1、天天练1集合的概念与运算一、选择题1(2017银川质检)设全集UxN*|x5,A1,4,B4,5,则U(AB)()A1,2,3,5 B1,2,4,5C1,3,4,5 D2,3,4,52(2017贵阳监测)如图,全集IR,集合Ax|0x2,Bx|1x3,则图中阴影部分所表示的集合为()Ax|1x2 Bx|0x3Cx|x3 Dx|x03(2017太原五中检测)已知集合AxZ|x22x30,By|y2x,则AB子集的个数为()A10 B16 C8 D74(2017赣州摸底)已知集合Ax|x2x20,xR,Bx|lg(x1)1,xZ,则AB()A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,25(2017
2、长沙一模)记集合Ax|xa0,By|ysinx,xR,若0AB,则a的取值范围是()A(,0) B(,0C0,) D(0,)6(2017河南适应性测试)已知集合A0,1,2,By|y2x,xA,则AB中的元素个数为()A6 B5 C4 D37(2017衡水中学一调)已知全集UR,集合Ax|x2x60,Bx|0,那么集合A(UB)()Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1 Dx|1x38(2017杭州二模)已知集合S0,1,2,3,4,5,A是S的一个子集,当xA时,若有x1A,且x1A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的非空子集的个数为()A16 B17 C18 D20
3、二、填空题9已知全集Uy|ylog2x,x,1,2,16,集合A1,1,B1,4,则A(UB)_.10(2017浙江二模,13)设集合A,Bx|yln(x1),则A_,B_,A(RB)_.11已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0,By|yx2x,0x3若AB,则实数a的取值范围是_三、解答题12已知集合Ax|x22x30,Bx|x22mxm240,xR,mR(1)若AB0,3,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围1A由于全集UxN*|x51,2,3,4,5,A1,4,B4,5,AB4,则U(AB)1,2,3,5,故选A.2B由Venn图可知,阴影部分表示的是集合ABx|0
4、x3,故选B.3C因为A1,0,1,2,3,B(0,),所以AB1,2,3,其子集的个数为238,故选C.4D由x2x20得1x2,所以Ax|1x2由lg(x1)1,得0x110,解得1x9,所以B0,1,2,3,4,5,6,7,8,所以AB0,1,2,故选D.5A依题意得,0A,0a0,a0,因此实数a的取值范围是(,0),选A.6C因为B0,2,4,所以AB0,1,2,4,元素个数为4,故选C.7D依题意Ax|2x3,Bx|x1或x4,故UBx|1x4,故A(UB)x|1x3,故选D.8D当xA时,若有x1A,且x1A,则称x为A的一个“孤立元素”,单元素集合都含“孤立元素”S中无“孤立元
5、素”的2个元素的子集为0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,共5个,S中无“孤立元素”的3个元素的子集为0,1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,共4个,S中无“孤立元素”的4个元素的子集为0,1,2,3,0,1,3,4,0,1,4,5,1,2,3,4,1,2,4,5,2,3,4,5,共6个,S中无“孤立元素”的5个元素的子集为0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,0,1,2,4,5,0,1,3,4,5,共4个,S中无“孤立元素”的6个元素的子集为0,1,2,3,4,5,共1个,故S中无“孤立元素”的非空子集有20个,故选D.91解析:Uy|ylog2x,x,1,2,161,0,1,
6、4,UB1,0,A(UB)1技巧点拨:研究集合之间的关系,处理集合的交、并、补运算问题,常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题. 一般地,对离散型数集、抽象的集合间的运算,可借助韦恩图,而对连续型集合间的运算,可借助数轴的直观性,进行合理转化100,1,2,5x|x10,1解析:由xN,N得x0,1,2,5,即A0,1,2,5,由B中yln(x1),得x10,即x1,Bx|x1,RBx|x1,则A(RB)0,111(,2解析:Ay|ya或ya21,By|2y4当AB时,a2或a,a的取值范围是(,212解析:由已知得Ax|1x3,Bx|m2xm2(1)AB0,3,m2.(2)RBx|xm2或xm2,ARB,m23或m21,即m5或m3.所以实数M的取值范围是m|m5,或m3