1、海南省华东师大二附中乐东黄流中学2021届高三数学上学期第三周周测试题一、单选题（每题5分，共40分）1函数的单调递增区间为（ ）ABCD2已知幂函数，若，则实数的取值范围是（ ）A1，3BC1，0）D3已知，则（ ）ABCD4函数的图像大致为 ()ABCD5若ab0,则下列不等式不能成立的是( )ABC|a|b|D6函数的定义域为（ ）A2，0)(0，2B(1，0)(0，2C2，2D(1，27设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD8已知偶函数满足，且，则的值为（ ）A-2B-1C0D2二、多选题（每题5分，共20分）9设向量，则（ ）A B C D与的夹角为10下列函数既
2、是偶函数，又在上单调递减的是（ ）ABCD11已知，是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则12下图是函数y= sin(x+)的部分图像，则sin(x+)= （ ）ABCD三、填空题（每题5分，共20分）13若幂函数的图像经过点，则的值为_.14曲线在点处的切线方程为_.15设则_.16如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为_四、 解答题（第17题12分，第18题12分，第19题13分，第20题13分，共50分）17在条件2cosA（bcosC+ccosB）a，csinasinC，（sinBsinC）2si
3、n2AsinBsinC中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a，bc2，_求BC边上的高（注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）18已知在等比数列中, ,且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式;（2）若数列满足,求的前项和.19某运动员射击一次所得环数的分布列如下：8910040402现进行两次射击，且两次射击互不影响，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次命中的环数相同的概率；（2）求的分布列和数学期望20已知函数.()求函数的单调区间；()求证：当时，.乐东黄流中学2021届高三上学期第三周周测
4、数学试题参考答案1C【详解】设，可得函数在单调递减，在单调递增，又由函数，满足，解得或，根据复合函数的单调性，可得函数的单调递增区间为.故选：C.2B【详解】因为幂函数，所以函数在定义域单调递增，因为，所以解之得.故选：B3D【详解】则故选D4A5B【解析】对于，由知，因此，即成立，故正确；对于，由得，因此成立，故正确；对于，因为，是减函数，所以成立，故正确，对于，因为，是增函数，所以,选项不成立，故选B.6B【解析】x满足，即. 解得1x0或00，f(x)2x-2=，由f(x)0， 得x1; 由f(x)0， 得0x2时，g(x)0，g(x)在(2，)上为增函数，g(x)g(2)4-2ln2-6+40，当x2时， x2-2lnx3x-4,即当x2时.
