1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知向量a，b满足：ab(1,3)，ab(3，3)，则a，b的坐标分别为()A(4,0)，(2,6)B(2,6)，(4,0)C(2,0)，(1,3) D(1,3)，(2,0)解析：由得2a(4,0)，即a(2,0)，ba(3，3)(2,0)(3，3)(1,3)答案：C2已知A(1,2)和B(3,2)，且向量a(x3，x23x4)与相等，则x的值为()A1 B1或4C4 D1或4解析：由题意可得(2,0)，而a，由向量相等的概念知解之得x1.答案：A3已知A(2，2)，B(4,3)，向量p的坐标为(2k1,7)，
2、且p，则k的值为()A B.C D解析：(2,5)又p，145(2k1)k.答案：D4已知向量(1，3)，(2，1)，(m1，m2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件是()Am2 BmCm1 Dm1解析：(1，3)，(2，1)，(m1，m2)，(2，1)(1，3)(1,2)，(m1，m2)(1，3)(m，m1)当A，B，C三点共线时，2mm1，即m1.故若点A，B，C能构成三角形，则m1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5已知A(1,2)，B(2,8)，若，则的坐标为_解析：(2,8)(1,2)(3,6)，(1,2)，(2，4)，(2，4)(1,2)(1，2)，(1,
3、2)答案：(1,2)6已知A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若(R)，且点P在第一、三象限的角平分线上，则_.解析：因为，所以(5,4)(5,7)(55，47)，由5547，得.答案：7已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，则x2y的值为_解析：(6,1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，(x4，y2)(x4，y2)，x(y2)(x4)y0，即x2y0.答案：0三、解答题(每小题10分，共20分)8平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k的值解析：(1)3ab2c3(3
4、,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0,6)(2)因为ambnc，所以(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)所以解得(3)因为(akc)(2ba)，又akc(34k,2k)，2ba(5,2)，所以2(34k)(5)(2k)0.所以k .9已知向量(4,3)，(3，1)，点A(1，2)(1)求线段BD的中点M的坐标；(2)若点P(2，y)满足(R)，求与y的值解析：(1)设B(x1，y1)，因为(4,3)，A(1，2)，所以(x11，y12)(4,3)，所以所以所以B(3,1)同理可得D(4，3)，设BD的中点M(x2，y2)，则 x2，y21.所以M.(2)由(3,1)(2，y)(1,1y)，(4，3)(3,1)(7，4)，又(R)，所以(1,1y)(7，4)(7，4)，所以所以
