1、高考资源网（ ），您身边的高考专家康杰中学2013年数学（理）模拟训练卷（三）2013.5本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，则=（ ）A. B. C. D. 2. 在复平面内，已知复数，则其共轭复数的对应点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 设满足约条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 44. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A.
2、 10B. 6C. 3D. 155. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 6. 函数的图象大致是（ ）7. 已知的展开式中的系数是35，则=（ ）A. 1B. 0C. 2D. 18.已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足，且，那么实数的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 59. 点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 函数（且）在区间上单调递减，且函数值从1减小到1，那么此函数的图象与轴交点的纵坐标为（ ）A. B. C. D. 11. 点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距
3、离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）A. 圆B. 椭圆C. 双曲线的一支D. 直线12. 具有性质的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数（ ） ；其中满足“倒负”变换的函数是（ ）A. B.C.D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 点A是函数的图象与轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于_.14. 在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是_.15. 在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其余4个小长方
4、形面积和的，且样本容量为50，则中间一组的频数为_.16. 已知圆直线，点，使得存在点，使（O为坐标原点），则的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分12分） 已知数列中，为的前n项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18. （本小题满分12分） 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC=2，EAEB. （1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值； （2）线段EA上是否存在点F，使CE平面FBD？若 存在，求出；若不存在，请说明理由.
5、19. （本小题满分12分） 有5位同学相约参加某一电视娱乐节目，其中有2人已经参加过，另外3人没有参加过.（1）从这些同学中随机选出2人，求这两位同学中至少有一位参加过此节目的概率.（2）若参加此节目需要预选，参加过此节目的同学通过的概率为，没有参加过的同学通过预选的概率是，记通过预选的人数为X. 求X的分布列和数学期望.20. （本小题满分10分） 设（1）时，求的单调区间；（2）若，对任意的, 求的最大值.21. （本小题满分10分） 设A、B分别是直线和上的动点，且，设O为坐标原点，动点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）过点做两条相互垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为CD、EF
6、，设CD、EF的弦中点分别为M、N，求证：直线MN恒过一个定点.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，四边形ABCD是O的内接四边形，BD不经过点O，AC平分BAD，经过点C的直线分别交AB、AD的延长线于E、F，且CD2=ABDF. （1）ABCCDF； （2）EF是O的切线.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程 ，为 （为参数） ， （1）将曲线C的参数方程化为普通方程； （2）以A（1，0）为极点，为长度单位，射线为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）6的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使成立，求实数m的取值范围.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
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