1、45分钟滚动基础训练卷(一)(考查范围：第1讲第3讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12013惠州调研 集合M4，5，3m，N9，3，若MN，则实数m的值为()A3或1 B3C3或3 D122013哈尔滨三中月考 已知集合A3，a2，集合B0，b，1a，且AB1，则AB()A0，1，3 B1，2，4C0，1，2，3 D0，1，2，3，432012开封二模 下列命题中的真命题是()Ax0R，使得sinx0cosx0Bx(0，)，exx1Cx0(，0)，2x0cosx42012东北四校一模 集合中含有的元素个数为
2、()A4 B6 C8 D1252012银川一中一模 有下列命题：设集合Mx|0x3，Nx|00”的否定綈p：“xR，x2x10”则上述命题中为真命题的是()A BC D62012河北名校俱乐部模拟 “k1”是“函数ysin2kxcos2kx1的最小正周期为”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件72012鹰潭一模 关于x的不等式ax22x10的解集非空的一个必要不充分条件是()Aa1 Ba1C0a1 Da0，则綈p：x0R，x2x03b，则anbn(nN*)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9命题：“若x21，则1x4，Nx|x234x，则图
3、中阴影部分所表示的集合是_图G11112012泉州四校二联 下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分不必要条件的有_个若xE或xF，则xEF；若关于x的不等式ax22axa30的解集为R，则a0；若x是有理数，则x是无理数三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122012荆州中学月考 已知集合AxR，集合BxR|y若ABA，求实数m的取值范围13命题p：方程x2mx10有两个不等的正实数根，命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“p或q”为真命题，求m的取值范围14已知集合AxR|log2(6x12)log2(x23x2)，Bx|
4、2x23f(3) Bf(2)f(5)Cf(3)f(5) Df(3)f(6)5函数y的值域是y|y0或y4，则此函数的定义域为()A. B.C. D.62012昆明二模 已知函数f(x)x2|x|，则x|f(x1)0等于()Ax|x1或x0或x2或x2或x0.其中正确的是()A B C D82012信阳二调 已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，且在区间0，2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012哈尔滨三中月考
5、函数f(x)的定义域为_10已知函数f(x)为R上的偶函数，当x0时，f(x)，设af，bf，cf()，则a，b，c的大小关系为_112012天津卷 已知函数y的图象与函数ykx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知二次函数f(x)的二次项系数为a，满足不等式f(x)2x的解集为(1，3)，且方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式132013珠海模拟 对于函数f(x)a(aR，b0且b1)(1)判断函数f(x)的单调性并证明；(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？并说明
6、理由14已知函数f(x)ax22x1.(1)试讨论函数f(x)的单调性；(2)若a1，且f(x)在1，3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)，求g(a)的表达式45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲第12讲，以第8讲第12讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)3xx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1，0)C(0，1) D(1，2)2log318log2()A1 B2 C4 D532012天津卷 已知a21.2，b，c2log52，则a，b，
7、c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbca42012正定中学月考 函数f(x)loga|x|1(0a1)的图象大致为()图G315某商店按每件80元的成本购进某种商品，根据市场预测，销售价为每件100元时可售出1 000件，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件()A100元 B110元 C150元 D190元6有以下程序，若函数g(x)f(x)m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是()ifx1andx1 B0m1Cm0或m1 Dm0，y1y20Bx1x20，y1y20Cx1x20Dx1x20，y1y20二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，
8、共18分)92012江苏卷 函数f(x)的定义域为_102012银川一中月考 函数f(x)在R上是奇函数，当x(，0时，f(x)2x(x1)，则f(x)_11已知函数f(x)，对于下列命题：函数f(x)不是周期函数；函数f(x)是偶函数；对任意xR，f(x)满足|f(x)|.其中真命题是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知关于x的二次函数f(x)x2(2t1)x12t.(1)求证：对于任意tR，方程f(x)1必有实数根；(2)若t0且a1)(1)求f(log2x)的最小值及相应x的值；(2)若f(log2x)f(1)且log2f
9、(x)a0，则函数g(x)f(x)f(x)的定义域为()Aa，b Bb，aCb，b Da，a42012银川一中月考 过点(0，1)且与曲线y在点(3，2)处的切线垂直的直线的方程为()A2xy10 B2xy10Cx2y20 Dx2y205设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是()A(0，1) B(1，)C(，0) D(0，)62012乌鲁木齐押题卷 设f(x)为可导函数，且满足 1，则过曲线yf(x)上点(1，f(1)处的切线斜率为()A2 B1 C1 D27设f(x)x(ax2bxc)(a0)在x1和x1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是()A(a，b) B(a，
10、c)C(b，c) D(ab，c)82012山西四校联考 设曲线yxn1(nN*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2 012x1log2 012x2log2 012x2011的值为()Alog2 0122 011 B1C1log2 0122 011 D1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012福州质检 函数f(x)x3ax(xR)在x1处有极值，则曲线yf(x)在原点处的切线方程是_102012课程标准卷 曲线yx(3lnx1)在点(1，1)处的切线方程为_11设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0且g(3)0，则不等式f(x)g
11、(x)0，讨论f(x)的单调性；(2)设a1，证明：对x1，x20，1，都有|f(x1)f(x2)|1时，判断方程f(x)0实根的个数45分钟滚动基础训练卷(五)(考查范围：第16讲第19讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1cos的值等于()A. B. C D22012昆明一中一模 设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cosx，则tan()A. B. C D32012济南三模 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f(x)sinxcosx；f(x)2sin
12、x；f(x)sinxcosx；f(x)sin2x1.其中“同簇函数”的是()A BC D4将函数f(x)2cos2x的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，则平移后得到图象的解析式是()Ay2sin2x2 By2cos2x2Cy2cos2x2 Dy2sin2x252012吉林模拟 为了得到函数ysinxcosxcos2x的图象，只需将函数ysin2x的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位6函数f(x)|sinxcosx|对任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x2x1|的最小值为()A. B1 C2 D.72012商丘三模 已
13、知函数f(x)sinxcosx(0)的最小正周期为4，则对该函数的图象与性质判断错误的是()A关于点，0对称B在0，上递增C关于直线x对称D在，0上递增8函数f(x)Asin(x)0，|0，0)的部分图象如图G52所示，则当t s时，电流强度是_A.图G52三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知函数f(x)sin2x2sin2x.(1)若点P(1，)在角的终边上，求f()的值；(2)若x，求f(x)的值域132012沈阳四校联考 已知函数f(x)2cosxcosxsin2xsinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)把f(
