1、课时作业5组合与组合数公式时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共计40分)1以下四个命题，属于组合问题的是(C)A从3个不同的小球中，取出2个排成一列B老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D从13位司机中任选出两位开两辆车从甲地到乙地2下列各式中正确的个数是(C)CC；CCC；C.A0 B1C2 D33CAA的值是(A)A1 BCCA D以上都不对解析：CAAm！2 0072 006(2 007m1)1.4式子可表示为(D)AA BCC21C D21C解析：把组合数公式代入得5若集合Mx|C21，则组成集合M的元素共
2、有的个数为(C)A1 B3C6 D7解析：x0或x7时，C121；x1或x6时，C721；x2或x5时，C2121；x3或x4时，C3521.故M中有6个元素6若CCCm2n211，则m，n的值分别为(C)Am5，n2 Bm5，n5Cm2，n5 Dm4，n4解析：一一验证，只能C成立7某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为(C)A4 B8C28 D64解析：由于“村村通”公路的修建是组合问题，故共需要建C28条公路8从2,3，8七个自然数中任取三个数组成有序数组a，b，c，且abc，则不同的数组有(A)
3、A35组 B42组C105组 D210组解析：不同的数组有C35(组)二、填空题(每小题6分，共计18分)9若AC，则n4.1010个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为210(用数字作答)解析：有C210种方法11已知C，C，C成等差数列，则C91.解析：因为C，C，C成等差数列，所以2CCC，所以2整理得n221n980，解得n14，n7(舍去)，则CC91.三、解答题(共计22分)12(10分)在某次历史考试中，学号为i(i1,2,3,4)的同学的考试成绩f(i)85,87,88,90,93，且满足f(1)f(2)f(3)C.解：(1)由排列数和组合数公式，原方程可化
4、为35则，即为(x3)(x6)40.x29x220.解之可得x11或x2.经检验知x11是原方程的根，x2是原方程的增根方程的根为x11.(2)由CC得.又nN*，该不等式的解集为6,7,8,9素养提升14(5分)下列等式不正确的是(D)ACBCCCCCDCC15(15分)如图，某地区有7条南北向街道，5条东西向街道(1)图中有多少个矩形？(2)从点A走向点B最短的走法有多少种？解：(1)在7条南北向街道中任选2条，5条东西向街道中任选2条，这样4条线可组成一个矩形，故可组成的矩形有CC210(个)(2)每条东西向的街道被分成6段，每条南北向街道被分成4段，从点A到点B最短的走法，无论怎样走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每种走法，即是从10段中选出6段，这6段是走东西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有CC210种走法
