1、课题名称： 23.1平面向量基本定理课程模块及章节： 第二章 备课时间： 学科：数学 备课组：高一数学主备教师： 备课组长： 教师二次备课教学背景分析1.了解基底的含义，理解平面向量基本定理，会用基底表示平面内任一向量(重点) 2.掌握两个向量夹角的定义以及两向量垂直的定义(难点) 3.两个向量的夹角与两条直线所成的角(易混点)教学目标通过作图，归纳得出平面向量基本定理教学重点和难点重点：平面向量的基本定理难点：平面向量基本定理的理解与应用教学准备、教学资源和主要教学方法问题学习法、自主学习与合作探究相结合。教学过程 教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图导入新课1基底向量具有哪些特征？
2、【提示】不共线，不唯一2如果e1，e2是共线向量，那么向量a能否用e1，e2表示？为什么？【提示】不一定，当a与e1共线时可以表示，否则不能表示学生思考、回答。创设情境，激发学生的求知欲。目标引领把目标板书在黑板的右上角，并引领学生进行解读。一起朗读目标。以目标引领学习的全过程。活动导学1定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2.2基底：不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.两向量的夹角与垂直【问题导思】平面中的任意两个向量都可以平移至起点，它们存在夹角吗？若存在，向量的夹角与直线的夹角一样
3、吗？【提示】存在夹角，不一样1. 夹角：已知两个非零向量a和b，作a，b，则AOB叫做向量a与b的夹角(如图231所示)图231(1)范围：向量a与b的夹角的范围是0180.(2)当0时，a与b同向；当180时，a与b反向2垂直：如果a与b的夹角是90，则称a与b垂直，记作ab.例1.如图所示，已知ABCD中，E、F分别是BC、DC边上的中点，若a，b，试以a、b为基底表示、.图232【思路探究】【自主解答】四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、DC边上的中点，2，2，b，a.babab，ba.学生阅读课本。学生自己动手尝试。学生自己动手尝试。当堂评价1下列关于基底的说法正确的是()平
4、面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底；基底中的向量可以是零向量；平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的ABCD【解析】零向量与任意向量共线，故零向量不能作为基底中的向量，故错，正确【答案】C2在等边三角形ABC中，与的夹角等于()A60B90C120D150【解析】由向量夹角定义知，与的夹角为120.【答案】C课堂小结：1.基底的含义，平面向量基本定理，会用基底表示平面内任一向量2.掌握两个向量夹角的定义以及两向量垂直的定义 3.两个向量的夹角与两条直线所成的角学生合作交流。学生自己检测自己的学习效果。通过练习让学生巩固新知，达成目标。板书设计23.1 平面向量基本定理平面向量基本定理 例1 两个向量夹角的定义教学反思
