1、课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2015山东高考)设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0D根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”2(2017杭州调研)设，是两个不同的平面，m是直线且m.则“m”是“”的() 【导学号：31222007】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件Bm，m，
2、但m，m，“m”是“”的必要不充分条件3“x1”是“x22x10”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件A因为x22x10有两个相等的实数根，为x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件4给出下列命题：“若a2b2，则a1，则ax22axa30的解集为R”的逆否命题；“若x(x0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题其中正确的命题是()AB CDA对于，否命题为“若a2b2，则ab”，为假命题；对于，逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于，当a1时，12a0，原命题正确，从而其逆否命题正确，故正确；对于，原命题正确，从而其逆否命题正确，故正确
3、，故命题为真命题5(2017南昌调研)m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy90垂直的() 【导学号：31222008】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由直线mx(2m1)y10与3xmy90垂直可知3mm(2m1)0，m0或m1，m1是两直线垂直的充分不必要条件6设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由2x1，得x0，所以pq，但qp，所以p是q的充分不必要条件7已知条件p：x22axa210，条件q：x2，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca3Da3B条件p：xa1
4、或x2，又q是p的充分不必要条件，故qp，pDq，所以a12，即a1.二、填空题8已知a，b，c都是实数，则在命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_. 【导学号：31222009】2由abac2bc2，但ac2bc2ab.所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题从而否命题是真命题，逆否命题是假命题9“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件充分不必要x2xm0有实数解等价于14m0，即m，因为mm，反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分不必要条件10已知集合Ax|ylg(4x)，集合Bx|xa，若“xA”是“xB”
5、的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_(4，)Ax|x4，由题意知AB，所以a4.B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2017西安调研)“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件Acos 20等价于cos2sin20，即cos sin .由cos sin 可得到cos 20，反之不成立2(2016四川高考)设p：实数x，y满足x1，且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件Axy2，即pq.而当x0，y3时，有xy32，但不满足x1且y1，即qD/p.故p是q的充分不必要条件3有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确4已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则实数m的取值范围是_. 【导学号：31222010】由|xm|1得1mx1m，由题意知x|1mx1m，所以解得m，所以实数m的取值范围是.