1、学案29直线、平面平行的判定与性质 班级_姓名_【导学目标】1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系【知识梳理】1直线a和平面的位置关系有_、_、_，其中_与_统称直线在平面外2直线和平面平行的判定：(1)定义：直线和平面没有_，则称直线和平面平行(2)判定定理：a，b，且ab_；(3)其他判定方法：，a_.3直线和平面平行的性质定理：a，a，l_.4两个平面的位置关系有_、_.5两个平面平行的判定：(1)定义：两个平面没有_，称这两个平面平行；(2)判定定理：a，b，abP，a，b；(
2、3)推论：abP，a，b，abP，a，b，aa，bb_.6两个平面平行的性质定理：，a_；，a，b_.7与垂直相关的平行的判定：(1)a，b_；(2)a，a_.【自我检测】1平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，a，b，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b2一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()Al Bl Cl与相交但不垂直 Dl或l3下列各命题中：平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个相交；垂直
3、于同一直线的两个平面平行不正确的命题个数是()A1 B2 C3 D44经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作()A0个 B1个 C0个或1个 D1个或2个探究点一线面平行的判定例1（2014湖北）如图，在正方体中，分别是棱， ，的中点. 求证：直线平面；变式1在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN平面PAD.探究点二面面平行的判定例2在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD.探究点三平行中的探索性问题例3如图所示，在四棱锥PABCD中，CDAB，ADAB，ADDCA
4、B，BCPC. (1)求证：PABC；(2)试在线段PB上找一点M，使CM平面PAD，并说明理由变式3 如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB,AC上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥,其中,(1) 证明：;(2) 证明：【课后练习与提高】1.下列命题中真命题的个数为()直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线A.1 B2 C3 D42.已知直线a、b、c和平面m，则直线a直线b的一个必要不充分的条件是()A.am且
5、bm Bam且bmC.ac且bc Da，b与m所成的角相等3.在空间中，下列命题正确的是()A.若a，ba，则b B.若a，b，a，b，则C.若，b，则b D.若，a，则a4.设l1、l2是两条直线，、是两个平面，A为一点，有下列四个命题，其中正确命题的个数是()若l1，l2A，则l1与l2必为异面直线；若l1，l2l1，则l2；若l1，l2，l1，l2，则；若，l1，则l1.A.0 B1 C2 D35.若直线a，b为异面直线，则分别经过直线a，b的平面中，相互平行的有()A.1对 B2对 C.无数对 D1或2对6下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，
6、能得出AB面MNP的图形的序号是_.,7已知平面平面，P是、外一点，过点P的直线m与、分别交于A、C，过点P的直线n与、分别交于B、D且PA6，AC9，PD8，则BD的长为_8如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.9（2014全国）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点。 （1）证明：平面；（2）设,三棱锥的体积，求到平面的距离。10如图，四边形ABCD为矩形，DA平面ABE，AEEBBC2，BF平面ACE，且点F在CE上(1)求证：AEBE；(2)求三棱锥DAEC的体积；(3)设点M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.
