1、2.2.1向量的加法一、设计思想数学定义也是数学思维活动的结果，本节课设计思想是以物理学中“合位移”“合力”等概念为背景，引导学生亲历向量加法的建构过程，使学生体会数学抽象思维活动的基本方法。本节课教学内容包括向量加法法则的建构，向量加法运算律及运算，以及向量加法的简单应用。主要的数学思想是类比化归的思想。二、教学目标1.理解向量加法的定义2.熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，会求两个向量的和，及几个向量的和.3.能准确理解、表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算。三、教学重难点重点：向量加法的法则的理解与应用；难点：对向量加法法则的应用。四、 教学过程（一）
2、知识回顾1、 什么叫向量？如何表示？2、 什么叫相等向量？3、 什么叫平行向量（共线向量）？（二） 创设情境，引入新课创设学生平时生活的情境，提问学生：从教室到饭堂,再从饭堂到宿舍,这两次位移的结果与从教室直接回到宿舍的位移相同吗？情境结论：以此提出物理当中的“由分位移求合位移,称为位移的合成。”定义形成：求两个向量和的运算叫向量的加法。（三） 动手操作，探索规律探究一：既然向量的加法可以类比位移的合成，想一想，作两个向量的和是否也可以类比前面位移的合成呢？让学生讨论动手操作，作出平面内已知向量的和向量，并小结出作和向量的作法。结论：作法：1、在平面内任取一点A2、 作3、 则向量叫做向量的和
3、，记作这种作法叫向量求和的三角形法则提问：作图关键点在哪？结论：首尾相接，指向终点提问：当向量（3）规定：探究二：作两向量的加法还有没有其它的方法呢？C情境二：在物理学中，如何作两个力的合力？作合力的时候，有什么注意点？BAB作法：作以AB,AD为邻边作平行四边形，则这种作法叫向量加法的平行四边形法则。让讨论作图关键点并和学生总结：共起点【课堂练兵，巩固认知】1、 如图，已知向量，用向量加法的三角形法则作向量2、 如图，已知向量，用向量加法的平行四边形法则作向量探究三：DDC数的加法满足交换律和结合律，即对任意a，bR，有a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c）。则任意向量的加法是否也满
4、足交换律和结合律？CAABB结论：平面向量满足交换律和结合律探究四：能否将它推广至多个向量的求和？A1A2 A3 A3A2A4A1结论：多边形法则：n个首尾顺次相接的向量的和等于折线起点到终点的向量。【课堂练兵，巩固认知】3. 化简例1 在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=km/h,河水流动的速度v2=2.0km/h。试求小船过河实际航行速度的大小和方向。（四）例题讲解，深化认知【课堂练兵，巩固认知】4、 两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F1 的大小为3N，方向向东，F2的大小，方向向北，求它们的合力。（五） 归纳总结你学到了什么；你学会了什么思想方法；你收获了什么；你还存在什么问题；（六） 作业布置课本P81 A组 习题1、2、5
