1、高考资源网（ ），您身边的高考专家绝密启用前湖南省五市十校2021年12月高一年级联考试题数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x23x20，xR，B1，3，则ABA.1 B
2、.1，2，3 C.1，2 D.1，32.已知角的终边过点P(1，)，则sin()A. B. C. D.3.不等式ax2x20的解集为x|1x0，则2a的最小值为A.2 B.2 C.4 D.55.函数f(x)的值域是A.(0，1 B.1，) C.(0，) D.(，)6.已知定义在R上的函数f(x)|xm|(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为A.abc B.acb C.cab D.cba7.定义在(0，)上的函数f(x)满足0的解集为A.(2，) B.(0，2) C.(，) D.(0，)8.已知函数f(x)exex3x35x5。
3、若f(a)f(a4)10，则实数a的取值范围是A.a1 B.a1 D.a2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列命题中为真命题的是A.若ab，则1 B.若，则abC.若cab0，则 D.若ab，则a3b310.已知(0，)，sincos，则下列结论正确的是A.(，) B.cos C.tan D.11.如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有A.野生水葫芦的面积每月增长率为1B.野生水葫芦从4m2蔓延到12
4、m2历时超过1.5个月C.设野生水葫芦蔓延到10m2，20m2，30m2所需的时间分别为t1，t2，t3，则有t1t3(32a)m成立的实数a的取值范围为 。15.设p：实数x满足(x3a)(xa)0，q：实数x满足0。当a0时，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是 。16.设函数f(x)，若实数x1，x2，x3满足x1x2x3，使得f(x1)f(x2)f(x3)，则2x1x2x3的取值范围是 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知f(a)，其中是第三象限角。(1)化简f()；(2)若f()4，求sin，cos。1
5、8.(本小题满分12分)已知集合Ax|xk1，k0)在区间0，1上的最大值比最小值大3，且f(2)3。(1)求a，b的值；(2)若在区间1，1上，不等式f(x)xm恒成立，求实数m的取值范围。21.(本小题满分12分)为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处占地面积为640m2的矩形隔离病区，拟划分6个工作区域，布局示意图如下。根据防疫要求，所有内部通道(示意图中细线部分)的宽度为2m，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为3m的半污染缓冲区(示意图中粗线部分)，设隔离病区北边长x m。(1)在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为北边长x的函数f(x)，并写出x的取值范围；(2)若平均每个人隔离所需病区面积为2.5m2，那么北边长如何设计才能使得病区同时隔离的人数最多，并求出同时隔离的最多人数。(1.4，结果精确到整数)22.(本小题满分12分)已知函数f(x)log2k4x(k1)2xk。(1)是否存在k0，使得函数f(x)取最大值1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；(2)已知0k1，若存在两个不同的正数a，b，当函数f(x)的定义域为a，b时，f(x)的值域为a1，b1，求实数k的取值范围。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
