1、第二章 平面向量4.1平面向量的坐标表示一、学情分析本节课是在学生已有的基础上（数轴、坐标）进行学习的，而这一内容也是本节课学习之前必须掌握并且会用，而鉴于对学生的调研，对这一内容掌握情况不佳，所以在上课之前必须重点处理这一内容之后在进行知识的迁移。二、教材分析 学生已学习了向量的加法、减法、数乘向量的运算，知道用作图的方法来求两个向量的和、差、积向量，在本节课的学习中，学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。三、教学目标1平面向量的坐标表示；2.理解平面向量的坐标概念，向量的坐标和点的坐标的关系；3.通过对平面向量的坐标表示的学习，使学生经历用向量方法解
2、决某些简单的平面几何问题。四.教学重、难点 重点: 平面向量线性运算的坐标表示；难点: 平面向量线性运算的坐标表示.五.教学设想 【创设情境】（回忆）平面向量的基本定理 =1+2（ 、不共线，任意性，1、2唯一性） 实质：平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.【探究新知】（一）、平面向量的坐标表示1在坐标系下，平面上任何一点都可用一对实数(坐标)来表示思考：在坐标系下，向量是否可以用坐标来表示呢？取轴、轴上两个单位向量, 作基底，则平面内作一向量记作：=(x, y) 称作向量的坐标注：（1）, 的规定：单位向量、互相垂直、方向分别与X轴、Y轴正方向一致；（2）=（1，0）, =（
3、0，1），=（0，0）；（3）注意书写格式A（x,y）,=（x,y）.例1如图，用基底i ，j 分别表示向量a、b 、c 、d ，并求它们的坐标【例题解析】通过例题让学生讨论：向量的坐标与与向量的起点及终点坐标有何关系？（一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标。）若向量的起点为坐标原点，那么向量的坐标与其终点坐标有何关系（当且仅当向量的起点在原点时，向量终点的坐标等于向量的坐标.）两个相等向量的坐标有何关系？（相等向量的坐标是相同的，但是起点和终点的坐标不一定相同.）展示投影例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）1在同一直角坐标系内画出下列向量.2.3.【小结归纳】(1
4、)任一平面向量都有唯一的坐标;(2)向量的坐标等于其终点的相应坐标减去起点的相应坐标坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标.(3)相等的向量有相等的坐标.(4)互为反向量的两个向量对应坐标互为相反数.本节课主要讲解了平面向量的直角坐标运算，向量的直角坐标运算使向量运算完全数量化，它将数与形紧密的结合起来，使得用向量来求解有关问题更加方便.【板书设计】平面向量的坐标表示1.定义 ，记作：=(x, y) 称作向量的坐标2. 结论(1)任一平面向量都有唯一的坐标;(2)向量的坐标等于其终点的相应坐标减去起点的相应坐标坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标.(3)相等的向量有相等的坐标.(4)互为反向量的两个向量对应坐标互为相反数.【作业】教材91页，练习第3题.
