1、高考资源网（） 您身边的高考专家高一数学必修3 编号_17_ 时间_ _班级_ _ 组别 _ _学号 姓名_ 【学习目标】1. 能利用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数。2. 正确理解标准差（方差）的意义，学会计算数据的标准差（方差）。3. 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。【重点、难点】重点：能利用样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数，学会计算数据的标准差（方差）。难点：会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。自主学习案【知识梳理】（阅读课本）1. 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数2. 将
2、一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。3. 平均数：指一组数据的算术平均数，即4. 频率分布直方图中估计众数，中位数，平均数众数：众数通常是频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标。中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。平均数：每个小矩形面积与小矩形底边中点横坐标之积的和。5. 设样本数据是，表示这组数据的平均数，则方差 标准差 标准差（方差）越大，数据的离散程度越 ，标准差（方差）越小，数据的离散程度越 。【预习自测】1. 下列数字特征一定是数据组中的数据的是（ ）A 众数 B 中位数 C 平均数 D 标准差
3、2. 能反映一组数据的离散程度的是（ ）A. 众数 B. 平均数 C. 标准差 D. 中位数3. 数据的方差是_ 【我的疑问】合作探究案【课内探究】 例1 在去年的美国NBA赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的8场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：12，15，20，25，31，30， 36，36.乙运动员得分：8， 13，14，16，23，26， 28，38.以上两组样本数据如何求它们的众数、中位数和平均数？变式：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表：成绩(单位:米)1.50 1.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这
4、些运动员成绩的众数，中位数与平均数。例2 从下列频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数。从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为4900例3 在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7甲、 乙两人的平均成绩分别为多少环？标准差是多少？方差是多少？谁更稳定？例4 若五个数的平均数为，方差为，则（1）的平均数和方差是多少？（2）的平均数和方差是多少？（3）的平均数和方差是多少？【总结提升】1. 用样本的众数、中位数、平均数和标准差等统计数据，估计总体相应的统计数据.2. 平均
5、数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平.3. 标准差描述一组数据围绕平均数波动的幅度.在实际应用中，我们常综合样本的多个统计数据，对总体进行估计，为解决问题作出决策. 【当堂检测】1 下列说法错误的是 ( ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2 已知样本的平均数是，标准差是，则 3 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩更好？谁的各门功课发展较平衡？ 课后练习案1. 频
6、率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是（ ）A. 中位数 B.众数 C.平均数 D.标准差2 名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( )A B C D 3 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A B C D 4若样本的平均数为10，方差为2，则样本的平均数为 ，方差为 5 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A B C D 6 甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩，哪个更稳定？ 7. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班身高的方差。 版权所有高考资源网