1、天天练1集合的概念与运算一、选择题1(2017银川质检)设全集UxN*|x5，A1,4，B4,5，则U(AB)()A1,2,3,5 B1,2,4,5C1,3,4,5 D2,3,4,52(2017贵阳监测)如图，全集IR，集合Ax|0x2，Bx|1x3，则图中阴影部分所表示的集合为()Ax|1x2 Bx|0x3Cx|x3 Dx|x03(2017太原五中检测)已知集合AxZ|x22x30，By|y2x，则AB子集的个数为()A10 B16 C8 D74(2017赣州摸底)已知集合Ax|x2x20，xR，Bx|lg(x1)1，xZ，则AB()A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,25(2017
2、长沙一模)记集合Ax|xa0，By|ysinx，xR，若0AB，则a的取值范围是()A(，0) B(，0C0，) D(0，)6(2017河南适应性测试)已知集合A0,1,2，By|y2x，xA，则AB中的元素个数为()A6 B5 C4 D37(2017衡水中学一调)已知全集UR，集合Ax|x2x60，Bx|0，那么集合A(UB)()Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1 Dx|1x38(2017杭州二模)已知集合S0,1,2,3,4,5，A是S的一个子集，当xA时，若有x1A，且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集的个数为()A16 B17 C18 D20
3、二、填空题9已知全集Uy|ylog2x，x，1,2,16，集合A1,1，B1,4，则A(UB)_.10(2017浙江二模，13)设集合A，Bx|yln(x1)，则A_，B_，A(RB)_.11已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|yx2x，0x3若AB，则实数a的取值范围是_三、解答题12已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围1A由于全集UxN*|x51,2,3,4,5，A1,4，B4,5，AB4，则U(AB)1,2,3,5，故选A.2B由Venn图可知，阴影部分表示的是集合ABx|0
4、x3，故选B.3C因为A1,0,1,2,3，B(0，)，所以AB1,2,3，其子集的个数为238，故选C.4D由x2x20得1x2，所以Ax|1x2由lg(x1)1，得0x110，解得1x9，所以B0,1,2,3,4,5,6,7,8，所以AB0,1,2，故选D.5A依题意得，0A,0a0，a0，因此实数a的取值范围是(，0)，选A.6C因为B0,2,4，所以AB0,1,2,4，元素个数为4，故选C.7D依题意Ax|2x3，Bx|x1或x4，故UBx|1x4，故A(UB)x|1x3，故选D.8D当xA时，若有x1A，且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，单元素集合都含“孤立元素”S中无“孤立元
5、素”的2个元素的子集为0,1，1,2，2,3，3,4，4,5，共5个，S中无“孤立元素”的3个元素的子集为0,1,2，1,2,3，2,3,4，3,4,5，共4个，S中无“孤立元素”的4个元素的子集为0,1,2,3，0,1,3,4，0,1,4,5，1,2,3,4，1,2,4,5，2,3,4,5，共6个，S中无“孤立元素”的5个元素的子集为0,1,2,3,4，1,2,3,4,5，0,1,2,4,5，0,1,3,4,5，共4个，S中无“孤立元素”的6个元素的子集为0,1,2,3,4,5，共1个，故S中无“孤立元素”的非空子集有20个，故选D.91解析：Uy|ylog2x，x，1,2,161,0,1,
6、4，UB1,0，A(UB)1技巧点拨：研究集合之间的关系，处理集合的交、并、补运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题. 一般地，对离散型数集、抽象的集合间的运算，可借助韦恩图，而对连续型集合间的运算，可借助数轴的直观性，进行合理转化100,1,2,5x|x10,1解析：由xN，N得x0,1,2,5，即A0,1,2,5，由B中yln(x1)，得x10，即x1，Bx|x1，RBx|x1，则A(RB)0,111(，2解析：Ay|ya或ya21，By|2y4当AB时，a2或a，a的取值范围是(，212解析：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2或xm2，ARB，m23或m21，即m5或m3.所以实数M的取值范围是m|m5，或m3