1、 海原一中2020-2021学年第一学期期末考试高三数学（理科）试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合A=-1,0,1, A的子集中，含有元素0的子集共有（ ）A.2个B.4个C.6个D.8个2.复数（ ）A. -2iB. 2C.2iD.-23已知命题p：直线ab，且b平面，则a；命题q：直线l平面，任意直线m，则lm下列命题为真命题的是（ ） ApqBp
2、（q）C（p）qDp（q）4已知向量，是单位向量，若，则（ ） A B C D5设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则（ ）A（log3）（）（） B（log3）（）（）C（）（）（log3） D（）（）（log3）6已知点在圆外, 则直线与圆O的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D不确定7已知，则（ ）A.abc B.acb C.bca D.cba8.将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（ ）A B C0 D9已知直线l，m,平面、，给出下列命题: l/,l/,= m,则l/m; /,/,m,则m;,则; lm,l,m,则.其中正确的命题有（ ）
3、A.1个B.2个C.3个D.4个10图象可能是（ ） A. B. C. D. 11一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）12.已知球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB2，ASCBSC30，则棱锥SABC的体积为 ( )A3 B23 C. 33 D1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等差数列中，若，则 。14.曲线yxcosx在x0处的切线方程为 。15.若D点在三角形ABC的边BC上，且，则3r+s的值为_.16.已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，准线为l，C：(xa)2(y)216过点F且与l相切，则p 。三、解答题：共70分，解答应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17. (12分)设椭圆C: 过点（0，4），离心率为（）求C的方程；（）求过点M（3，1）且以M点为中点的弦的方程18. (12分)在ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bsin2A-asin(A+C)=0.(1)求角A;(2)若a=3,ABC的面积为求b+c的值.19(12分)已知数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式; （2）若,且数列的前项和为,求的取值范围20. (12 分)在底面为菱形的四棱柱中，平面.（1）证明：平面；
5、（2）求二面角的正弦值.21.(12分)已知函数f(x)mxlnx(mR)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)当m1时，求证：f(x)xex1。（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线(1)在以O为极点, x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标方程;(2)若射线(与的异于极点的交点为A,与的交点为B,求|AB|.23. 选修4-5:不等式选讲(10分) 海原一中2020届高三年级第三次月考试（理科）参考答案一选择题题号123456789
6、101112答案DBCCCBABCDDA二、填空题：13、0 14、y=x+1 15、8/5 16、2或6。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）.6分（2）点差法：k=弦的方程为y-1=(x-3).6分18.(1)A=.4分。 （2）bc=6.3分。b2+c2-bc=9.3分.b+c=.2分。19.（1）当时,解得 1分 当时, 3分-得 即 5分数列是以2为首项,2为公比的等比数列 6分（2） 7分 8分 = 10分 12分19.（1）依题意，且，1分四边形是平行四边形，2分，3分平面，平面，平面4分（2）平面，且为的中点，平面且，平面，5分以为原点，分别以为轴、轴、轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，则，取，则.7分设平面的法向量为，则，取，则.9分，11分设二面角的平面角为，则，二面角的正弦值为.12分