1、模块综合检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1如果Ax|x1，那么()A0A B0ACA D0A2已知f(x1)2x3，f(m)6，则m等于()A B. C. D3函数ylg(1x)的定义域是()A(1,3) B1,3C，1) D(1,34函数f(x)x3x的图像关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称5下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C指数函数 D一次函数6若0m2n B()mlog2n Dmn7已知a，b20.3，c0.3
2、0.2，则a，b，c三者的大小关系是()Abca BbacCabc Dcba8函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间()A(5,6) B(3,4)C(2,3) D(1,2)9下列计算正确的是()A(a3)2a9Blog26log231C0Dlog3(4)22log3(4)10已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B.C2 D411函数y|lg(x1)|的图像是()12若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab的值是()A. B1C D1题号123456789101112答案二、填空题(本大
3、题共4小题，每小题5分，共20分)13已知A1,3，m，集合B3,4，若BAB，则实数m_.14已知f(x5)lg x，则f(2)_.15函数yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0时函数的解析式f(x)_.16幂函数f(x)的图像过点(3，)，则f(x)的解析式是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)(1)计算：(lg 5)0；(2)解方程：log3(6x9)3.18(12分)某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？19(12分)已知函数f(x)3x22xm1.(1)当m为何值时
4、，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值20(12分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函数f(x)是否属于集合M？说明理由；(2)若函数f(x)kxb属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件21(12分)已知奇函数f(x)是定义域2,2上的减函数，若f(2a1)f(4a3)0，求实数a的取值范围22(12分)已知函数(1)若a1，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)在1，)上为增函数，求a的取值范围模块综合检测(A)1D0A，0A.2A令x1t，则x2t2，所以f(t)2
5、(2t2)34t7.令4m76，得m.3C由题意得：，解得x1.4Cf(x)x3x是奇函数，图像关于坐标原点对称5C本题考查幂的运算性质f(x)f(y)axayaxyf(xy)6D由指数函数与对数函数的单调性知D正确7A因为a0.30.50.30.2c201，所以bca.8Bf(3)log3382310.又f(x)在(0，)上为增函数，所以其零点一定位于区间(3,4)9BA中(a3)2a6，故A错；B中log26log23log2log221，故B正确；C中，a01，故C错；D中，log3(4)2log316log3422log34.10C依题意，函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,
6、2上具有单调性，因此aa2loga2loga26，解得a2.11A将ylg x的图像向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y|lg(x1)|的图像12Af(x)是偶函数，f(x)f(x)，即lg(10x1)axlgaxlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.134解析A1,3，m，B3,4，BAB，m4.14.lg 2解析令x5t，则x.f(t)lg t，f(2)lg 2.15x32x1解析f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.16f(x)解析设
7、f(x)xn，则有3n，即3n，n，即f(x).17解(1)原式(lg 5)014.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.经检验，x2是原方程的解18解设最佳售价为(50x)元，最大利润为y元，y(50x)(50x)(50x)40x240x500.当x20时，y取得最大值，所以应定价为70元故此商品的最佳售价应为70元19解(1)函数有两个零点，则对应方程3x22xm10有两个根，易知0，即412(1m)0，可解得m；0，可解得m；.故m时，函数无零点(2)因为0是对应方程的根，有1m0，可解得m1.20解(1)D(，0)(0，)，若f(x)M，则存在非零实数x
8、0，使得1，即xx010，因为此方程无实数解，所以函数f(x)M.(2)DR，由f(x)kxbM，存在实数x0，使得k(x01)bkx0bkb，解得b0，所以，实数k和b的取值范围是kR，b0.21解由f(2a1)f(4a3)0得f(2a1)f(4a3)，又f(x)为奇函数，得f(4a3)f(34a)，f(2a1)f(34a)，又f(x)是定义域2,2上的减函数，234a2a12，即实数a的取值范围为，)22解(1)当a1时，由x0，x22x0，得零点为，0，2.(2)显然，函数g(x)x在，)上递增，且g()；函数h(x)x22xa1在1，上也递增，且h()a.故若函数f(x)在1，)上为增函数，则a，a.故a的取值范围为(，