1、 参考公式：棱台体积公式一、选择题：本题共有8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A. 3 B. 4 C. 6 D. 82.已知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是（ ） 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.A.3 B.2 C.1 D.03.若直线过点（1,2），（4，2+），则此直线的倾斜角是（）.30.45.
2、60.904.圆上的点到直线的距离的最大值是 ( ) A B. C D. 5命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在 B存在C存在 D对任意的6表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） A B C D7已知是实数,则“且”是“且”的 ( )A充分必要条件B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件8. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为( ) A B C D 二、填空题： 本大题共6小题，每小题5分，满分30分9一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为_10如图，ABC是直角三角形，A
3、CB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形11过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .12.已知圆的方程，则实数的取值范围是 .13椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率_。14在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，用及逻辑联结词“或”“且”“非”（或）表示下列命题：两次都击中目标可表示为：_;恰好一次击中目标可表示为：_. 三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求该正四棱台的体积16（本小
4、题满分12分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为17. （本小题满分14分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（）求出该几何体的体积;（）若是的中点，求证：平面；（）求证：平面平面.18. （本小题满分14分）设椭圆的中心在原点,焦点在轴上, 离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.19. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得
5、向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由20. (本小题满分14分)如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点（）求证：AB1平面A1BD；（）求二面角AA1DB的余弦值；（）求点C1到平面A1BD的距离罗村高级中学2011-2012学年度第一学期高二年级数学科（理）阶段测试二（ 必修2、选修2-1）考试参考答案一、选择题：本题共有8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.二、填空题： 本大题共6小题，每小题5分，满分30分9. 10. 4 11. x+y-3=0或2x-y=0 12. 13. 14. ；三、解答题： 本大题共
6、6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求该正四棱台的体积解：16（本小题满分12分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为解：设直线为交轴于点，交轴于点，侧视图俯视图直观图 得，或 解得或 ，或为所求。17. （本小题满分14分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（）求出该几何体的体积;（）若是的中点，求证：平面；（）求证：平面平面.解：()由题意可
7、知：四棱锥中，平面平面， 2分平面平面=所以，平面 4分又，则四棱锥的体积为： 6分() ,是的中点,又平面平面平面 12分由()知：平面 又平面所以，平面平面. 14分18. （本小题满分14分）设椭圆的中心在原点,焦点在轴上, 离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程. 若, 则当时最大,即, ,故矛盾. 若时,时, ，所求方程为 19. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为代入圆方程得，整理得直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为而所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知，故没有符合题意的常数20. (本小题满分14分)如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点(1)求证：AB1平面A1BD；(2)求二面角AA1DB的余弦值；(3)求点C1到平面A1BD的距离解：(1)取BC中点O，连结AOABC为正三角形，AOBC在正三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1，AO平面BCC1B1，AB1平面A1BD(2)设平面A1AD的法向量为(1，1，)，(0，2，0)，二面角AA1DB的大小的余弦值为(3)C1点到A1BD的距离为 高考资源网w w 高 考 资源 网
