1、1.3弧度制教学目标：1.理解1弧度角的定义及意义，建立弧度制的概念；2.掌握角度制与弧度制的换算公式，并熟练的进行角度制与弧度制的换算；3.牢记特殊角的弧度数与角度数的互化。教学重难点：教学重点理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算；教学难点弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系。教学方法：目标式教学教学过程：一、复习回顾1.角度制的定义规定周角的三百六十分之一为1度的角，这种用度作单位来度量角的制度叫角度制.2.弧长公式及扇形面积公式在角度制下，当把两个角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来困难那么我们能否重新选择角单位，使运算与常规的十进制加减法一样去做呢？二、探究新知1.1
2、弧度角的定义在单位圆中,长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角，它的单位符号是rad,读作弧度.2.弧度制的定义一般地，正角的弧度数是一个正数；负角的弧度数是一个负数；零角的弧度数是0.角的弧度数的绝对值，其中是圆心角所对的弧长，是圆的半径.这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫作弧度制.不难看出，不同的角，其弧弧度数一定不相同.因此我们可以用角的弧度数来度量角的大小.这种度量方法有效地把弧度单位与长度单位统一起来.弧度制确立了角的弧度数与实数间的一一对应关系.3.角度制与弧度制的换算根据弧度制的定义可知：思考：在进行角度制和弧度制的换算时，应注意什么？提示：(1)用“弧度”为单位度量角时，“弧
3、度”两字或“rad”可以不写.(2)用“弧度”为单位度量角时，常常把弧度数写成多少的形式，如无特别要求，不必把写成小数.(3)度化为弧度时，应先将分、秒化为度，再化为弧度.三、例题讲解例1 把下列各角化成弧度解：例2 把下列各弧度化成角度解：一些特殊角的度数与弧度数的对应表度数弧度数对于之外的角，我们也不难得到它们的弧度数.例如，例3 如图，利用弧度制证明扇形面积公式证：（1）由于半径为，圆心角为的扇形的弧长公式和面积公式分别是：将转换为弧度，得于是（2）将代入上式，既得.四、巩固练习1.把下列各角化成弧度解：2.把下列各角化成弧度解：3.已知扇形的周长为，面积为，求该扇形的圆心角的弧度数.解：设扇形半径为，弧长为，则由.故该扇形的的圆心角的弧度数为.五、课堂小结1.弧度制的定义. 弧度制使角与实数有一一对应关系.2.能熟练地进行角度与弧度之间的换算.3.弧长公式：扇形面积公式：六、作业布置教材习题12页习题31 第1、2、8题
