（全国统考）2022高考数学一轮复习 课时规范练5 函数及其表示（理含解析）北师大版.docx

1、课时规范练 5 函数及其表示 基础巩固组1.下面可以表示以 M=x|0 x1为定义域,以 N=x|0 x1为值域的函数图像的是()2.(2020 河北邢台模拟,理 2)已知集合 A=x|lg(x2-x-1)0,B=x|0 x3,则 AB=()A.x|0 x1B.x|x0C.x|2x3D.x|0 x1x|2xf(2t-4),则实数 t 的取值范围是 .10.已知函数 f(x)满足 2f(x)+f(-x)=3x,则 f(x)=.综合提升组11.(2020 广东华师大附中月考)已知函数 f(x)的定义域是-1,1,则函数 g(x)=-的定义域是()A.0,1B.(0,1)C.0,1)D.(0,112

2、.(2020 河北衡水中学检测)已知函数 f(x)=-若实数 a 满足 f(a)=f(a-1),则 f =()A.2B.4C.6D.813.(2020 山东济南三模,5)“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值,其计算方法是将每一期增长量相加后,除以期数,即 -国内生产总值(GDP)被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标,下表是我国 20152019 年 GDP 数据:年份 2015 2016 2017 2018 2019 国内生产总值/万亿 68.89 74.64 83.20 91.93 99.09 根据表中数据,20152019 年我国 GDP 的平均增长量为()A.5.03

3、万亿B.6.04 万亿C.7.55 万亿D.10.07 万亿14.已知函数 f(x)=-则 f()=.创新应用组15.(2020 河北张家口二模,理 6)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足对其定义域内任意 x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)-2 成立,则 f +f +f +f(1)+f(2)+f(4)+f(8)=()A.14B.10C.4D.216.已知函数 f(x)的定义域为 R,且对任意 x 均有 2f(x)+f(x2-1)=1,则 f(-)=.17.已知 f(x)=+sin x,则 f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=.参考答案 课时规范练 5

4、函数及其表示1.C 选项 A 中的值域不符合,选项 B 中的定义域不符合,选项 D 不是函数的图像.由函数的定义可知选项 C 正确.2.C 由 lg(x2-x-1)0,可得 x2-x-11,即(x-2)(x+1)0,解得 x2,故 A=x|x2.因为 B=x|0 x3,所以 AB=x|2x0 且1-x1 解得 x0,-1x0,即 f(x)的定义域为(-1,0).-12x+10,则-1x0,且 a-1,解得-1af(2t-4),则只需要 t+12t-4,解得 t0 且 1-x1 解得 x0.当 0a1 时,由 f(a)=f(a-1),即 2a=,解得 a=,则 f =f(4)=8;当 a1时,由

5、 f(a)=f(a-1),得 2a=2(a-1),不成立.综上知,f =8.13.C 由题意得,20152019 年我国 GDP 的平均增长量为 -=7.55(万亿).故选 C.14.2 f()=sin2 -cos2 =-cos =-,f(-)=4 -1=2.15.A 令 x1=x2=1,则 f(1)=f(1)+f(1)-2,解得 f(1)=2,令 x1=t,x2=,可得 f(1)=f(t)+f -2,整理可得 f(t)+f =4,所以 f +f +f +f(1)+f(2)+f(4)+f(8)=34+2=14,故选 A.16 取 x=-,则有 2f(-)+f(1)=1,取 x=1,则有 2f(1)+f(0)=1,取 x=0,则有 2f(0)+f(-1)=1,取 x=-1,则有 2f(-1)+f(0)=1,解由组成的方程组,得 f(0)=,代入,得 f(1)=,再将 f(1)=代入,得 f(-)=17.5 f(x)+f(-x)=+sinx+-sinx=2,且 f(0)=1,f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.