1、无锡市普通高中2023届高三期终调研考试卷数 学 2023.02注意事项与说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分150分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设集合Ax|x2k1，kZ，Bx|0x16，则AB ( )A1，3 B1，1，3 C1，3，5 D1，1，3，52 “a1”是“复数(aR)为纯虚数”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若tansinsin2，(，)，则 ( )A(，) B(，) C(，) D(，)4函数f(x)的部分图象大致为 ( )A B C D5已知m，n为异面直
2、线，m平面，n平面若直线l满足lm，ln，l，l则下列说法正确的是 ( )A，l B，lC与相交，且交线平行于l D与相交，且交线垂直于l6在平行四边形ABCD中，已知，|2，|2，则 ( )A9 B6 C6 D97双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若4，M为PQ的中点，且0，则双曲线的离心率为 ( )A B C D28设a，bln1.4，ce0.41.32，则下列关系正确的是 ( )Aabc Bcab Ccba Dbac二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的
3、得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知由样本数据(xi，yi)(i1，2，3，10)组成的一个样本，得到经验回归方程为2x0.4，且2，去除两个样本点(2，1)和(2，1)后，得到新的经验回归方程为3x在余下的8个样本数据和新的经验回归方程中 ( )A相关变量x，y具有正相关关系B新的经验回归方程为3x3C随着自变量x值增加，因变量y值增加速度变小D样本(4，8.9)的残差为0.110已知F1，F2为曲线C：的焦点，则下列说法正确的是 ( )A若曲线C的离心率e，则m3B若m12，则曲线C的两条渐近线夹角为C若m3，曲线C上存在四个不同点P，使得F1PF290D若m0，曲线C上存在四个
4、不同点P，使得F1PF29011已知正三棱柱ABCA1B1C1，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是 ( )A平面BDC1平面ACC1A1 BB1D平面BDC1C该正三棱柱体积为2 D该正三棱柱外接球的表面积为12已知函数f(x)sin(x)2(0，R)满足f(x)f(x)4下列说法正确的是( )Af()2B当|x2x1|，都有|f(x2)f(x1)|1，函数f(x)的最小正周期为C若函数f(x)在(，)上单调递增，则方程f(x)在0，2)上最多有4个不相等的实数根D设g(x)f(x)，存在m，n(mn)，g(m)g(n)6，则，5，)三、填空题；本大题共4小
5、题，每小题5分，共计20分13若(2x2)n的展开式中第5项为常数项，则该常数项为 (用数字表示) 14请写出一个与x轴和直线yx都相切的圆的方程 15函数f(x)xlnxax2x(aR)的图象在点(1，f(1)处的切线l恒过定点，则该定点坐标为 16已知向量a1(1，1)，bn(，0)，anan1(anbn1)bn1(nN*)，则a3a4 ， 四、解答题：本大题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)全科试题免费下载公众号高中僧课堂已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，a3是a1，a13的等比中项，S525(1)求an的通项公式；(2)若数列
6、bn满足b11，bnbn1Sn，求b20 18(本小题满分12分)在acosBbcosAcb，tanAtanBtanCtanBtanC0，ABC的面积为a(bsinBcsinCasinA)，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 (1)求角A；(2)若a8，ABC的内切圆半径为，求ABC的面积 19(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为CD，PB的中点，ADPD2，AB4(1)求证：EF平面PAD；(2)在线段AP上求点M，使得平面MEF与平面AEF夹角的余弦值为 20(
7、本小题满分12分)体育比赛既是运动员展示个人实力的舞台，也是教练团队排兵布阵的战场在某团体比赛项目中，教练组想研究主力队员甲、乙对运动队得奖牌的贡献，根据以往的比赛数据得到如下统计：运动队赢得奖牌运动队未得奖牌总计甲参加40b70甲未参加c40f总计50en(1)根据小概率值0.001的独立性检验，能否认为该运动队赢得奖牌与甲参赛有关联?(2)根据以往比赛的数据统计，乙队员安排在1号，2号，3号三个位置出场比赛，且出场率分别为0.3，0.5，0.2，同时运动队赢得奖牌的概率依次为：0.6，0.7，0.5则当乙队员参加比赛时，求该运动队比赛赢得奖牌的概率；当乙队员参加比赛时，在运动队赢得比赛奖牌
8、的条件下，求乙在2号位置出场的概率附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282 21(本小题满分12分)已知椭圆C1：(ab0)的右焦点F和抛物线C1：y22px(p0)焦点重合，且C1和C2的一个公共点是(，)(1)求C1和C2的方程；(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线C2于P，Q，是否存在常数，使得为定值?若存在，求出的值；若不存在，说明理由 22(本小题满分12分)已知函数f(x)aln(x)cosx，其中a为实数(1)若f(x)在区间(，)上单调递增，求a的取值范围；(2)若0a1，试判断关于x的方程f(x)sinx在区间(，)上解的个数，并给出证明(参考数据：ln1.14)