14、x)的图象向右平移m个单位后，在0，上是增函数，当|m|最小时，求m的值14已知函数f(x)2sin2x2cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若f(x)m2在x0，上恒成立，求实数m的取值范围45分钟滚动基础训练卷(六)(考查范围：第16讲第23讲，以第20讲第23讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12013河北五校联盟调研 已知sin(45)，450，0，|的最小正整数n.142012黄冈模拟 已知数列an中，a11，前n项和为Sn且Sn1Sn1(nN*)(1)求数列an的
15、通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，求满足不等式Tn的n值45分钟滚动基础训练卷(十)(考查范围：第33讲第36讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()A(，1) B(1，)C(1，) D(0，1)2若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A1 B2C3 D43已知命题p：m0成立若p且q为真命题，则实数m的取值范围是()Am2Cm2 D2m0，b0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是(
16、)AabAG BabAGCabAG D不能确定52012广东卷 已知变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为()A3 B1C5 D662012金山一中考前测试 若“p：0”，“p成立”是“q成立”的充要条件，则满足条件的q是()Aq：(x3)(x2)0 Bq：0Cq：lg(x2)0 Dq：|52x|172012合肥质检 已知函数f(x)x(x2)的图象过点A(3，7)，则此函数的最小值是()A2 B4 C6 D882012东北师大附中月考 已知O是坐标原点，点A(1，2)，若点M(x，y)是平面区域上的任意一点，且使()0恒成立，则实数m的取值范围为()A(，0) B(，0C(，0)3，)
17、D(，03，)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012湖南卷 不等式x25x60的解集为_102012湖北卷 若变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值是_112012长春三调 如果直线2axby140(a0，b0)和函数f(x)mx11(m0，m1)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(xa1)2(yb2)225的内部或圆上，那么的取值范围是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知关于x的不等式0，f(1)0.求证：(1)a0且2b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆于A，B两点
18、若ABF2的周长为20，离心率为，则椭圆方程为()A.1 B.1C.1 D.14若过点A(4，0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A， B(，)C. D.5过点(0，1)与抛物线y22px(p0)只有一个公共点的直线条数是()A0 B1 C2 D36椭圆ax2by21与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为()A. B. C. D.7若点P是以F1，F2为焦点的双曲线1上的一点，且|PF1|12，则|PF2|()A2 B22 C2或22 D4或228已知点A(0，2)，B(2，0)若点C在函数yx2的图象上，则使得ABC的面
19、积为2的点C的个数为()A4 B3C2 D1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012黄冈中学模拟 已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2y214相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_10双曲线C的焦点在x轴上，离心率为e2，且经过点P(，)，则双曲线C的标准方程是_112012成都二诊 已知A，B为椭圆1(ab0)的左、右顶点，C(0，b)，直线l：x2a与x轴交于点D，与直线AC交于点P，若DBP，则此椭圆的离心率为_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12若椭圆C1：1(0b0)的焦点与椭圆C1的
20、上顶点重合(1)求抛物线C2的方程；(2)若过M(1，0)的直线l与抛物线C2交于E，F两点，又过E，F作抛物线C2的切线l1，l2，当l1l2时，求直线l的方程13已知椭圆C的两焦点为F1(1，0)，F2(1，0)，并且经过点M.(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆O：x2y21，直线l：mxny1，证明当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围142012咸阳三模 已知抛物线x24y，过点A(0，1)任意作一条直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点(1)求的值；(2)过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，试探求l1与l2的交点是否在定直
21、线上，并证明你的结论45分钟滚动基础训练卷(十四)(考查范围：第50讲第55讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对总数为m的一批零件抽取一个容量为25的样本，若每个零件被抽取的概率为，则m的值为()A200 B150 C120 D1002某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现2的观测值k6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()参考数据表：P(2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0
22、100.0050.001k0.45500.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A90% B95% C97.5% D99.5%32013信阳一中月考 某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：iyi1 849，则y与x的回归直线方程是()A.11.472.62x B.11.472.62xC.2.62x11.47 D.11.472.62x4统计某校1 000名学生的数学测试成绩得到样本频率分布直方图如图G141所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()图G141A2
23、0% B25% C6% D80%5图G142表示的是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()甲乙4084412585423659566213234795413图G142A56分 B57分 C58分 D59分图G14362012泉州质检 甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图G143所示老师在计算甲、乙两人的平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清若从0，1，2，3，9随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为()A. B. C. D.72013常德一中月考 在区域M内随机撒一把黄豆，落在区域N内的概率是()A. B. C. D.82012临
24、清模拟 已知1a1，1b1，则关于x的方程x2axb20有实根的概率是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9如图G144所示的是某班60名同学参加高中数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，根据图中可得出的该班及格(60分以上)的同学的人数为_图G144102012苏、锡、常、镇四市调研 某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为523，且已知初中生有800人现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是_11一个总体中有100个
25、个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k(k2，3，10)组中抽取的号码的个位数字与mk的个位数字相同若m6，则该样本的全部号码是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122013湖南师大附中月考 对甲、乙两名自行车选手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两
26、名自行车选手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适13某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了长期的调查，得到的统计数据如下表所示：主动参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到主动参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)请问学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由附2对照表：P(2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.
