1、课时作业9二项分布时间：45分钟基础巩固类一、选择题1若XB，则P(X2)(D)A. B.C. D.解析：XB，P(X2)C24.2在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为(A)A. B.C. D.解析：事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得1Cp0(1p)4.所以1p，p.3某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为(A)A. B.C. D.解析：至少有2次击中目标包含以下情况：只有2次击中目标，此时概率为C0.62(10.6)，3次都击中目标，此时的概率为C0.63，至少有2次击中目
2、标的概率为.4一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X12)等于(D)AC()10()2BC()10()2CC()9()2DC()9()2解析：共取了12次球且第12次取到红球，说明前11次共取到9次红球，每次取到红球的概率为，所以P(X12)C()9()2.5甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则结束比赛，假定甲每局比赛获胜的概率为，则甲以31的比分获胜的概率为(A)A. B.C. D.解析：因为甲以31获胜，所以共下四局，则前3局中甲胜了2次，第四局甲胜，所以PC()2.6把
3、10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为X，则P(X2)等于(D)AC()2()8BC()()9()10CC()()9C()2()8D以上均不对解析：由题意，XB(10，)，P(X2)P(X0)P(X1)P(X2)()10C()9C()2()8.A，B，C三选项均不对7如果XB(15，)，则使P(Xk)最大的k值是(D)A3B4C4或5D3或4解析：P(Xk)C()15k()k，然后把选择项代入验证8一台X型号自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率是0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是(D)A0.153 6B0.180 8C0.563
4、2D0.972 8解析：本小题主要考查独立重复试验的概率计算“一小时内至多2台机床需要工人照看”的事件有0,1,2台需要照看三种可能，因此，所求概率为C0.200.84C0.210.83C0.220.820.972 8，或1(C0.230.81C0.240.80)0.972 8.故应选D.二、填空题9某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是.解析：每粒种子的发芽概率为，并且4粒种子的发芽与不发芽互不影响，符合二项分布B，则4粒种子恰有2粒发芽的概率为：C22.10某同学进行了2次投篮(假定这两次投篮互不影响)，每次投中的概率都为p(p0)，如果最多投中1次的
5、概率不小于至少投中1次的概率，则p的取值范围为0p.解析：(1p)2Cp(1p)Cp(1p)p2，解得0p.11若血色素化验的准确率为p，则在10次化验中，有两次不准确的概率为45(1p)2p8，最多有一次不准确的概率是10p99p10.解析：由题意知，血色素化验的准确率为p，则不准确的概率为1p，有两次不准确的概率为C(1p)2p845(1p)2p8；最多一次不准确包括一次不准确和全部准确，则所求概率为Cp10C(1p)p9.三、解答题12甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为.每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响(1)求甲至多命中1个球且乙至
6、少命中1个球的概率；(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分数的分布列解：(1)设“甲至多命中1个球”为事件A，“乙至少命中1个球”为事件B，由题意得，P(A)()4C()1()3，P(B)1(1)41，甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率为P(AB)P(A)P(B).(2)乙所得分数的所有可能取值为4,0,4,8,12，则P(4)()4，P(0)C()1()3，P(4)C()2()2，P(8)C()3()1，P(12)()4.故的分布列为k404812P(k)13.某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参
7、加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与事件B相互独立，且P(A)0.6，P(B)0.75.(1)解法1：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是P1P( )P()P()0.40.250.1，所以该人参加过培训的概率是1P110.10.9.解法2：任选1名下岗人员，该人
8、只参加过一项培训的概率是P2P(A)P(B)0.60.250.40.750.45.该人参加过两项培训的概率是P3P(AB)0.60.750.45.所以该人参加过培训的概率是P2P30.450.450.9.(2)解法1：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是P4C0.920.10.243.3人都参加过培训的概率是P50.930.729.所以3人中至少有2人参加过培训的概率是P4P50.2430.7290.972.解法2：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是C0.90.120.027.3人都没有参加过培训的概率是0.130.001.所以3人中至少有2人参加过培训的概率是1
9、0.0270.0010.972.能力提升类14如果XB(20，)，YB(20，)，那么当X，Y变化时，关于P(Xxk)P(Yyk)成立的(xk，yk)的个数为(C)A10B20C21D0解析：由题意知Cxk20()xk()20xkCyk20()yk()20yk，对比二项展开式得xkyk20，所以符合题意的(xk，yk)有(0,20)，(1,19)，(20,0)，共21个15实力相等的甲，乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出，并停止比赛)(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；(2)求按比赛规则甲获胜的概率解：记事件A为“甲打完3局才能取胜”，记事件B为“甲打完4局才能取胜”，记事件C为“甲打完5局才能取胜”(1)甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜甲打完3局取胜的概率为P(A)C()3.甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负，甲打完4局才能取胜的概率为P(B)C()2.甲打完5局才能取胜，相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负，甲打完5局才能取胜的概率为P(C)C()2()2.(2)设事件D为“按比赛规则甲获胜”，则DABC.又事件A、B、C彼此互斥，故P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C).因此按比赛规则甲获胜的概率为.