高一２．４《反函数》旧人教　第一册上.doc

1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题 本站投稿专用信箱：，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 共 3 页第 1 页课 题：反函数 教学目标：理解反函数的意义，会求一些函数的反函数；掌握互为反函数的函数图象间的关系，会利用)(xfy 与)(1 xfy的性质解决一些问题 教学重点：反函数的求法，反函数与原函数的关系 教学过程：（一）主要知识：1反函数存在的条件：从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数；2反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域，若()yf x与1()yfx互为反函数，函数()yf x的定义域为 A、值域为 B，则1()()f fxx xB，1()()ff

2、 xx xA；3互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于 yx对称（二）主要方法：1求反函数的一般方法：（1）由()yf x解出1()xfy，（2）将1()xfy中的,x y 互换位置，得1()yfx，（3）求()yf x的值域得1()yfx的定义域 2.若函数()yf x与1()yfx互为反函数，且ba,在()yf x的图像上，则ab,在1()yfx图像上。3若函数()yf x与1()yfx互为反函数，且 baf，则 abf1.（三）例题分析：例 1求下列函数的反函数：（1）2()(1)f xxx x；（2）221(01)()(10)xxf xxx；（3）32331yxxx 例

3、2函数11(,)1axyxxRaxa 的图象关于 yx对称，求a 的值 例 3若(2,1)既在()f xmxn的图象上，又在它反函数图象上，求,m n 的值 例 4设函数xxxf 121)(，又函数)(xg与1(1)yfx的图象关于 yx对称，求)2(g的值 高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题 本站投稿专用信箱：，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 共 3 页第 2 页 例 5已知21()()21xxaf xaR，是 R 上的奇函数（1）求a 的值，（2）求()f x 的反函数，（3）对任意的(0,)k 解不等式121()logxfxk （四）高考回顾：考题 1（2006 安徽

4、文）函数1()xyexR的反函数是（）A1 ln(0)yx x B1 ln(0)yx x C1 ln(0)yx x D1 ln(0)yx x 考题 2（2006 北京文）已知函数()43xf xaa的反函数的图象经过点（-1，2），那么 a 的值等于 .考题 3（2006 辽宁文）与方程221(0)xxyeex的曲线关于直线 yx对称的曲线的方程为（）ln(1)yx ln(1)yx ln(1)yx ln(1)yx 考题 4（2006 陕西理）设函数 f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则 a+b 等于()A.6 B.5 C.4 D.3

5、考题 5（2006 福建文）函数(1)1xyxx 的反函数是（）（A）(1)1xyxx （B）(1)1xyxx （C）1(0)xyxx （D）1(0)xyxx 考题 6(2005 全国卷)函数)0(12xxy反函数是()(A)1xy)1(x (B)y=-1x)1(x (C)y=1x)0(x (D)y=-1x)0(x 考题 7（2005 山东卷）函数10 xyxx的反函数图像大致是（）（A）（B）（C）（D）xy1oxy1oxyo1xyo1高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题 本站投稿专用信箱：，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 共 3 页第 3 页 考题 8（2005 天津卷）

6、设)(1 xf 是函数)1()(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1 xf成立的 x的取值范围为（）A),21(2aa B)21,(2aa C),21(2aaa D),a 考题 9（2005 湖南卷）设函数 f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数 1fx，f(4)0，则 1 4f .考题 10（2004 年北京卷.文）函数 f xxax()223在区间1，2上存在反函数的充分必要条件是 A.a (,1 B.a ,)2 C.a ,1 2 D.a (,)12 考题 11（2004 湖南）设)(1 xf 是函数)1(log)(2xxf的反函数,若8)(1)(111bfaf,则f(a

7、b)的值为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)3log 2（五）课外作业：1、设21(01)()2(10)xxxf xx，则1 5()4f 2、设0,1aa，函数logayx的反函数和1logayx的反函数的图象关于（）()A x 轴对称 ()B y 轴对称 ()C yx轴对称 ()D 原点对称 3、已知函数1()()12xf x ，则1()fx 的图象只可能是（）()A ()B ()C ()D 4、若6yax与13yxb的图象关于直线 yx对称，且点(,)b a 在指数函数()f x 的图象上，则()f x 5、设函数)1,0(,log)(aaxxfa满足 f（9）=2，则)2(log 91f=_.6、己知：函数33(),()232xf xxx,若)1(xfy的图像是1C,它关于直线 y=x 对称图像是22,CC关于原点对称的图像为33,CC 则对应的函数解析式是_.（七）教学反思：1xyO2xyO1xyO11xyO2