27、0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828142012江门一模 某年某省有23万多文科考生参加高考，除去成绩为670分(含670分)以上的6人与成绩为350分(不含350分)以下的38 390人，还有约19.4万文科考生的成绩集中在350，670)内，其成绩的频率分布如下表所示：分数段350，390)390，430)430，470)470，510)频率0.1080.1330.1610.183分数段510，550)550，590)590，630)630，670)频率0.1930.1540.0610.007(1)请估计该
28、次高考成绩在350，670)内文科考生的平均分(精确到0.1)；(2)考生A填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿若该志愿计划录取2人，并在同分数考生中随机录取，求考生A被该志愿录取的概率(参考数据：6500.0076100.0615700.1545300.1934900.1834500.1614100.1333700.108488.44)45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第56讲第60讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z1i，i为虚数单位，则(1z)z()A13i B33iC3
29、i D32如图G151所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为()图G151A0.5 B1 C2 D43设z1i(i为虚数单位)，则z2()A1i B1iC1i D1i4输入x5，运行下面的程序之后得到y等于()xinput(“”)；ifx0y(x1)*(x1)；elsey(x1)*(x1)；endprint(%io(2)，y)A16 B36 C18 D385函数f(x)由下表定义：x25314f(x)12345若a05，an1f(an)，n0，1，2，则a2 012()A4 B5C1 D26设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2C D.7观察式子：1，
30、1，1，则可归纳出式子为()A1B1C1D10ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若xR，则|x|11x1”类比推出“若zC，则|z|11z4时，f(n)_102012豫南模拟 复数的虚部为_112012厦门质检 二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3，观察发现VS.则四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12根据下面的程序写出相应的算法，并画出相应的程序框图S1；n1；wh
31、ileS3x，所以选项C错；当x时，cosxsinx，所以选项D错，故选B.4B解析 当x取1，2，3，4，6，12时，满足题设条件故选B.5C解析 中“aM”是“aN”的必要不充分条件，所以错；根据逆否命题的定义知正确；若pq是假命题，则p，q中至少有一个是假命题，所以错；根据特称命题的否定的概念知正确故选C.6A解析 k1时，ysin2xcos2x11cos2x，周期为；反之，若函数的最小正周期为，则k1.所以k1是函数的最小正周期为的充分不必要条件故选A.7B解析 因为ax22x10的解集非空，显然a0成立由解得0a1.综上知ax22x10的解集非空的充要条件为a1，因为a|ab0时，a
32、nbn(nN*)故选B.9若x1或x1，则x21解析 “若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”10x|1x2解析 阴影部分表示的集合是N(RM)Mx|x2，RMx|2x2，Nx|1x3，所以N(RM)x|1x2110解析 若xE或xF，则xEF，是充要条件；若关于x的不等式ax22axa30的解集为R，则a0，是必要不充分条件；若x是有理数，则x是无理数，是既不充分又不必要条件12解：由题意得A(1，2，BxR|x2xmm20xR|(xm)(x1m)0由ABA知BA，得解得1m2.13解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题当p为真命题时，则得m2；当q为真命
33、题时，则16(m2)2160，所以3m1.故当q或p是真命题时，m1.14解：由log2(6x12)log2(x23x2)得解得1x5，即Ax|1x5BxR|2x234xxR|2x2322x由2x2322x得x232x，解得1x3.即BxR|1xf(2)f(6)故选D.5D解析 解0得x3；解4得3x，所以函数的定义域为xx3或30f(|x1|)f(1)|x1|1，解得x2或x0.故选C.7A解析 yf(x)的定义域中含有x3，正确；函数yf(x)在定义域内不是增函数，因而错误故选A.8D解析 由f(x4)f(x)得f(x8)f(x4)f(x)，所以函数是以8为周期的周期函数，所以f(80)f
34、(0)，f(25)f(1)，f(11)f(3)f(1)f(1)又f(x)为奇函数，且在区间0，2上是增函数，所以函数f(x)在区间2，2上为增函数，所以f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)故选D.9.，1解析 依题意tanx1且x21，解得x1.10acb解析 依题意bflog2f(1)f(1)，因为1，且f(x)在(0，)上为减函数，所以ff()f(1)，即ac2x，所以ax2bxc2x，即ax2(b2)xc0.因为该不等式的解集为(1，3)，所以有由于f(x)6a0有两个相等的实根，故ax2bxc6a0中0，所以b24a(c6a)0，联立，故a，b，c，所以f(x)x
35、2x.13解：(1)函数f(x)的定义域是R，设x11时，因为x1x2，所以bx1bx2，得bx1bx20，得f(x1)f(x2)0，所以f(x1)f(x2)，故此时函数f(x)在R上是单调增函数；当0b1时，因为x1bx2，得bx1bx20，得f(x1)f(x2)0，所以f(x1)f(x2)，故此时函数f(x)在R上是单调减函数注：用求导法也可证明(2)f(x)的定义域是R，由f(0)0，求得a1.当a1时，f(x)1，f(x)1，满足条件f(x)f(x)，故a1时，函数f(x)为奇函数14解：(1)当a0时，函数f(x)2x1在(，)上为减函数；当a0时，抛物线f(x)ax22x1开口向上
