湖北树施土家族苗族自治州高级中学2020届高三数学第五次质量检测试题文无答案20191227038.doc

1、湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2020届高三数学第五次质量检测试题 文（无答案） 本试卷共4页，共23题，满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证条形码贴在在答题卡指定位置，。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域。答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。请将答题卡上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2欧拉公式(是自然对数的底数，是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时，就有根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设，满足约束条件，则的最大值是（ ）A1B16C20D224.已知数列an满足：m，nN*，都有anamanm，且a1，那么a5()A. B. C. D.5“远离毒品，珍爱生命”，某校为强化禁毒教育，掌握学生对禁毒宣传资料的了解程度，随机抽取30名学

3、生参加禁毒知识测试，得分情况如图所示，若所有得分的中位数为，众数为，平均数为，则（ ）ABCD 6在边长为2的等边中，是的中点，点是线段上一动点，则的取值范围是（ ）ABCD7用24个棱长为1的小正方体组成的长方体，将共顶点的某三个面涂成红色，然后将长方体拆散开，搅拌均匀后从中任取一个小正方体，则它涂成红色的面数为1的概率为（ ）ABCD8如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，36，则输出的（ ）A3B6C9D189已知棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（ ）ABCD

4、10在中，三内角，的对边分别为，且，则角的大小是（ ）ABCD或11已知，分别是椭圆的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点，使得的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD12函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13已知双曲线的离心率为2，直线经过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程为_14在正四面体ABCD中，、分别是棱、的中点，则异面直线与所成角为 .15已知且，则的值为_16.对于数列an，定义Hn为an的“优值”，现在已知某数列a

5、n的“优值”为Hn2n1，记数列ankn的前n项和为Sn，若SnS5对任意的nN*恒成立，则实数k的取值范围为 .三、解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. （本题满分12分）某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)10costsint，t0，24).(I) 求实验室这一天的最大温差；(II)若要求实验室温度不高于11 ，则在哪段时间实验室需要降温？18（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，为的中点（I）求证：平面；（II）若为的中点，求点到平面的距离19（本题满分12分） 在公差为的等差数列中，（I）

6、求的取值范围；（II）已知，试问：是否存在等差数列，使得数列的前项和为？若存在，求的通项公式；若不存在，请说明理由20（本题满分12分）如图，已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点，(点在点的左侧)，且.(I)求圆的方程；(II)过点任作一直线与圆相交于，两点，连接，求证：21（本题满分12分）设函数（I）求函数的单调区间；（II）若函数存在最小值，并记为，证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为（为参数）直线与曲线交于，两点（I）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（不要求具体过程）；（II）设，若，成等比数列，求的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知，设函数，（I）若，求不等式的解集；（II）若函数的最小值为1，证明：