1、课时作业9正切函数的定义正切函数的图像与性质时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(，)，则tan的值为(A)A BC D解析：由正切函数的定义可得tan.2已知角的终边在直线y2x上，则tan的值是(A)A2 B2C. D解析：在角的终边上取一点(k,2k)(k0)，则tan2.3函数ytan(x)的定义域是(D)Ax|xBx|xCx|xk，kZDx|xk，kZ解析：令tx，则函数ytant的定义域是t|tR，tk，kZ由xk，得xk(kZ)，因此D正确4函数f(x)tan(x)的单调增区间为(C)A(
2、k，k)(kZ)B(k，(k1)(kZ)C(k，k)(kZ)D(k，k)(kZ)解析：由kxk(kZ)，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调增区间是(k，k)(kZ)5下列命题中，正确的是(C)Aytanx是增函数Bytanx在第一象限是增函数Cytanx在区间(k，k)(kZ)上是增函数Dytanx在某一区间内是减函数解析：对于选项A，例如x10，x2，x1tanx2，故A不对对于选项B，例如x1，x22，x1x2，但tanx1tanx2，故B不对对于选项C，由正切函数的性质知是正确的选项D不正确6当x时，函数ytan|x|的图像(C)A关于原点对称 B关于x轴对称C关于y轴对称 D不是对称
3、图形解析：ytan|x|(x)是偶函数，因此图像关于y轴对称7如图所示，函数ycos x|tanx|(0x且x)的图像是(C)解析：当0x和x时，tanx0，则ycosxtanxsinx；当x时，tan xa在x时恒成立，则实数a的取值范围是(A)A(，1 B(，1)C(，1 D(，1)解析：由于函数ytanx在x上是增加的，所以tanxtan1，所以a1.故选A.二、填空题(每小题5分，共15分)9函数f(x)tanx1的最小正周期为.解析：函数f(x)tanx1的最小正周期即函数ytanx的最小正周期，所以所求周期为.10函数ytan的增区间是(23k，3k)(kZ)解析：因为ytanx的
4、增区间是(kZ)，所以ytan的增区间满足kk(kZ)，所以kk(kZ)所以23kx3k(kZ)所以ytan的增区间是(23k，3k)(kZ)11已知f(x)asinxbtanx1满足f(5)7，则f(5)等于5.解析：f(5)f(5)2，即7f(5)2，f(5)5.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(12分)求函数y2tan(2x)的定义域、值域和单调区间解：y2tan(2x)2tan(2x)，由2xk，得x(kZ)，所求函数的定义域为x|x，kZ，值域为R.由k2xk，kZ，得k2xk，kZ.x0，b0，k0)若它们的最小正周期之和为，且f()g()，f()g()1.求两函数的解析式解：由题意知，得k2.由得解得f(x)sin(2x)，g(x)tan(2x)