36、，对称轴为x，所以函数f(x)在，上为减函数，在，上为增函数；当a0时，抛物线f(x)ax22x1开口向下，对称轴为x，所以函数f(x)在，上为增函数，在，上为减函数(2)因为f(x)ax21，又a1，得13，所以N(a)f1.当12，即a1时，M(a)f(3)9a5，所以g(a)9a6.当23，即a时，M(a)f(1)a1，所以g(a)a2，所以g(a)45分钟滚动基础训练卷(三)1C解析 函数f(x)在R上是增函数，且f(2)0，f(1)0，f(0)0，所以零点在区间(0，1)上故选C.2B解析 log318log2log318log32log392.故选B.3A解析 a21.22，1b2
37、，c2log52log541，cba.4A解析 因为0a0时，函数单调递减，排除选项B，C，当x1时，f(1)1，排除选项D.故选A.5D解析 设售价提高x元，则依题意y(1 0005x)(20x)5x2900x20 0005(x90)260 500.当x90时，ymax60 500，此时售价为每件190元故选D.6C解析 由程序得，f(x)如下图，由图可知，g(x)f(x)m有两个零点，则m1或m0，所以g(x)2ax是减函数，若yloga(2ax)在0，1上是减函数，则a1，且2ax0在0，1上恒成立，即amin2，所以实数a的取值范围是(1，2)故选B.8B解析 本题考查函数的图象与性质
38、，考查推理论证能力，偏难当yf(x)的图象与yg(x)图象有且仅有两个不同的公共点时，其图象为作出点A关于原点的对称点C，则C(x1，y1)，由图象知x1y2，故x1x20，y1y20，故选B.9(0，解析 本题考查函数定义域的求解解题突破口为寻找使函数解析式有意义的限制条件由解得00时，x16，即(因为两个函数的最小值不在同时取得，所以此处没有“”号)，而|4cosx|4，所以|f(x)|.12证明：(1)由f(x)1得x2(2t1)x12t1，即x2(2t1)x2t0，显然x1是方程的根，故方程f(x)1必有实数根(2)当t0，f(0)12t2t0，所以方程f(x)0在区间(1，0)及0，
39、内各有一个实数根13解：(1)因为f(x)x2xb，所以f(log2a)(log2a)2log2abb.因为log2a0，所以log2a1，所以a2.又因为log2f(a)2，所以f(a)4.即a2ab4.所以b2.所以f(x)x2x2.所以f(log2x)(log2x)2log2x2log2x2.所以当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意知所以所以解得0x1.14解：(1)m2时，y当04时，2x2lgx204，即lgxx8，可解得4x7.综上0x7，所以该药剂达到有效时一共可持续7小时(2)由ymf(x)可知在区间(0，4上有5my7m，在区间(4，8上单调递减，即8
40、mmlg810mya0，所以函数f(x)的定义域为b，a，所以g(x)f(x)f(x)的定义域为a，bb，aa，a故选D.4A解析 y，曲线在点(3，2)处的切线斜率为ky|x3，所以与该切线垂直的直线的斜率为2，所以所求直线方程为y12x.故选A.5A解析 依题意得，g(x)x2f(x1)所以g(x)的递减区间为(0，1)故选A.6B解析 lim 1，即y|x11，则yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为1，故选B.7A解析 f(x)3ax22bxc，由题意知1，1是方程3ax22bxc0(a0)的两根，11b0.故选A.8B解析 y(n1)xn，曲线在点(1，1)的切线斜率为(n1)，
41、切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得x，即切线与x轴的交点横坐标xn，所以x1x2x2 011，所以log2 012x1log2 012x2log2 012x2 0111.故选B.93xy0解析 因为函数f(x)x3ax(xR)在x1处有极值，则f(1)312a0，a3，所求切线的斜率为ka3，因此所求切线方程为y3x.10y4x3解析 y3lnx1x3lnx4，故y|x14.故所求切线方程为y14(x1)，即4xy30.11(，3)(0，3)解析 由f(x)g(x)f(x)g(x)0得f(x)g(x)0，所以F(x)f(x)g(x)在(，0)上是增函数又f(x)，g(x)分别是定义在R
42、上的奇函数和偶函数，所以F(x)f(x)g(x)在R上为奇函数，且在(0，)上为增函数因为g(3)0，所以F(3)0，F(3)0.当x0时，f(x)g(x)0时，不等式f(x)g(x)0，得(x2)(ax1)0，注意到a0，所以当a0，时，f(x)在，上递增，在，2上递减，在(2，)上递增；当a时，f(x)在(，)上递增；当a，时，f(x)在(，2)上递增，在2，上递减，在，上递增(2)证明：因为a1，由(1)，f(x)ex(x2)(x1)，所以f(x)在0，1上单调递增，故f(x)在0，1的最大值为f(1)e，最小值为f(0)1.从而对任意x1，x20，1，有|f(x1)f(x2)|e10，
43、0，所以f(x)ex0.即f(x)在区间(a，)上没有实数根当x(，a)时，f(x)ex，令g(x)ex(xa)1.只要讨论g(x)0根的个数即可g(x)ex(xa1)，g(a1)0.当x(，a1)时，g(x)0，g(x)是增函数所以g(x)在区间(，a)上的最小值为g(a1)1ea1.因为a1时，g(a1)1ea10，所以g(x)0有两个实根，即f(x)0有两个实根45分钟滚动基础训练卷(五)1C解析 coscoscos6cos，选C.2D解析 因为是第二象限角，所以x0.由三角函数的定义，有cosx，解得x3(x0)所以tan.3C解析 若为“同簇函数”，则振幅相同且最小正周期也相同，将函
44、数进行化简：f(x)sinxcosxsin2x，f(x)sinxcosx2sinx，所以振幅相同，周期相同，所以选C.4A解析 y2cos2xy2cos2x2cos2x2sin2xy2sin2x2，故选A.5A解析 ysinxcosxcos2xsin2xcos2xsin2xsin2x，需将函数ysin2x的图象向左平移个长度单位6D解析 f(x)|sinxcosx|)sin)，它的周期为1，函数对任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)成立，所以f(x2)为f(x)的最大值，f(x1)为f(x)的最小值，|x2x1|的最小值是f(x)的半个周期，是.7C解析 由f(x)sinxcosx2si
