1、高考资源网（） 您身边的高考专家河南省实验中学20142015学年下期期中试卷高二 文科数学命题人：崔爽 审题人：李红霞（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D.2每吨铸铁成本y（元）与铸件废品率x%建立的回归方程，下列说法正确的是（）A废品率每增加1%，成本每吨增加64元, B.废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元, D.如果废品率增加1%，则每吨成本为56元3.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角，则
2、A+B=180B某校高三一班有55人,二班有54人,三班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人C由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D在数列an中，a1=1，an=（an1+）（n2），由此归纳出an的通项公式4.如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）A. “集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位 D.“基本运算”的下位5.两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据则下列说法中不正确的是（ ）A. 由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C. 用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好D.若
3、变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系6.直线（t为参数） 被圆截得的弦长等于（ ）A. B. C. D. 7.在一次独立性检验中，得出22列联表如下：y1y2合计x12008001000x2180m180+m合计380800+m1180+m最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是（）A.200 B.720 C.100 D.1808. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A6n2B8n2C6n+2D8n+29. 已知，且，是虚数单位，则的最小值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.可以将椭圆变为圆的伸
4、缩变换是（ ）A. B. C D.11.为锐角，的最小值（ ）A. B. C. D.12. 点集 ，若，则b应满足（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下.甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是14.已知复数，它们所对应的点分别为.若 ,则的值是.15.直线的斜率，经过点,点在直线上，以的数量为参数，则直线的参数方程为16.已知、是三角形三个角的弧度数，则的最小值三、解答题（本大题共6小题，共70分，
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知复数z=lg（m22m2）+（m2+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围.（1）z是纯虚数；（2）z对应的点在复平面的第二象限18.(本小题满分12分)在数列an中，a1=1，当n2时，（1）求a2，a3，a4； （2）猜想数列an的通项an，并证明你的结论19.(本小题满分12分)极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线的极坐标方程为，斜率为的直线交轴与点. （1） 求的直角坐标方程，的参数方程；（2） 直线与曲线交于、两点，求的值.20.(本小题满分12分)已
6、知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.(1) 写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；(2) 若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点坐标.21.(本小题满分12分)已知函数.(1) 当时，求函数的定义域.(2) 若关于的不等式的解集是，求的取值范围.22.(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组
7、学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表. 分数段 男 3 9 18 15 6 9 女 6 4 5 10 13 2（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；（2）规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.优分 非优分合计男生女生合计100附表及公式：0.1000.0500.010 0.001 k2.7063.8416.63510.828 河南省实验中学20142015学年下期期中答案高二 文科数学一、选择题1-6 BCACCB 7-12 BCBDBD二、
8、填空题13.甲 , 14.5 , 15.（为参数）. 16.三、解答题17. （1）由是纯虚数得 .3分即 所以m=3. 5分(2) 根据题意得，. 7分 由此得，. 9分 即. . 10分18. （1）当时，由得，. 4分 （2）猜想： . 6分 证明：当时，由得，. 8分 ，又因为. 10分 是以1为首项，为公差的等差数列. 11分 . 12分19. （1）由得，即 即.4分 的参数方程为（为参数）.6分 （2）将代入得.8分解得，则.12分20.（1）由得，所以直线的极坐标方程为即，即.4分因为,即曲线的直角坐标方程为.6分（2） 设，则,所以到直线的距离 .10分 所以当时，此时， 所
9、以当点为时，到直线的距离最小，最小值为.12分21.（1）由题意知，则有或或.4分所以函数的定义域为.6分（2） 不等式，即 因为时，恒有.10分 由题意，所以的取值范围.12分22.（1）男生的平均分为：.2分 女生的平均分为：.4分从男、女生各自的平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关. .5分（2） 由频数分布表可知：在抽取的100名学生中，“男生组”中的优分有15人，“女生组”中的优分有15人，据此可得列联表如下：优分 非优分合计男生15 4560女生15 2540合计30 70100 .8分可得，.10分因为，所以没有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.12分版权所有：高考资源网()- 7 - 版权所有高考资源网
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