1、质数和合数 教材分析：质数和合数，是在约数和倍数以及能被2.3.5整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。教学目的：1.使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.培养学生判断推理能力。教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。教学难点：判断一个数是质数还是合数。教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有1和本身二个约数；合数，除了1和本身，还有其它约数。教具准备：纸片、投影器
2、、投影片等。教学过程：一、复习。师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”师：“谁能说说什么是约数？”生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。”二、教学新课。1.教学例1。教师出示例1（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例1。例1 写出下面每个数的所有的约数。1的约数：1 7的约数：1.72的约数：1.2 的约数：1.2.、的约数：1.
3、9的约数：1.3.9的约数：1.2. 10的约数：1.2.5.105的约数：1.5 11的约数：1.116的约数：1.2.3.6 12的约数：1.2.3.、 6、12师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：有一个约数的是：（生）1有两个约数的是：（生）2.3.5.7、11有两个以上约数的是：（生）、6、9、10、12请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。师：“一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，2.3.5.7、11都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”生：“13.17、19、2”师：“质数的个数数得完吗？”生：“数
4、不完，质数的个数有无数个？”师：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，、6、9、10、12都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”生：“、6、100”师：“合数的个数数得完吗？”生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”师：“1不是质数，也不是合数（张贴概念）。”2.教学例2师：“根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”投影：判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 5 7 7质数有：（生）17、29、7合数有：（生）22.5.7师：“根据质数和合数的定义，质数只有1和它本身两个约数，合数除了1和它本身外，
5、还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”生1：“17、29、7是质数。因为17只有1和17两个约数，29只有1和29两个约数，7只有1和7两个约数。”师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”生2：“22.5.7是合数。因为22除了1和22两个约数外，还有2.11两个约数，5除了1和5两个约数外，还有5.7两个约数，7除了1和7两个约数外，还有3.29两个约数。”师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第59面完成中间
6、的做一做。”投影：下面哪些数是质数，哪些是合数？19 21 67质数：（生）19、3.67合数：（生） 21请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。师：“请同学们做一做，20以内的数中，有哪些数是质数。”学生自己动手制出20以内质数表。师：“如果给我们一个数，如7，我们怎样知道这些数只有1和它本身两个约数，是个质数呢？”生：“我们可以用2.3.5.7、9去除这个数，如果这个数不能被2.3.5.7、9这些数整除，就说明这个数只有1和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用2.3.5.7、9、11这些数除这个数，如果都不
7、能整除，就说明这个数是质数。”三、巩固练习。师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”投影：题一检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。27 7 1 51 57 69 7质数 合数投影：题二在自然数120中：奇数有： 偶数有：质数有： 合数有：投影：题三下面的判断对吗？说出理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。 (3)在自然数中，除了质数以外都是合数。 (4)1既不是质数，也不是合数。四、引导小结，板书课题。师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”生：“学习了质数、合数的定义；知道了1既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质
8、数还是合数。”师：“今天，我们学习的知识的课题就是（板书课题：质数和合数）。”五、布置作业。师：“请同学们从课本第62面的第1题中的99数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3.5.7的倍数（但2.3.5.7本身不划掉），自己动手制 作100以内的质数表。做完以后与第59面中间的质数表对照一下，看谁能够一气呵成，制出100以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”六、简评。这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例1中12个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个 数，可以把自然数分为三类：质数、合数和1。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例2中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。 最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道1既不是质数也不是合数。
