1、江阴市2016年春学期普通高中期末考试评分标准高二数学（理科）一填空题1. 2 3. 4(1,2 5 6三个内角都大于60度(可相同意义不同表达) 7 8（0,1） 9 10 11 12 13 14（也可写成）二解答题15（1）因为在复平面内对应的点位于第四象限，所以 2分解得： 5分 （2）因为，所以， 7分 即 10分 消去 解得12分所以得或 14分16（1）因为，令，则， 所以，即，5分由，得1x1，所以函数f(x)的定义域是7分（2）， 10分即12分解得14分17(1)甲总得分可为2，3，4 ， ，3分 甲总得分的分布列： 4分乙总得分可为2，3，4 ， ，7分4 乙总得分的分布列
2、：8分 (2)由（1）知当时，甲总得分比乙总得分高的概率为 10分当时，甲总得分比乙总得分高的概率为 12分当时，甲总得分比乙总得分高的概率为 ，比较三者得，当时甲总得分比乙总得分高的概率达到最大 14分18（1）2分由在R上是增函数，则4分即，所以的取值范围为6分（2）由题意得对任意的实数，恒成立，即，即，得，故只要且在上恒成立即可，在时，只要的最大值小于且的最小值大于即可，8分而当时，单调递增，所以；11分当时，单调递增，所以，14分所以16分19 （1）的定义域为（0，）.当时，.由，解得，所以函数的单调递增区间为（2，）；由，解得，所以函数的单调递减区间为（0，2）； 3分（2）解法一
3、：对任意的时，恒成立，即只需即可。当时在上恒成立，即在上单调递增。所以，解得。又因为，所以。6分当时，令得当即时，在上恒成立，所以在上单调递增。所以，解得。又因为，所以。9分当即时，令得。令得，所以在上单调递减，在上单调递增。所以时取得最小值。此时，解得，又因为，所以。12分当即时，在上，所以在上单调递减，所以，解得，因为，所以。 14分综上可得。 16分 解法2：对任意的时，恒成立，即对任意的时，恒成立;6分令，则恒成立；所以在上单调递增；则10分所以对任意,;令则的最小值为中较小的一个；当且仅当时，即时，题设不等式恒成立；14分即：16分20（1）若，则，即， 所以，所以 2分（2）当时，其中， 4分假设系数最大，则有 解得，即， 6分所以当时，最小， ，所以最大8分（3）因为所以所以要证， 只要证，即证成立10分当时，左边，右边，所以左边右边成立；11分假设当时，成立， 12分则当时，14分所以当时也成立，则成立，即成立 16分
