1、高考资源网（） 您身边的高考专家能力练(二)运算求解能力一、选择题1设复数zi，则()AzBCzD答案：D解析：由题意得，i，i.2若(m1)x2(m1)x3(m1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A(1，) B(，1)C. D(1，)答案：C解析：m1时，不等式为2x60，即x3，不合题意m1时，解得m0)的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|MN|1，则a的值等于()A. B C1D4答案：D解析：依题意，点F的坐标为，设点M在准线上的射影为K.由抛物线的定义知|MF|MK|，|KM|MN|1，则|KN|KM|21.kFN，kFN2，2，求得
2、a4.5在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，1)，O为坐标原点，OA为第一象限的角平分线，将OA沿逆时针方向旋转而到OB，若0，则tan 的值为()A2B3 C2 D3答案：A解析：设A，则B.故3rcosrsin0.所以tan3.从而tan tan2.二、填空题6已知cos，则cos xcos的值是_答案：1解析：cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.7若数列an的通项公式为an3n2n，且数列an1pan为等比数列，则p的值为_答案：2或3解析：由an的通项公式得a11，a25，a319，a465，则a2pa15p，a3pa2195p，a4pa365
3、19p，an1pan为等比数列，(195p)2(5p)(6519p)，即p25p60，解得p2或3.8(2019福州期中)已知函数f(x)的定义域是R，f(x)是f(x)的导数，f(2)e2，对xR，有f(x)(e2.71828是自然对数的底数)不等式f(x)(x1)ex的解集是_答案：(2，)解析：构造函数g(x)f(x)(x1)ex，g(2)f(2)e20，g(x)f(x)xex.令h(x)xex，xR，则h(x)(x1)ex，可得x1时，函数h(x)取得极小值即最小值，h(x)h(1).xex，g(x)f(x)xexf(x)0，g(x)在R上单调递减，g(x)2.不等式f(x)b0)的左
4、、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|2，点P为椭圆短轴的端点，且PF1F2的面积为2.(1)求椭圆的方程；(2)点Q是椭圆上任意一点，A(4，6)，求|QA|QF1|的最小值；(3)点B是椭圆上的一定点，B1，B2是椭圆上的两动点，且直线BB1，BB2关于直线x1对称，试证明直线B1B2的斜率为定值解析：(1)已知c，SPF1F2|F1F2|b2，所以b2，求得a3，故椭圆方程为1.(2)由(1)得|QF1|QF2|6，那么|QA|QF1|QA|(6|QF2|)|QA|QF2|6，而|QA|QF2|AF2|9，所以|QA|QF1|的最小值为3.(3)证明：设直线BB1的斜率为k.因为直线BB1与直线BB2关于直线x1对称，所以直线BB2的斜率为k，所以直线BB1的方程为yk(x1)，设B1(x1，y1)，B2(x2，y2)由可得(49k2)x26k(43k)x9k224k40，因为该方程有一个根为x1，所以x1，同理得x2，所以kB1B2，故直线B1B2的斜率为定值.高考资源网版权所有，侵权必究！
