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安徽省2019-2020学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高二年级数学试题卷(理科) PDF版含答案.pdf

上传人:高**** 文档编号:32396 上传时间:2024-05-24 格式:PDF 页数:7 大小:536.27KB
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资源描述

1、书 学 年 度 第 一 学 期 芜 湖 市 中 小 学 校 教 育 教 学 质 量 监 控高 二 年 级 数 学 试 题 卷(理 科)注 意 事 项:本 试 卷 包 括“试 题 卷”和“答 题 卷”两 部 分,请 务 必 在“答 题 卷”上 答 题,在“试 题 卷”上 答题 无 效。考 试 结 束 后,请 将“试 题 卷”和“答 题 卷”一 并 交 回。一 选 择 题(本 大 题 个 小 题,每 小 题 分,共 分)在 每 个 小 题 的 下 面,都 给 出 了 代 号 为、的 四 个 答 案,其 中 只 有 一 个 是 正 确 的,请 将 正 确 答 案 的 代 号 填 涂 在 答 题 卷

2、相 应 的 题 号 后 已 知 平 面 和 直 线,若,则“”是“”的 必 要 不 充 分 条 件 充 分 不 必 要 条 件 充 分 必 要 条 件 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 如 图,的 斜 二 测 直 观 图 为 等 腰,其 中 ,则 的 面 积 为 槡槡 已 知 两 条 不 同 的 直 线,和 两 个 不 同 的 平 面,有 如 下 命 题:若,则;若,则;若,则 其 中 正 确 的 命 题 个 数 为 已 知 空 间 直 角 坐 标 系 中 有 一 点(,),点 是 平 面 内 的 直 线 上 的 动 点,则,两 点 的 最 短 距 离 是槡 槡 槡 当 圆 的 面 积

3、最 大 时,圆 心 坐 标 是(,)(,)(,)(,)一 个 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示,则 该 棱 锥 的 表 面 积 为槡槡槡槡 )页共(页第卷题试)科理(学数二高市湖芜 与 直 线 和 圆 都 相 切 的 半 径 最 小 的 圆 的 方 程 是()()()()()()()()著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾 说 过:“数 形 结 合 百 般 好,隔 裂 分 家 万 事 休 ”事 实 上,有 很 多 代 数 问 题可 以 转 化 为 几 何 问 题 加 以 解 决,如:()()槡 可 以 转 化 为 平 面 上 点(,)与 点(,)的 距 离 结 合 上 述 观 点,可 得(

4、)槡 槡 的 最 小 值 为槡槡 已 知 直 线 方 程 为(,),(,)和(,)分 别 为 直 线 上 和 外 的 点,则 方 程(,)(,)(,)表 示 过 点 且 与 垂 直 的 直 线 与 重 合 的 直 线 过 点 且 与 平 行 的 直 线 不 过 点,但 与 平 行 的 直 线 如 图,在 正 方 体 中,点 是 线 段 上 的 动 点,则 下 列 说 法 错 误獉獉的 是 无 论 点 在 上 怎 么 移 动,异 面 直 线 与 所 成 角 都不 可 能 是 无 论 点 在 上 怎 么 移 动,都 有 当 点 移 动 至 中 点 时,才 有 与 相 交 于 一 点,记为 点,且

5、当 点 移 动 至 中 点 时,直 线 与 平 面 所 成 角 最 大 且 为 已 知 一 个 正 方 体 的 各 顶 点 都 在 同 一 球 面 上,现 用 一 个 平 面 去 截 这 个 球 和 正 方 体,得 到 的 截面 图 形 恰 好 是 一 个 圆 及 内 接 正 三 角 形,若 此 正 三 角 形 的 边 长 为,则 这 个 球 的 表 面 积 为 已 知,满 足 约 束 条 件 ,若 恒 成 立,则 直 线 被 圆()()截 得 的 弦 长 的 最 大 值 为槡槡槡 )页共(页第卷题试)科理(学数二高市湖芜二、填 空 题(本 大 题 个 小 题,每 小 题 分,共 分)在 每

6、小 题 中,请 将 答 案 直 接 填 在 答 题 卷 相 应 题号 后 的 横 线 上 已 知 命 题:点(,)在 不 等 式 表 示 的 区 域 内,命 题:直 线 与直 线 相 交,若 命 题 为 真 命 题,则 实 数 的 取 值 范 围 是 经 过 点(,),且 在 轴 上 的 截 距 是 在 轴 上 的 截 距 倍 的 直 线 方 程 为 如 图,四 棱 柱 的 底 面 是 平 行 四 边 形,且 ,为 的 中 点,平 面,若 ,则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 余 弦 值 已 知 是 矩 形,为 上 一 点,将 和 同 时 绕 所 在 的 直 线 旋 转 一 周,则 所 得