45、nx，最小正周期为4，得.f2sin2sin0，所以图象关于直线x对称错误8A解析 通过观察图象可知函数图象过(2，0)和(2，4)两个固定点，且T16，得.由图象过(2，0)可知2k|，得.由图象过(2，4)可知，A4.从而f(x)4sinx.故选A.93解析 tan2，原式3.102解析 x0，2x，g(x)2sin2xa在x时取最大值2a，在x0时取最小值1a，2a1a7，a2.115解析 由图象得A10，T2，100，所以I10sin100t，则当t时，电流强度I10sin1005.12解：(1)因为点P(1，)在角的终边上，所以sin，cos，所以f()sin22sin22sinco
46、s2sin22223.(2)f(x)sin2x2sin2xsin2xcos2x12sin2x1.因为x，所以2x，所以sin2x1，所以f(x)的值域是2，113解：(1)f(x)2cosxcosxsin2xsinxcosx2cosxsin2xsinxcosxcos2xsinxcosxsin2xsinxcosx(cos2xsin2x)2sinxcosxcos2xsin2x2sin，最小正周期T.(2)函数f(x)图象向右平移m个单位后的函数为g(x)2sin2x2m，单调递增区间为mk，mk，kZ.函数g(x)最小正周期为，则mk0，mk，当|m|最小时，m.14解：(1)f(x)1cos2x
47、(2cos2x1)1(sin2xcos2x)2sin2x1，最小正周期T.令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，f(x)的单调递减区间为k，k(kZ)(2)x0，2x，2sin2x2，即有2sin2x11，1，f(x)1，1，x0，.f(x)1，即m1，m的取值范围是(1，)45分钟滚动基础训练卷(六)1C解析 因为sin(45)，45b，所以AB，即B为锐角由正弦定理，所以sinB，所以B，选A.3D解析 不妨设三边长a，b，c依次构成公差为2的等差数列，则角C为最大角所以由已知得sinC.所以cosCC为最大角，不可能cosC，否则C60，不符合题意由cosC，及ba2，ca4，解得a
48、3，b5，c7.所以周长为abc15.4B解析 由余弦定理得7AB22222ABcos60，解得AB3，故hABsinB3，故选B.5B解析 ，sinB.又0知BA，B60或120.6A解析 ysin，周期是，又ysin在0，上为减函数，所以选A.7A解析 ycossin，将函数ycos的图象横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)得到函数ysinsin，然后将函数ysin2x的图象向右平移个单位得ysin2x的图象8D解析 由sin2Bsin2Csin2AsinBsinC0结合正弦定理得b2c2a2bc0，进而有b2c2a2bc，又据余弦定理得cosA，A，tanA，选D.93解析 tan23.
49、10.解析 由sinBcosB得12sinBcosB2，即sin2B1，因为0B，所以B.又因为a，b2，所以在ABC中，由正弦定理得，解得sinA.又ab，所以AB，所以A.112解析 因为B60，ABC180，所以AC120，由正弦定理，有2，所以AB2sinC，BC2sinA.所以AB2BC2sinC4sinA2sin(120A)4sinA2(sin120cosAcos120sinA)4sinAcosA5sinA2sin(A)其中sin，cos，所以AB2BC的最大值为2.12解：(1)由正弦定理得sinBsinAsinAcosB，sinA0，sinBcosB，tanB.0B0，sinA
50、，sinCsin(AB)sinAsinAcosA.13解：(1)方法一：f(x)asin2xcos2x，x是函数f(x)图象的一条对称轴，f(0)f，即asincos，a.方法二：f(x)asin2xcos2x，f(x)的最值是，x是函数f(x)图象的一条对称轴，f，asincos，整理得0，a.(2)a，f(x)sin，f(x)在0，上的图象简图如图14解：(1)由mn得cos2Asin2A，即cos2A.0A，02A，2A，A.由a2b2c22bccosA得c23c20，c1或2.当c1时，cosB0，kt2(t1时取等号)k的最小值为2.14解：(1)sin2xsin2xcos2x1，m
51、(1，sinx)，f(x)mncos2xsin2x2sin2x1cos2xsin2x1sin2x，f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)知f(x)1sin2x，x0，2x，sin2x，1，所以函数f(x)的值域为0，.45分钟滚动基础训练卷(八)1A解析 由已知d2，所以偶数项的和为805d90.故选A.2C解析 由已知得a32，所以a72.故选C.3A解析 由已知得a5，而a2a82a5，所以cos(a2a8).故选A.4B解析 q38，所以q2，通项公式为ana2qn22n，所以anan122n124n.数列anan1的前n项和为Sn.故选B.5B解析 由题意7a121d21，11a15
52、5d121，解得a19，d4，故选B.6A解析 因为a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，公比为，所以a7a8a9(a1a2a3)q210，故选A.7D解析 由8a2a50知，公比q2，所以q24，q2，根据n的奇偶性可知，该式的结果不定故选D.8B解析 lga1lga2lga33lga26lg3，得a29，又lga2lga1lg3，所以a1a23，所以公比q3，通项公式为an3n.故选B.925解析 S5012344950(1)2525.1035解析 设公差为d，则，解得a12d，所以.111 342解析 因为a11，a21，所以根据an1|anan1|(n2)，得a3|a2a
53、1|0，a41，a51，a60，故数列an是周期为3的数列又2 0136713，所以该数列前2 013项和等于67121 342.12解：(1)f(x)absin2xcos2x2sin.(2)ann2f2n2sin.则a2n1a2n2(2n1)2sin(2n1)2(2n)2sin2n(2n1)2(2n)2(4n1)，所以S2n2n2n.13解：(1)设等差数列an的公差为d，首项为a1，a46，a610，解得数列an的通项公式ana1(n1)d2n2.(2)设各项均为正数的等比数列bn的公比为q(q1)由an2n2，得a32324.a3b22，b22，解得或 (舍)Tn2n1.14解：(1)2
