1、课时作业1命题时间：45分钟基础巩固类一、选择题1下列语句中是命题的是(B)A周期函数的和是周期函数吗Bsin451Cx22x10D2 016是一个大数解析：A，C，D不能判断真假，不是命题；B是陈述句，而且能够判断真假，是命题2设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是(D)A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab解析：条件“ab”和结论“|a|b|”互换后得到逆命题：若|a|b|，则ab.故选D.3命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是(B)A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x
2、)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：否命题是对原命题的条件和结论都进行否定4给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图像不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(C)A3 B2C1 D0解析：原命题为真，则其逆否命题为真；逆命题为假，则其否命题也为假，故选C.5下列有关命题的说法正确的是(B)A命题“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”B“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C“若x，则2x210”D命题“若cosxcosy，则xy”的逆否命题为真命题解析：“若xy
3、0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”，故A错误“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，是真命题，故B正确C中命题的否命题为“若x，则2x210”，故C错误“若cosxcosy，则xy2k或xy2k”，则D中的命题是假命题，其逆否命题也是假命题故D错误，选B.6命题“若，则tan1”的逆否命题是(C)A若，则tan1B若，则tan1C若tan1，则D若tan1，则解析：由题意知：逆否命题需将原命题的条件和结论否定再交换关键点是原命题与逆否命题的关系7若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的(C)A逆否命题 B逆命题C否命题 D
4、原命题解析：特例：p：若AB，则ab；r：若AB，则ab；s：若ab，则AB；t：若ab，则AB.8以下命题为假命题的是(A)A“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆命题B“面积相等的三角形全等”的否命题C“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题D“若ABB，则AB”的逆否命题解析：对于A，“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆命题是“若方程x2xm0有实数根，则m0”，由判别式14m0，得m，故是假命题；对于B，“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形面积相等”为真命题，因为逆命题和否命题互为逆否命题，真假性相同，所以命题“面积相等的三角形全等”的否命题是真命题；对于C，“若xy1
5、，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy1”，为真命题；对于D，“若ABB，则AB”为真命题，则“若ABB，则AB”的逆否命题为真命题二、填空题9命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p：一个整数的末位数字是0或5；结论q：这个整数能被5整除；是真命题(填“真”或“假”)解析：“末位数字是0或5的整数，能被5整除”改写成“若p，则q”的形式为：若一个整数的末位数字是0或5，则这个整数能被5整除，为真命题10下列命题：若xy1，则x，y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是.解析：是真命题，四条边相等的四边形也
6、可以是菱形；平行四边形不是梯形11若“x2,5”和“xx|x4”都是真命题，则x的范围是x|4x5解析：如图：由图知4x5.三、解答题12把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)全等三角形的面积相等；(2)斜率相等的两条直线平行；(3)钝角的余弦值是负数；(4)奇函数的图像关于原点对称解：(1)若两个三角形全等，则它们的面积相等，真命题(2)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行，真命题(3)若一个角是钝角，则这个角的余弦值是负数，真命题(4)若一个函数是奇函数，则它的图像关于原点对称，真命题13已知命题p：|x2x|6，q：xZ，且p假q真，求x的值解：因为p假q真，所以
7、可得即故x的值为1,0,1,2.能力提升类14函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是(写出所有真命题的序号)解析：当xx时，未必有x1x2，故是假命题对于f(x)2x，当f(x1)f(x2)时一定有x1x2，故是真命题命题的逆否命题“若f(x)为单函数，x1，x2A且f(x1)f(x2)，则x1x2”为真命题，故是真命题当函数在其定义域上单调时，一定有“若f(x1)f(x2)，则x1x2”，故是真命题15已知下列三个方程x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0，至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围解：假设三个方程均无实根，则有解得使三个方程均无实数根的a的取值范围为：a1.使三个方程至少有一个方程有实数根的实数a的取值范围为a|a，或a1