7、 旋 转体 的 体 积 是 已 知 圆:()(),直 线:,下 面 五 个 命 题:对 任 意 实 数 与,使 得 直 线 和 圆 有 公 共 点;存 在 实 数 与,直 线 和 圆 相 切;存 在 实 数 与,直 线 和 圆 相 离;对 任 意 实 数,必 存 在 实 数,使 得 直 线 与 和 圆相 切;对 任 意 实 数,必 存 在 实 数,使 得 直 线 与 和 圆 相 切 其 中 真 命 题 的 代 号 是(写 出 所 有 真 命 题 的 代 号)三、解 答 题(本 大 题 个 小 题,共 分,解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步 骤 )

8、(本 小 题 满 分 分)已 知 点(,),(,),(,)()若,三 点 共 线,求 实 数 的 值;()若 为 直 角 三 角 形,求 实 数 的 值 (本 小 题 满 分 分)某 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示(单 位:),()求 该 几 何 体 的 表 面 积(结 果 保 留);()求 该 几 何 体 的 体 积(结 果 保 留)页共(页第卷题试)科理(学数二高市湖芜 (本 小 题 满 分 分)已 知 直 线:,:()()若,求 实 数 的 值;()当 时,求 直 线 与 之 间 的 距 离 (本 小 题 满 分 分)如 图,在 三 棱 锥 中,在 底 面 上 的 射 影

9、 在 上,于()求 证:平 面 平 面;()若 ,求 直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 (本 小 题 满 分 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点(,),直 线:,圆:()求 的 取 值 范 围,并 求 出 圆 心 坐 标;()当 圆 的 半 径 为,过 点 作 圆 的 切 线,求 切 线 的 方 程;()有 一 动 圆 的 半 径 为,圆 心 在 上,若 动 圆 上 存 在 点,使 ,求 圆 心的 横 坐 标 的 取 值 范 围 (本 小 题 满 分 分)如 图,在 三 棱 柱 中 中,分 别 是,的 中 点()设 棱 的 中 点 为,证 明:平 面;()若 ,且 平 面

10、 平 面()求 三 棱 柱 的 体 积;()求 二 面 角 的 余 弦 值)页共(页第卷题试)科理(学数二高市湖芜 学 年 度 第 一 学 期 芜 湖 市 中 小 学 校 教 育 教 学 质 量 监 控高 二 年 级 数 学 试 卷 参 考 答 案(理 科)一、选 择 题(每 小 题 分,共 分)题 号答 案二、填 空 题(每 小 题 分,共 分)(,)(,)或 槡 三、解 答 题(本 小 题 满 分 分)解:(),三 点 共 线,即 (),解 得 分 (),若 ,则()(),若 ,则()(),若 ,则()(),故 ,分 (本 小 题 满 分 分)解:由 三 视 图 可 知 该 几 何 体 的

11、 下 半 部 分 是 棱 长 为 的 正 方 体,上 半 部 分 是 半 径 为 的 半球 分 ()几 何 体 的 表 面 积 为 ()()分 ()几 何 体 的 体 积 为 ()()分 (本 小 题 满 分 分)解:()由 知 (),解 得 ;分 ()当 时,有()()解 得 ,分 :,:,即 ,距 离 为 槡 槡 分 )页共(页第案答卷试)科理(学数二高市湖芜(本 小 题 满 分 分)解:()证 明:因 为,所 以 平 面 从 而 平 面 平 面 分 ()在 中 过 作 的 垂 线,垂 足 由()知 平 面,即 所 求 线 面 角由 是 中 点,得 设 ,则 ,因 为 ,则 槡 ,槡,槡,

12、槡 所 以 所 求 线 面 角 的 正 弦 值 为 槡 分 (本 小 题 满 分 分)解:()化 为()()由 得 ,的 取 值 范 围 为(,),圆 心 坐 标 为(,)分()由()知 圆 的 圆 心 的 坐 标 为(,),当 半 径 为 时,圆 的 方 程 为:()()将(,)代 入()()得()(),(,)在 圆 外,设 所 求 圆 的 切 线 方 程 为 ,即 ,槡 槡 ()或 者 所 求 圆 的 切 线 方 程 为:或 者 即 或 分 ()圆 的 圆 心 在 直 线:上,所 以,设 圆 心(,),又 半 径 为,则 圆 的 方 程 为:()(),又 ,点 在 的 中 垂 线 上,的

13、中 点(,)得 直 线:点 应 该 既 在 圆 上 又 在 直 线 上,即:圆 和 直 线 有 公 共 点 ,综 上 所 述,的 取 值 范 围 为:,分 (本 小 题 满 分 分)解:()证 明:连 接,是 中 点,是 中 点,可 由 棱 柱 的 性 质 知,且 ;四 边 形 是 平 行 四 边 形,分 别 是,的 中 点,平 面 平 面 平 面,平 面 分 ()()槡 ,平 面 平 面 且,平 面)页共(页第案答卷试)科理(学数二高市湖芜 ,;分 ()在 面 内 作 于 点,在 面 内作 于 点,连 接 平 面 平 面,平 面,是 二 面 角 的 平 面 角,在 中,槡 ,槡,设 二 面 角 的 大 小 为,则 ,槡 分 )页共(页第案答卷试)科理(学数二高市湖芜

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