54、a13a22a13(a1d)5a13d11，2a3a2a64，即2(a12d)a1da15d4，得d2，a11，ana1(n1)d1(n1)22n1.(2)Snna1n(n1)dn2，bn，Tn1.45分钟滚动基础训练卷(九)1A解析 设等比数列的公比为q，那么a1a3a118aq128a1q42，则a2a8aq8(a1q4)24，故选A.2B解析 由已知可得a11，n2时，anSnSn12an2an1，所以an2an1，所以an是等比数列，公比为2，所以a5a12416.故选B.3D解析 若Sn是关于n的二次函数，则设为Snan2bnc(a0)，则当n2时，有anSnSn12anba，当n1
55、时，S1abc，只有当c0时，数列才是等差数列若数列an为等差数列，则Snna1da1n，当d0时为二次函数，当d0时，为一次函数，所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列an为等差数列”的既不充分也不必要条件，选D.4B解析 由等差数列的性质知3a29，所以a23，又a(a2d)(a23d)，解得d2.故选B.5D解析 依题意，a1a2 0121，所以S2 0121 006，故选D.6B解析 因为a1a2a105(a5a6)20，所以log2(2a12a22a10)log22a1a2a10a1a2a1020.故选B.7B解析 从第一天起，每一天归巢后，蜂巢中的蜜蜂数依次为：6，62，63，这是
56、一个等比数列，首项为6，公比为6，所以第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂66只故选B.8D解析 由已知得，数列an是以1为首项，公差为2的等差数列，数列bn是以1为首项，公比为2的等比数列，所以数列ban是以1为首项，公比为4的等比数列，因此，数列ban前10项的和为(4101)故选D.9.解析 由S10S1129得a11S11S1029，a1a11q11129(2)10.10673解析 ana1(n1)d33(n1)2 013，解得n673.1193解析 由等比中项得b2ac9，当b3时，则这五个数不成等比数列，当b3时，a，c同为正号，则这五个数成等比数列，所以ac9，b3.12解：(1
57、)a1S1(811)2.当n2时，anSnSn1(8n1)(8n11)23n2.当n1时上式也成立，所以an23n2(nN*)(2)由(1)知，bnlog223n23n2，所以11.13解：(1)1，因为an1，所以2，数列是首项为1，公差为2的等差数列，2n1，从而an.(2)因为anan1，所以Tna1a2a2a3anan11.由Tn，得n，即最小正整数n为91.14解：(1)由Sn1Sn1(nN*)知，当n2时，SnSn11，Sn1Sn(SnSn1)，即an1an，.又a11，得S2a11a1a2，a2，.数列an是首项为1，公比为的等比数列，ann1(nN*)(2)数列an是首项为1，
58、公比为的等比数列，数列是首项为1，公比为的等比数列，其前n项和Tn31n.又Sn2n2，由不等式Tn，解得n1或n2.45分钟滚动基础训练卷(十)1B解析 点O(0，0)使x2y40成立，且点O在直线下方，故点(2，t)在直线x2y40的上方22t41.2C解析 作出可行域如图，可知直线yx与3x2y5的交点(1，1)为最优解点，当x1，y1时，zmax3.3D解析 q真时，2m2，因此当p且q为真命题时，m的取值范围是2m0.4C解析 依题意得A，G，故AGab.5C解析 作出可行域，如图所示目标函数变形为：yxz，平移目标函数线，显然当直线经过图中A点时，z最小，由 得A(1，2)，所以z
59、min145.所以选择C.6C解析 p：002x3.q：lg(x2)0lg(x2)lg10x21，22)的图象过点A(3，7)，则a4.于是，f(x)x(x2)2226当且仅当x2，即x4时取等号故选C.8A解析 ()()(1，2)(x，y)x2y，所以原不等式变为x2y，若要原不等式恒成立，只需(x2y)min.如图，不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分，当直线zx2y经过点(1，1)，时，zmin3，所以3，解得m0，m1)恒过定点(1，2)将点(1，2)代入2axby140，可得ab7.由于(1，2)始终落在所给圆的内部或圆上，所以a2b225.由解得或这说明点(a，b)在以A(3，4
60、)和B(4，3)为端点的线段上运动，所以的取值范围是.12解：由3M，得0，a9.当5M时，有0，a25.所以，当5M时，1a25.联立得1a或90，f(1)0，所以c0，3a2bc0.由条件abc0，消去b，得ac0；由条件abc0，消去c，得ab0.故21.(2)抛物线f(x)3ax22bxc的顶点坐标为，在21的两边乘以，得0，f(1)0，而f0，所以方程f(x)0在区间与内分别有一个实根故方程f(x)0在(0，1)内有两个实根45分钟滚动基础训练卷(十一)1D解析 由三视图可知该几何体为圆锥，其中圆锥母线和底面圆的直径均为1，因此侧面积S1.2A解析 中，两个平面有三个公共点，这三个公
61、共点可能共线，则不正确；中，这两条直线可能是异面直线，则不正确；中，若M，M，M是和的公共点，则M必在交线l上；中三条直线可能不共面3B解析 无论平面与相交还是平行，均可存在平面，使，都垂直于，即不可判断；若平面与相交，则不存在平面，使，都平行于，即可判断；无论平面与是相交还是平行，平面内均可存在无数条直线平行于，即不可判断；当且仅当平面与平行时，平面内任何直线都平行于，即可判断.综上可得，能够判断的条件有2个，故应选B.4D解析 A正确，平面的平行具有传递性；B正确，一直线若平行于两相交平面，故此直线必与两平面的交线平行；C正确，若两相交平面同时垂直于第三个平面，则两相交平面的交线必与第三个
62、平面垂直；D错误，可用直三棱柱为模型来判断直线m，n的关系不确定，故选D.5A解析 据三视图可知几何体为圆锥的一半，其中底面半径为1，高为3，故其体积V.6C解析 设棱台上底面面积为k，下底面面积为9k，则中截面面积为4k，所以棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比.7A解析 设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知b2a2，S表a23a2a2，故选A.8C解析 由三视图可知，该几何体上部为正四棱锥，四棱锥的高为，底面正方形的边长为2；下部为圆柱，圆柱的高为x，底面圆的直径为4.V四棱锥(2)2，V圆柱22x4x，V四棱锥V圆柱4x12，解得x3，故选C.972解析 根据题目所给的三视图可知该几何体为
