1、1(2011高考浙江卷)若a,b为实数,则“0ab1”是“a”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A.0ab1,a,b同号,且ab0,b0时,a;当a0,b.“0ab1”是“a”的充分条件而取a1,b1,显然有a,但不能推出0ab1,故“0ab1”是“a”的充分而不必要条件2设a,bR,若a|b|0,则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b20 Da2b20|b|aab0,于是选C.3已知a1、a2(0,1)记Ma1a2,Na1a21,则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定解析:选B.MNa1a2(a1a21)(a11)(a21)
2、,a1、a2(0,1),(a11)(a21)0,MN.故选B.4(2010高考江苏卷)设x,y为实数,满足3xy28,49,则的最大值是_解析:49,.又3xy28,而,且xy2,227.答案:27一、选择题1(2012大连质检)x(a3)(a5)与y(a2)(a4)的大小关系是()AxyBxyCxy D不能确定解析:选C.xya23a5a15a22a4a870,x1b1,则下列不等式恒成立的是()A.Ca2 Dab2解析:选D.若b0,则,故A不正确若b0,由a1b0,得,故B也不正确当a2,b时,a249,C也不正确1b1,0b21b2,D正确3若1a3,4b2,则a|b|的取值范围是()
3、A(1,3) B(3,6)C(3,3) D(1,4)解析:选C.4b2,0|b|4,4|b|0.又1a3,3a|b|3.故选C.4若b2 Babb2C.2 D|a|b|ab|解析:选C.由0,得ba2恒成立5若xy0,a0,则xy的值()A大于0 B等于0C小于0 D符号不能确定解析:选A.法一:因为a0,所以y 0,所以xy0,所以xy0.法二:a0,取a2得:2y0,又xy0,两式相加得xy0.二、填空题6某地规定本地最低生活保障金不低于300元,上述不等关系写成不等式为_解析:设最低生活保障金为x元,则x300.答案:x3007已知 ,则的取值范围是_;的取值范围是_解析:, ,.,.又0,0”是“f(x)0在0,1上恒成立”的_条件(填“充分但不必要”,“必要但不充分”,“充要”或“既不充分也不必要”)解析:a2b0.而仅有a2b0,无法推出f(0)0和f(1)0同时成立故填“必要但不充分”答案:必要但不充分三、解答题9已知a2,b2,试比较ab与ab的大小解:法一:(作差法)ab(ab)(a1)(b1)1,a2,b2,a11,b11.(a1)(b1)10.ab(ab)0.abab.法二(作商法):,且a2,b2,.1.40,ab0,ba.由得c2a2a1ca2a22a12(a)20ca.综上:bca.