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2020-2021学年数学高中必修4人教A版课时作业:1-1-2 弧度制 WORD版含解析.doc

1、(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1下列转化结果错误的是()A60化成弧度是B化成度是600C150化成弧度是D.化成度是15解析:对于A,6060;对于B,180600;对于C,150150;对于D,18015.答案:C2一个扇形的弧长与面积的数值都是6,则这个扇形的圆心角是()A1B2C3 D4解析:设扇形的圆心角的弧度数为,半径为R,由题意,得,解得3,故选C.答案:C3角的终边落在区间内,则角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:3的终边在x轴的非正半轴上,的终边在y轴的非正半轴上,故角为第三象限角答案:C4把

2、表示成2k(kZ)的形式,使|最小的值是()A B2C D解析:22(1).答案:A二、填空题(每小题5分,共15分)5时间经过5小时,时钟上分针转过的弧度数为_解析:每小时分针顺时针旋转一周,其弧度数为2,因此5小时分针转过的弧度数为10.答案:106若三角形三内角之比为345,则三内角的弧度数分别是_解析:设三角形三内角弧度数分别为3k,4k,5k则由3k4k5k,得k,所以3k,4k,5k.答案:,7已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是_解析:设扇形的半径为R,弧长为l,根据题意得2RlR,由此得2,即圆心角2.答案:2三、解答题(每小题10分,共20分)8将下列

3、角度与弧度进行互化:(1)20;(2)15;(3);(4).解析:(1)20;(2)15;(3)105;(4)396.9已知800.(1)把改写成2k(kZ,02)的形式,并指出是第几象限角;(2)求,使与的终边相同,且.解析:(1)8003360280,280,800(3)2.与角终边相同,是第四象限角(2)与终边相同的角可写为2k,kZ的形式,而与的终边相同,2k,kZ.又,2k,kZ,解得k1,2.10已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解析:设扇形AOB的半径为r,弧长为l,圆心角为,(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8,l82r,S扇lr(82r)rr24r(r24r4)4(r2)24.当r2时,l4,2时,S扇取得最大值4.弦长AB2sin 124sin 1.

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