2)答案：D2已知向量(3，2)，(5，1)，则向量的坐标是()A. BC. D(8,1)解析：()(5，1)(3，2)(8,1)，所以.答案：A3设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若4i2j，3i4j，则2的坐标是()A(1，2) B(7,6)C(5,0) D(11,8)解析：因为(4,2)，(3,4)，所以2(
2、8,4)(3,4)(11,8)答案：D4已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45，设(1)(R)，则的值为()A. BC. D解析：如图所示，AOC45，设C(x，x)，则(x，x)又A(3,0)，B(0,2)，(1)(3，22)，.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5已知点A(1，5)和向量a(2,3)，若3a，则点B的坐标为_解析：(1，5)，3a(6,9)，故(5,4)，故点B的坐标为(5,4)答案：(5,4)6已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，则mn的值为_解析：由题意得manb(2m，m)(n，2n)(2m
3、n，m2n)(9，8)，即解得m2，n5，所以mn3.答案：37已知A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若(R)，且点P在第一、三象限的角平分线上，则_.解析：因为，所以(5,4)(5,7)(55，47)，由5547，得.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，3，2 ，求的坐标解析：因为A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，所以(23,44)(1,8)，(33，14)(6,3)，所以3 (3,24)，2(12,6)设M(x，y)，则(x3，y4)，即解得所以M(0,20)，同理可得N(9,2)，所以(90,220)(9，18)9已
4、知a(2，4)，b(1,3)，c(6,5)，pa2bc.(1)求p的坐标；(2)若以a，b为基底，求p的表达式解析：(1)p(2，4)2(1,3)(6,5)(6，3)(2)设pab(，R)，则(6，3)(2，4)(1,3)(2，43)，所以所以所以pa15b.10已知向量(4,3)，(3，1)，点A(1，2)(1)求线段BD的中点M的坐标；(2)若点P(2，y)满足(R)，求与y的值解析：(1)设B(x1，y1)，因为(4,3)，A(1，2)，所以(x11，y12)(4,3)，所以所以所以B(3,1)同理可得D(4，3)，设BD的中点M(x2，y2)，则 x2，y21.所以M.(2)由(3,1)(2，y)(1,1y)，(4，3)(3,1)(7，4)，又(R)，所以(1,1y)(7，4)(7，4)，所以所以
