1、第1章三角函数1.1任意角、弧度1.1.1任意角课时训练1任意角基础夯实1.已知集合A=第一象限角,B=锐角,C=小于90的角,下列四个命题:A=B=C;AC;CA;AC=B.其中正确命题的个数为()A.3B.2C.1D.0答案D解析A=|k360k360+90,kZ,B=|090,C=|90,这三种角的范围各不相同.四个命题都是错误的.2.时针经过2小时40分,则分针转过的角度是()A.240B.-240C.960D.-960答案D解析时针经过1小时,则分针转一圈为360,时针经过2小时40分,并且分针顺时针旋转,分针转过的角度为-2360-308=-960.3.已知-1 000-640,且
2、与120角的终边相同,则为()A.-960B.-970C.-980D.-990答案A解析=k360+120,kZ,且-1000-640,-1000k360+120-640,即-k-,kZ.k=-3.=-960.4.导学号51820078(2016黑龙江哈尔滨第三十二中学期末)与610角终边相同的角的集合为()A.|=k360+230,kZB.|=k360+250,kZC.|=k360+70,kZD.|=k360+270,kZ答案B解析因为610=360+250,所以250角与610角是终边相同的角,所以与610角终边相同的角的集合是|=k360+250,kZ.5.角和的终边关于直线y=-x对称
3、,且=30,则=.答案k360-120(kZ)解析 如右图,OA为角的终边,OB为角的终边.由=30得AOC=75,根据对称性,知BOC=75,因此BOx=120,=k360-120,kZ.6.,两角的终边互为反向延长线,且=-120,则=.答案k360+60(kZ)解析在0,360)内与=-120的终边互为反向延长线的角是60,=k360+60(kZ).7.如图所示,分别写出适合下列条件的角的集合:(1)终边落在射线OM上;(2)终边落在直线OM上;(3)终边落在阴影区域内(含边界).解由题图易知,(1)终边落在射线OM上的角的集合为|=45+k360,kZ.(2)终边落在直线OM上的角的集
4、合为|=45+k180,kZ.(3)终边落在阴影区域内的角的集合为|45+k18060+k180,kZ.能力提升8.导学号51820079已知角的终边与60角的终边重合.(1)写出由角组成的集合;(2)试问是第几象限角?(3)试问不可能是第几象限角?解(1)|=k360+60,kZ.(2)由(1),得=k180+30,kZ,所以是第一或第三象限角.(3)由(1),得=k120+20,kZ,所以不可能为第四象限角.9.导学号51820080在角的集合|=k90+45,kZ中:(1)有几种终边不相同的角?(2)有几个大于-360且小于360的角?(3)写出其中是第二象限角的角的一般表示.解(1)当k=4n,4n+1,4n+2,4n+3,nZ时,在给定的角的集合中终边不相同的角共有4种.(2)由-360k90+45360,得-k.又kZ,故k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.在给定的角集合中大于-360且小于360的角共有8个.(3)其中是第二象限角的角可表示为|=k360+135,kZ.
