1、课时分层作业(十)二次函数的性质(建议用时：60分钟)一、选择题1二次函数f(x)ax2bxc满足f(2)f(3)，则()Af(1)f(4)Bf(1)f(4)Cf(1)，f(x)maxf(2)11，f(x)min.5函数y2(x0,4)的值域是()A0,2B1,2C2,2D，Ay2，ymin0，ymax2.其值域是0,2二、填空题6函数y在区间_上是减少的1,3令y，ux22x30，则x1,3，当x1,1时，ux22x3增加，y增加；当x1,3时，ux22x3减少，y，减少7若二次函数y8x2(m1)xm7的值域是0，)，则m_.9或25依题意，ymin0，即0，解得m9或25.8若函数yx2
2、(m2)x1在区间(，1上递减，在区间1，)上递增，则m_.4依题意，1，解得m4.三、解答题9江西景德镇某商品在最近的30天内价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)t10(0t30，tN)，销量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30，tN)问这种商品在哪一天的日销售额最大？最大值为多少？解依题意，日销售额yf(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0|23|，则f(x)在区间0,3上的最小值为f(0)1.(2)f(x)(xa)2a2a1.当a1时，f(x)在区间0,1上递增，f(x)maxf(1)a，所以，a3.综上得，a2或3.1函数f(x)x22x
3、在a，b上的值域是3,1，则ab的取值集合为()A4,0B4，2C2,0D4,0Df(x)(x1)21，作其图像知3a1，1b1，4ab0.2已知函数f(x)x2bxc且f(1x)f(x)，则下列不等式中成立的是()Af(2)f(0)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(0)f(2)f(2)Df(2)f(0)f(1)f(0)，又f(2)f(1)，所以，f(2)f(2)f(0)3已知函数f(x)ax22ax3b(a0)在区间1,3上有最大值5和最小值2，则ab_.1依题意，f(x)的对称轴为x1，函数f(x)在1,3上是增函数故当x3时，该函数取得最大值，即f(x)maxf(3)5,3ab35
4、，当x1时，该函数取得最小值，即f(x)minf(1)2，即ab32，所以联立方程解得a，b.因此ab1.4已知二次函数f(x)的二次项系数ax的解集为(1,2)，若f(x)的最大值为正数，则a的取值范围是_(，32)(32，0)由不等式f(x)x的解集为(1,2)，可设f(x)xa(x1)(x2)(a0，可得8a20，解得a32.5已知函数f(x)x2xa1.(1)若f(x)0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若f(x)在区间a，a1上是单调函数，求a的取值范围解因为f(x)x2xa1a，所以f(x)mina.(1)若f(x)0对一切xR恒成立，所以a0，所以a.(2)f(x)在区间a，a1上是单调函数，所以a或a1，即a或a.
