1、 一轮交流材料应用数学方法处理物理问题五莲一中高三物理组 张传兵 董世光 邹宗全 2016.9 应用数学方法处理物理问题能力培养数学知识不仅是解决物理问题的工具，本身也是一种物理思维方法,，数学方法是物理学的研究方法之一，运用数学知识解决物理问题的能力，是物理学的基本能力之一，也是全国考试大纲明确要求的五种能力之一，具体要求：能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。近三年全国新课标卷对应用数学处理物理问题的能力涉及在各个方面，下面就根据近三年的全国新课标卷，说一下高考对应用数学处理物理问题的能力的考查和对学生应用数
2、学处理物理问题的能力的培养措施。 近三年全国新课标卷考查到的主要数学知识与方法主要包括以下五个方面:1、数学方程应用和运算能力（包括估算能力）2、图象的考查与应用3、几何关系的应用4、微元法的应用5、对称思想的应用考查点一、数学方程应用和运算能力：数学方程应用和运算能力的考查包括：；1.数学方程运用的能力；2.字母运算的能力3.估算能力等。前两者是做物理题的前提，考查无处不在，不必多说。近几年新课标卷多次涉及估算能力的考查，其中多数结合天体问题的估算。例如：ppt展示【应对措施】复习时要重视估算题的训练，应注意引导学生逐渐掌握近似估算法，快速求出物理量的数量级。同时，提倡学生平时不用或少用计算
3、器进行计算，从而逐步提高同学们的计算速度和准确度。考查点二：图像的考查与应用图象法具有简明、直观的特点，它既能形象地展示两个相关物理量间的相互制约关系，又可描述清晰的物理过程。对一些较抽象的物理问题，恰当地引入物理图象，常可化抽象为形象，便于突破难点、疑点，使解题过程大大简化，计算快速便捷。在利用图象解题时，第一要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，另外还要注意图线的斜率(常表示一个物理量)、截距(常反映-个物理量的临界值)和图线与坐标轴围成的面积(常与某一物理量相对应)等各量表示的物理意义。因此, 图像在物理中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一.高考考纲明确指出：能运用几何图形、函数图
4、像进行表达、分析。 近几年在全国新课标试题中对图像问题的考查主要集中在以下三个方面：1、用图2、作图3、图像在实验数据处理的应用，其中图像横纵坐标考查灵活，不局限于基本的v-t图或x-t图。 一是用图，运用图像表达的物理信息解决问题。从图像的曲直、斜率、截距、拐点、图像与坐标轴围成的图形的面积和两图像的交点等的物理意义获得相关解题信息。二是作图，用图像作为备选项。依据问题的物理情境，选择合适的物理规律，求解出坐标的纵轴物理量与横轴物理量的函数关系式，再运用函数图像或解析几何知识分析判断。 三是图像在实验数据处理的应用，图像在利用线性图像的斜率或截距得出实验结论。可依据实验原理，建立两个所测物理
5、量间的函数关系，若此关系为非线性关系，可将其改造成与两个所测物理量有关连的另两个量的线性函数（一次函数）关系式，并将所测数据变成与线性函数关系式中两个量对应的数据，做出线性关系图像，再由图像的斜率或截距得出实验结论。如：ppt【应对措施】对用图题中要求从题中给的图像获取信息帮助解题类问题，要注意正确理解图像的内涵：如1、弄清坐标所代表的物理量及其单位，进而弄清图线上各点读数的物理意义；明确图像所代表的物理过程，与题目情境中的过程对应起来。 2、根据物理规律写出横纵坐标间的函数关系式，进而弄清图线与坐标轴上的截距的物理意义；弄清图线与坐标轴所围面积的物理意义；弄清图线渐近线的物理意义；3、弄清图
6、线上一些特殊点（如图线的拐点、端点、极值点及两条图线的交点等）的物理意义等. 考查点三:几何关系的应用利用几何方法求解物理问题时，常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识，如：带电粒子在有界磁场中的运动类问题，物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多。 考查点四:极值问题 极值法是在物理模型的基础上借助数学手段和方法，从数学的极值法角度进行分析、归纳的数学处理方法。物理极值问题的讨论中常用的极值法有
7、:三角函数极值法,二次函数的极值法,一元二次方程的判别式法等等。如：ppt考查点五：微元法利用微分思想的分析方法称为微元法。它是将研究对象(物体或物理过程)进行无限细分，再从中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象的变化规律的一种思想方法。 微元法解题的思维程序： (1)隔离选择恰当的微元作为研究对象。微元可以是一小段线段、圆弧或一小块面积，也可以是一个小体积、小质量或一小段时间 (2)将微元模型化(如视作点电荷、质点、匀速直线运动、匀速转动)，并运用相关的物理规律，求解这个微元与所求物体的关联。 (3)将一个微元的解答结果推广到其他微元，并充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、近似
8、极限关系等，对各微元的求解结果进行叠加，以求得整体的合理解答。 例如：ppt 考查点六:对称思想的应用，如ppt 另外带电离子在电场中的运动，经常用到几何对称性。对学生应用数学处理物理问题的能力的培养措施：运用数学知识解决物理问题就是把数学知识、数学上的思维方法迁移到学习、研究物理问题上来。因此，在物理教学中要加强数理结合的教学，引导学生实现数学知识处理物理问题的两个转化：即，把“物理语言”转化为“数学语言”，把“物理问题”转化为“数学问题”。引导学生逐步形成运用数学工具处理物理问题的基本思路以及常用方法。一、对学生反复强调数学、物理之间的联系，强调数学在物理学中的重要性尽管在学习物理时无可避
9、免地要进行大量的数学运算，但他们很少有人知道数学和物理的联系之紧到了何种程度。对此，我们可以结合教学内容和物理史实，反复讲述数学在物理学中的创立和发展中起到的作用。通过这样的不断讲解，学生才能认识到数学和物理确是密不可分，而学习物理又可促进掌握所学到的数学知识。 二、教学中注意有关数学知识的回顾和复习，做到主动与数学结合学生常常由于数学知识的局限妨碍分析物理问题的进程。为此，在物理教学中要帮助学生经常回顾和复习学过的数学知识，使学生顺利地把数学知识迁移到物理问题解决中。在教学过程中主动与数学老师联系，在数学课上点明所学数学知识在学习物理过程中的作用。 三、通过习题课精选例题进行重点讲解，教给学
10、生运用数学解决物理问题的多种方法高中物理有很多能够说明数、理之间的这种紧密程度的问题，将它们挑选出来介绍给学生，运用物理知识进行分析、讲解的同时，指明在计算过程中用到的数学知识，这样做起到了触类旁通、加深理解的作用。四、物理实验中，反复引导学生上升到数学概念来加以理解 高中阶段对学生的物理实验能力的要求是：在理解实验原理的前提下能够独立完成实验，懂得如何分析、处理数据导出正确的结论。在分析、处理数据过程中就需要利用数学知识来寻找规律，从而得出正确的结论。每次实验教师都有意识地引导学生用数学方法去处理、理解。通过教学中的循循善诱，摸索出一些用数学知识处理物理实验问题的常用方法。将物理模型转化为数学模型，使物理问题化为数学问题，运用数学方法进行分析求解，是物理解题的基本策略之一；同时我们还要注意到，数学必须与物理现象统一，还要受物理条件制约，要具有物理意义才可以，要防止单纯从数学的观点出发将物理公式“纯数学化”的倾向。
