1、高考资源网（ ），您身边的高考专家盱眙中学2013届高三上学期第二次月考数学试题说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上第卷 （选择题 共60分）一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：对于任意的xR都有对于任意的；函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是A. B.C. D.2.关于直线l，m及平面，下列命题中正确的是A.若l，m，则lmB.若l，m，则lmC.若l，l，则D.若l，ml，则m3.对于命题和命题，“为真命题”的必
2、要不充分条件是A.为假命题B.为假命题C.为真命题D.为真命题4.已知al，则使，成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D. 5.下列命题中是假命题的是A.，使是幂函数，且在（0，+）上递减；B. C.使D. ，函数都不是偶函数6.设平面向量，若，则等于A. B. C. D.7.设P,Q为ABC内的两点，且，则ABP的面积与ABQ的面积之比为A. B. C. D.8. 下列表示 中,正确的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 9.函数，给出下列四个命题 函数在区间上是减函数； 直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；若，则的值域是其中正确命题的个数是A.
3、1 B.2 C.3 D.410.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是A. B.或 C. D.11. 若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点(a,b)向圆所作 的切线长的最小值是A.2 B.3 C.4 D. 612.已知正方形的边长为4，点位边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球表面积为A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数 若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 .14.若a，b，c是直角ABC的三边的长(c为斜边)，则圆M：x2y24截直线l：axbyc0所得的弦长为_.1
4、5.设在上的最大值为p，最小值为q，则p+q= 。16.设，对的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为S，则= ，= 。三、解答题17.已知数列是首项为，公比的等比数列，且成等差数列，求公比的值。（4分）18.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且.（1）求，；（2）设，求数列的通项公式.19.（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2， AB=1，G为AD中点.（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明这一事实；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角
5、的大小；（3）求点G到平面BCE的距离.20.（本小题满分12分）已知过点A（0，1），且方向向量，相交于M、N两点.(1）求实数的取值范围；(2）求证：；(3）若O为坐标原点，且. 21.（本小题满分12分）已知函数上为增函数，且，.（1）求的值；（2）当时，求函数的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F。（）求证：；（）若，求的值。23.（本小题
6、满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合.若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.（）求曲线的直角坐标方程；（）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f(x)= |x-1|,g(x)= - |x+3| + a (aR)（）解关于的不等式；（）若函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围。 参考答案一、选择题二、填空题13、 14、2 15、 16、,13、解析：由数形结合可得.15、解析：，设，可知为奇函数，所以.三、解答题18、解：解答：（1）由已知，即， ，2分又，
7、即，； 5分（2）当时，即，易证数列各项不为零（注：可不证），故有对恒成立，是首项为，公比为的等比数列， 10分. 12分BADCGFE19、解法一：以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得轴和轴的正半轴分别经过点A和点E，则各点的坐标为，（1）点F应是线段CE的中点，下面证明：设F是线段CE的中点，则点F的坐标为，显然与平面平行，此即证得BF平面ACD； 4分（2）设平面BCE的法向量为，则，且，由，不妨设，则，即，所求角满足，； 8分（3）由已知G点坐标为（1，0，0），由（2）平面BCE的法向量为，所求距离. 12分解法二：（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED，
8、设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，2分四边形ABFH是平行四边形， 由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；4分（2）由已知条件可知即为在平面ACD上的射影，设所求的二面角的大小为，则， 6分易求得BC=BE，CE，而，而，； 8分（3）连结BG、CG、EG，得三棱锥CBGE，由ED平面ACD，平面ABED平面ACD ，又，平面ABED，设G点到平面BCE的距离为，则即，由，即为点G到平面BCE的距离。.12分.12分21.解：（1）由已知在上恒成立，即，故在上恒成立，只需，即，只有，由知； 3分（2），和的变化情况如下表：即函数的单调递增区间是，递减区间为，有极大值；
9、8分（3）令，当时，由有，且，此时不存在使得成立；当时，又，在上恒成立，故在上单调递增，令，则，故所求的取值范围为. 12分22. （本小题满分10分）解：（）如图，连接CE，DF。 AE平分BACBAD=DAC2分在圆内又知DCE=EFD，BCE=BAE。 EAF=EFD又AEF=FED， AEFFED， ， 5分要证明角度相等，找中间角度作为桥梁。要证明，可以把乘法变为除法，变为：，于是得到“分子三角形和分母三角形”：。这样就转化为三角形的相似，帮助找相似三角形。这样就可以做出辅助线，构造相似三角形。另外，做题要先度量，后计算，把图形画准确。从求证出发，向已知进行靠拢。（）由（）知EF=3，AE=6， ED=3/2，AD=9/28分ACAF=ADAE=2710分23. （本小题满分10分）（）把直线的参数方程代入到曲线的直角坐标方程，得8分得到.由的几何意义知 10分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