63、一个直三棱柱，且底面是一直角三角形，两直角边长度分别为3，4，斜边长度为5，直三棱柱的高为5，所以表面积为3435455572.10.解析 在ABC中ABAC2，BAC120，可得BC2，由正弦定理，可得ABC外接圆半径r2，设此圆圆心为O，球心为O，在RtOBO中，易得球半径R，故此球的体积为VR3.1143解析 构造一个长方体，因为对棱AB，CD垂直，故底面可看成一个正方形，不妨设长宽高为a，a，c，则a3，c，三棱锥的外接球即为长方体的外接球，其直径为体对角线，即2r，所求表面积为S4r243.12解：(1)证明：E，F分别为PD，PC的中点，EFCD.又CDAB，EFAB.EF平面PA
64、B，AB平面PAB，EF平面PAB.(2)在线段AD上存在一点O，使得BO平面PAC，此时点O为线段AD的四等分点，且AOAD.PA底面ABCD，PABO，又长方形ABCD中，ABODAC，ACBO.又PAACA，BO平面PAC.13解：(1)证明：平面SAD平面ABCD，平面SAD平面ABCDAD，SE平面SAD，SEAD，SE平面ABCD.BE平面ABCD，SEBE.ABAD，ABCD，CD3AB3，AEED.AEB30，CED60.所以BEC90，即BECE.又SECEE，BE平面SEC，BE平面SBE，平面SBE平面SEC.(2)如图，作EFBC于F，连接SF.由BCSE，SEEFE得
65、，BC平面SEF.由BC平面SBC，得平面SEF平面SBC.作EGSF于G，则EG平面SBC.即线段EG的长即为三棱锥ESBC的高由SE1，BE2，CE2得BC4，EF，SF2.在RtSEF中，EG，所以三棱锥ESBC的高为.14解：(1)证明：因为菱形ABCD的对角线互相垂直，所以BDAC，所以BDAO.因为EFAC，所以POEF.因为平面PEF平面ABFED，平面PEF平面ABFEDEF，且PO平面PEF，所以PO平面ABFED.因为BD平面ABFED，所以POBD.又AOPOO，所以BD平面POA.(2)如图，设AOBDH，连接BO.因为DAB60，所以BDC为等边三角形，故BD4，HB
66、2，HC2.又设POx，则OH2x，OA4x.由OHBD，则|OB|2(2x)222.又由(1)知，PO平面BFED，则POOB，所以|PB|，当x时，|PB|min.此时PO，所以V四棱锥PBFED3.45分钟滚动基础训练卷(十二)1C解析 设直线l的倾斜角为，则有cos，sin，所以tan，所以直线l的斜率为.故选C.2C解析 将k3代入两直线方程，知两直线平行，排除B和D；将k1代入两直线方程，则l1：2x3y10，l2：4x2y30，斜率不等，两直线不平行，排除A，故选C.3D解析 两圆关于直线l对称，则直线l为两圆圆心连线的垂直平分线圆x2y24的圆心为O(0，0)，圆x2y26x6
67、y140的圆心为P(3，3)，则线段OP的中点为Q，其斜率kOP1，则直线l的斜率为k1，故直线l的方程为yx，即xy30.4C解析 圆心为C(3，2)，半径为r2，弦长|AB|2，根据垂径定理，得圆心到弦AB的距离为d1.又圆心C(3，2)到直线kxy30的距离为d，所以1，解得k或0.5C解析 将直线方程整理为t(2x2)(y2)0，知该直线恒过定点(1，2)，而(1，2)是已知圆的圆心，所以直线与圆相交故选C.6A解析 由条件知O，A，B，P四点共圆，从而OP的中点(2，1)为所求圆的圆心，半径为r|OP|.故选A.7D解析 设圆心坐标为(a，b)，依题意有消去b得a45a240，解得a
68、2或a1，所以圆心有4个，从而圆有4个故选D.8D解析 直线l方程化为m(xy)(y1)0，该直线恒过点A(1，1)，且点A(1，1)与圆心C(1，0)间的距离为|AC|12，因此点A(1，1)位于圆内，过点A(1，1)的最短弦长等于22，即若直线l与圆C有两个不同的交点M，N，则线段MN的长度的最小值为2.结合各选项知D正确9解析 圆心到直线的距离为d，圆半径为r2，依题意有r2d2|AB|2，所以42，解得k.10.解析 结合图形，可知线段DE的最大值等于圆心(1，0)到直线AD：xy20的距离加上半径，可解得最大值为.11(0，1)解析 根据题意设A点坐标为(m，n)，B点坐标为(c，d
69、)F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，其坐标分别为(，0)，(，0)，可得(m，n)，(c，d)5，c，d.点A，B都在椭圆上，n21，21.解得m0，n1，故点A坐标为(0，1)12解：方法一：设所求的圆的方程是(xa)2(yb)2r2，则圆心(a，b)到直线xy0的距离为，r22()2，即2r2(ab)214，由于所求的圆与x轴相切，r2b2.又因为所求圆心在直线3xy0上，3ab0.联立，解得a1，b3，r29或a1，b3，r29.故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29.方法二：设所求的圆的方程是x2y2DxEyF0，圆心为，半径为.令y0，得x2DxF0，由圆与
70、x轴相切，得0，即D24F.又圆心，到直线xy0的距离为.由已知，得2()2r2，即(DE)2562(D2E24F)，又圆心，在直线3xy0上，3DE0.联立，解得D2，E6，F1或D2，E6，F1.故所求圆的方程是x2y22x6y10或x2y22x6y10.13解：(1)由于M与BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为M的半径，则M在BOA的平分线上同理，N也在BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且直线OMN为BOA的平分线因为M的坐标为(，1)，所以M到x轴的距离为1，即M的半径为1，则M的方程为(x)2(y1)21.设N的半径为r，其与x轴的切点为C，连接MA，NC，由RtOA
71、MRtOCN可知，|OM|ON|MA|NC|，即r3，则OC3，则N的方程为(x3)2(y3)29.(2)由题知直线l的方程是y(x)，即xy0，圆心N到该直线l的距离d，则弦长为2.14解：(1)证明：当a1时，该方程表示点(1，1)当a1时，将圆的方程整理为x2y24y2a(2x2y)0，令解得所以定点为(1，1)(2)易得已知圆的圆心坐标为(a，2a)，半径为|a1|.设所求切线方程为ykxb，即kxyb0，则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即|a1|恒成立整理得2(1k2)a24(1k2)a2(1k2)(k1)2a22(b2)(k1)a(b2)2恒成立比较系数可得得k1，b0.所以，所
72、求的切线方程是yx.(3)圆心坐标为(a，2a)，又设圆心坐标为(x，y)，则有消去参数得xy2，为所求的圆心的轨迹方程45分钟滚动基础训练卷(十三)1D解析 由已知得圆心1，在直线xy0上，即10，解得m2.2A解析 当k1时，圆心到直线的距离d1，此时直线与圆相交，所以充分性成立反之，当直线与圆相交时，d1，|k|0，b0)，则e24，所以b23a2，又点P(，)在双曲线上，所以1，解得a21，b23.11.解析 依题意得知，点A(a，0)，B(a，0)，C(0，b)，直线AC的方程是1.由得即点P(2a，3b)，kBPtan，ab，c2a2b22b2，因此该椭圆的离心率等于.12解：(1
73、)已知椭圆的长半轴长为a2，半焦距c，由离心率e，得b21.所以椭圆的上顶点为(0，1)，即抛物线的焦点为(0，1)，所以p2，抛物线的方程为x24y.(2)由题知直线l的斜率存在且不为零，则可设直线l的方程为yk(x1)，E(x1，y1)，F(x2，y2)因为yx2，所以yx，所以切线l1，l2的斜率分别为x1，x2，当l1l2时，x1x21，即x1x24.由得x24kx4k0，由(4k)24(4k)0，解得k0.又x1x24k4，得k1.所以直线l的方程为xy10.13解：(1)方法一：设椭圆C的标准方程为1(ab0)，由椭圆的定义知2a4，得a2.由c1，b2a2c23，得b.故椭圆C的
74、方程为1.方法二：设椭圆C的标准方程为1(ab0)，依题意，a2b21，将点M1，坐标代入得1.由解得a24，b23，故C的方程为1.(2)因为点P(m，n)在椭圆C上运动，所以1，则m2n21，从而圆心O到直线l：mxny1的距离d5.024，可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.3A解析 由题意知，x6.5，y28.5，则2.62，y x28.52.626.511.47.4D解析 及格的频率是1(0.0050.015)100.8，以这个0.8估计及格率，即80%.5C解析 甲的中位数是32，乙的中位数是26，故中位数之和是58分故选C.6A解析 甲的平均分为90，设看不
75、清的数字为x，则乙的平均分为，依题意有90，解得x8，所以x9.所求概率为P.故选A.7D解析 画出区域M、N，如图，区域M为矩形OABC，区域N为图中阴影部分S阴影424，故所求概率P.故选D.8A解析 方程x2axb20有实根，则a24b20，即|b|a|.在坐标平面aOb中，实数(a，b)组成以(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)为顶点的正方形区域，其面积是4，区域|b|a|是以点(0，0)，1，1，和以点(0，0)，1，1，为顶点的两个三角形区域，其面积之和为1，故所求的概率是.945解析 直方图中后四个小矩形对应的频率依次为0.15，0.3，0.25，0.05，所以及格人数
76、为(0.150.30.250.05)6045.10.解析 设这所学校在校学生人数为x人，则，解得x4 000.由于分层抽样每个学生被抽到的可能性相等，故每个高中生被抽到的概率是.116，18，29，30，41，52，63，74，85，96解析 由规则，第2小组mk为8，抽取号码为18；第3小组mk为9，抽取号码为29，第4小组mk为10，抽取号码为30；第5小组mk为11，抽取号码为41；第6小组mk为12，抽取号码为52；，故该样本的全部号码是6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.12解：(1)画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布
77、均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是33.5，甲的中位数是33.(2)计算可得：x甲33，x乙33；s甲3.96，s乙3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是33.5.综合比较选乙参加比赛较为合适13解：(1)设“抽到主动参加班级工作的学生”的概率为P1，则P1.设“抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生”的概率为P2，则P2.(2)由2得211.53810.828，所以，我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关14解：(1)由所给的数据估计该年该省文科考生成绩在350，670)内的平均分为6500.0076100.0615700.1545300.1934
78、900.1834500.1614100.1333700.108488.44488.4.(2)设另外4名考生分别为b，c，d，e，则基本事件有：(A，b)，(A，c)，(A，d)，(A，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种，考生A被录取的事件有(A，b)，(A，c)，(A，d)，(A，e)，共4种，所以考生A被录取的概率是P0.4.45分钟滚动基础训练卷(十五)1A解析 z1i，(1z)z(2i)(1i)13i.2C解析 当x4时，x|x3|7；当x7时，x|x3|4；当x4时，x|x3|10，y(51)(51)16.故选A.5B解析 a05，a
79、12，a21，a34，a45，an4an，a2 012a05.6A解析 法一：为纯虚数，所以解得a2.法二：为纯虚数，所以a2.答案为A.7C解析 用n2代入选项判断8B解析 由复数和有理数、无理数的有关知识得，类比结论正确的为，故选B.95(n1)(n2)解析 画图可得f(3)2，f(4)5，f(5)9，f(6)14，所以f(n)f(n1)n1.f(n)234(n1)(n1)(n2)101解析 1i，所以虚部为1.112r4解析 因为(2r4)8r3，所以W2r4.12解：第一步，对S，n赋予初始值1；第二步，判断S1 000是否成立，若成立，执行第三步；否则执行第五步；第三步，SSn；第四步，nn1，返回第二步；第五步，跳出循环，输出n值；程序框图如下图所示13解：推广的结论：若a1，a2，an都是正实数，则有a1a2an.证明：a1，a2，an都是正实数，a22a1，a32a2，an2an1，a12an，a1a2an.14解：设三个方程均无实根，则有解得即a1.所以当a1或a时，三个方程中至少有一个方程有实根
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有